高中數學課題開題報告

課題名稱

如何提高高中學生數學運算能力

課題研究的背景和意義

一、立題的背景：

1. 大學聯考要求：大學聯考的《考試大綱》規定：數學科考試着重考查思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力和創新意識，以能力立意命題，突出能力考查。從近幾年大學聯考試題對學生的要求來看，不僅要求學生學會用學過的法則、定理、公式正確的進行運算，而且會剖析問題的條件和結論之間的內在聯繫，以及運用所學過的數學概念、方法，尋求合理、簡捷的運算途徑，更迅速、準確地解決問題。因此，運算能力是數學的一項基本的重要能力。

2.學生現狀：高中教學中的許多內容都涉及數與式的運算，許多學生的數學運算能力較弱，有時連簡單的運算都過不了關，甚至數學學習成績優秀的學生在運算時也會出錯。有些學生過分依賴計算器導致缺乏數感，有些學生總是機械地套用運算公式，不會靈活地進行式的變形;有些學生在缺乏運算目標的情況下盲目地推理演算;有些學生運算過程中不能選擇合理、簡潔的運算途徑，運算過程繁瑣，準確率低等等，嚴重影響了高中數學學習的質量。因此，儘快地提高高中學生數學運算能力的任務刻不容緩。

3. 通過上一個課題《高中學生數學運算能力的調查與分析》研究已基本明確，高中學生數學運算能力存在問題的各種原因及癥結可歸納如下：運算技能方面;邏輯思維方面;學習過程與方法方面;學習習慣與學習個性品質方面;心理素質方面，等等。那麼究竟如何提高就是需要我們進一步研究的課題。只有我們師生共同掌握了提高數學運算能力的方法和途徑，並積極配合及時實施，才能更好的提高學生的數學運算能力。

二、立題的意義

1. 新課程要求高中數學課堂應該倡導自主探索，動手實踐，合作交流，閲讀自學等學習數學的方式，新課程還注重提高學生的數學思維能力和運算能力。在運算方面，應該在保證筆算訓練的前提下，提倡實現信息技術與課程內容的有機整合從而進行進一步的探索和發現。

2.在數學教學中，牢固掌握基礎知識和基本技能，形成一定的數學能力，是數學教學的重要目標。而在諸多數學能力中，運算能力的訓練在數學基礎教育中開始最早，時間跨度最長。運算能力與記憶能力、理解能力、推理能力、表達能力及思維能力等諸多能力相互滲透、協調發展。培養學生的運算能力，一方面有助於學生分析能力、推理能力的提高，另一方面能把複雜問題簡單化，減少計算的步驟，提高解題的速度，使學生

解決問題更加簡便、科學、合理。因此，提高學生的數學運算能力是培養學生數學能力和發展智力的重要途徑。

3.作為新課標理念指導下的數學教師，我們不僅需要了解和研究隨着時代的發展，數學運算教學中的基礎知識和技能發生了哪些變化，瞭解目前高中生數學計算能力的真正水平，從而因材施教，更要切實提高學生的數學運算能力，為他們現在和未來的數學學習、其他學科的學習以及今後的發展打好基礎，進而全面提高數學教學質量。實踐證明學生的計算能力提高了，學習數學的興趣將會更加濃厚，數學思維品質也會有明顯提高。 因此，我確立研究課題《如何提高高中學生數學運算能力》。

課題名稱的界定和解讀

一.關鍵詞：運算，運算能力，數學運算，數學運算能力，高中學生的數學運算能力。

運算：對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.

運算能力：分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力以及實施運算和計算的技能，是思維能力和運算技能的結合.

數學運算：根據一定的數學概念、法則和定理，由一些已知量得出確定結果的過程，稱為數學運算。

數學運算能力：能使某些數學運算順利完成的心理特徵，稱為數學運算能力。通常所説的數學運算能力實際上包括運算技能，如心算、筆算，以及數與式的運算、方程的運算等。運算能力的核心是思維能力。運算能力是在不斷地運用法則、公式，經過多次合理練習後而逐步形成的。

高中學生的數學運算能力：會根據概念、公式、法則，對數、式、方程、不等式、函數式等進行正確地運算和變形，能分析條件，尋求與設計合理、簡捷地運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似計算。高中數學運算能力是對記憶能力，計算能力，觀察能力，理解能力，聯想能力，表達能力，邏輯思維能力等數學能力的統稱。

二、研究的方向

1.分析高中學生運算能力存在問題的各種原因，找到相應的解決方法與對策，以便在今後的教學中推廣應用。

2.如何提高學生的數學運算能力及思維能力，提升數學教學質量。

3.通過小課題研究，積累經驗，形成校本，使自身不斷成長進步。

三，研究的方法：

觀察法、測試法(前測和後測)、總結法、文獻法等。

課題研究的步驟和舉措

一.課題研究準備階段：(XX年5月-XX年7月)

(1)理論學習與培訓：

通過向專家請教，個人認真學習相關理論，更新觀念，明確方向，提高認識。

資料清單：

《普通高中數學課程標準(實驗)》

《數學課程標準解讀》---北京師範大學出版社;

《新課程中：困惑與成長》陳大偉編著—四川大學出版社;

《高中新課程教學策略》盧建筠主編—廣東教育出版社;

《XX年大學聯考考試大綱》;

《XX年大學聯考考試大綱説明》;

《XX年大學聯考試題分析》等。

(2)設計課題方案：

收集整理與本課題有關的文獻資料，擬定計劃，設計課題方案，寫出開題報告。

二. 課題研究實施階段：(XX年8月-XX年10月)

(1)前期測試調查，分析結果，找出癥結所在：

利用分析法、測試法等對實驗學生的運算能力進行調查，收集相關數據並進行統計。對調查結果多角度分析，梳理問題並進行歸類總結。

(2)初步制定方法與對策：

根據測試調查結果的分析總結，初步提出相應的解決問題的方法與對策。將實驗學生分成兩個小組，並對其中一個小組在教學中進行試點，另一個小組作為對比對象不採取任何措施。

(3)後期測試評價：

在教學中通過初步嘗試後，在實驗前測試卷的基礎上設計了兩份相對應的實驗後測試卷，對兩個小組同時進行後期測試，再收集相關數據並進行統計對比。評價問題調查準不準，問題分析對不對，解決方法好不好，進行必要的調整修改，並反覆進行實施，主要針對高XX屆學生。如此反覆，最後再歸納總結。

(4)寫出中期研究報告，

三. 課題研究總結階段：(XX年11月-XX年1月)

(1)整理歸納、進行課題小結;對結果進行彙總、寫出結題報告。

(2)將本課題的研究的有效成果進行推廣應用，從而更廣泛地提高高中學生的數學運算能力，提升數學教學質量。

課題成果的預期和呈現

一.主件：結題報告。

二.附件：階段調查報告、教學隨筆、 課後反思，

教學案例等，相關論文、教學設計、成長記錄袋、測試卷、部分案例等