小課題數學開題報告（精選3篇）

小課題數學開題報告 篇1

（一）研究課題題目

國小數學課堂教學有效評價典型案例研究

（二）研究內容

1.解決當前國小數學課堂教學中教師不善於評價的基本現狀，以城市學校與城鎮學校國小數學課堂教學教師評價的現狀作比較，分析異同，制定切實可行的課題研究實施方案。

2.制定調查問卷，做好調查問卷發放，回收，分析，為解決我市當前國小數學課堂教學有效評價中存在的問題提供依據。

3.通過聽評課活動，總結、提煉、分析善於評價的優秀國小數學教師優質課例。把典型的規律找出來，加以總結和提煉形成經驗交流材料。

4.收集整理案例集。主要彙集不同課型，不同內容，不同學習對象和不同教學方法和策略的課堂教學典型案例集為有效課堂教學評價提供範式，形成有價值的關於課堂教學有效評價的經驗文章。

（三）研究方法

1.問卷調查法：對課堂教學評價現狀進行問卷調查、分析、研究，建立課題實驗的現實基礎。

2.文獻法：通過對相關理論的查找和研究，建立有效課堂教學評價的理論支撐，並在各實驗階段指導實驗工作。

3.行動研究法：及時記錄在課堂教學過程中來自教師、學生在相互評價過程中的典型案例。

4.經驗總結法：運用經驗總結法來構建開放的、多元化的、有效的課堂評價實施策略，並總結出一些具有普遍認同的評價經驗和典型案例。

（四）課題組織機構、人員分工及進度安排

1.課題組織機構。

（1）課題指導組由五位專家組成：趙曉雲 程玉林 王斌 王能舉 劉廷琴。

（2）課題研究組：主持人：李 志

成員由10位有過課題研究經歷的一線骨幹數學教師組成：羅龍飛，呂蒙，何昌斌，徐新勇，王家強，王曉君，張遠珍，樑言，郭良，賈從先。

2.課題參研人員分工。

（1）劃分5片區協同研究。為便於開展課題研究工作，提高工作的實效性，將參研主要成員劃分為5個片區，分片區開展教學、教研活動。

安康城區組組長：徐新勇 副組長：王家強 成員為曹永波、趙亞梅、樑言、郭良和市一小、漢濱國小、安康高新一小骨幹數學教師。

平利片區組長：呂 蒙 副組長：熊芳，成員為平利縣城關一小骨幹數學教師。

旬陽片區組長：羅龍飛 副組長：何昌斌，成員為夏正軍、旬陽縣城關國小、白河縣小雙國小優秀數學教師。

石泉片區組長：張遠珍 副組長：賈從先，成員為石泉縣城關一小，城關二小優秀數學教師。

嵐皋片區組長：王曉君 副組長：葉青，成員為嵐皋縣城關一小優秀數學教師。

（2）明確片區課題組長及組員工作職責。

①自己做好研究工作。

②指導組員做好研究工作。

③組織片區教師定期開展與課題相關的教研活動。

（3）制定片區課題組長及組員工作要領。

第一階段，準備階段。組建課題小組，建章立制，合理分工，召開開題會，進行開題論證，完成開題報告。（20xx年11月-20xx年12月底前）

①製作問卷。第一、第二片區製作教師關於課堂教學評價方面的調查問卷；第三、第四片區製作學生關於課堂教學評價方面的調查問卷；第五、第六片區製作學生家長關於課堂教學評價方面的調查問卷。其中教師問卷不少於40道題，學生問卷和家長問卷題數不少於30題。所有問卷內容均涵蓋教師課堂教學評價的全部，但要能夠體現當下課堂教學評價的基本現狀。同時為了方便被調查對象答題，題型主要以選擇題為主，適當涉及簡答。

②發放問卷。12月20—元月1號為集中發放問卷日。要求向所屬片區全體數學老師及學生和學生家長各100名發放調查問卷。

③分析問卷。元月10日之前完成。

④根據問卷分析確定研究主題，修訂實施方案。

第二階段，實施階段（上）。根據問卷調查結果分析反思自己的課堂教學評價，確定中期研究的課題目標，召開中期課題研究反饋會，為撰寫中期報告做準備。（20xx年2月底前完成）

①每人提交一篇高質量的有關課堂教學評價前後對比方面的論文。

②召開網上心得交流研討會，擇優上傳坊網絡平台。

③收集片區內數學教師提交的案例或反思文章，並對照課堂教學實際進行檢驗。

④交流課堂教學檢驗的結果，並撰寫心得體會。

⑤篩選有價值的心得體會上傳工作坊網絡平台，為廣大教師轉變評價觀念，提高評價意識提供文字依據。

第二階段，實施階段（下）。將收集到的課堂教學有效評價典型案例進行分類整理，形成有效的，科學的，合理的檢索目錄，類別釋注，篩選結集等工作。力爭提煉出1-2篇有價值的經驗文章進行發表，同時撰寫中期報告。（20xx年3月底之前完成）

①通過第一階段的研究總結一下自己以及同伴的課堂教學評價特點。

②通過對比自己和同伴課堂教學評價的前後變化，寫出體會文章，總結經驗方法。

③篩選有價值的體會文章，擇優上傳坊網絡平台。

④在上傳的諸多文章中選擇一篇有價值的能夠體現自己課堂教學評價風格和特點的文章予以發表。

⑤開展中期課題研究反饋會，各片區負責人員就課題中期研究進展情況進行交流彙報。

⑥總結中期研究的成果，完成中期研究報告。

第三階段，總結階段。準備結題材料，提交課題“成果鑑定書”和結題報告，完成結題工作。（20xx年4月-5月底之前）

①明確課題終期研究目標，落實終期研究任務。

②對於典型案例歸類整理，查漏補缺。把研究的重點放在梳理，完善和提煉上。

③準備課題結題前的陳述材料。

④按時結題，召開總結會，為後續的實踐應用和深入研究確立目標任務。

3.建章立制。

（1）課題主持人要定期召開課題研究會議，隨時解決組員在研究過程中存在的問題。

（2）課題主持人要能夠統領全局，及時就組員提交的調研報告，問卷分析進行提煉，加工，形成有價值的文本資料。

（3）課題主持人要主動深入各個分片區，指導課題實踐研究瞭解課題研究實際情況，及時變換研究方法，尋找研究策略，解決實際問題。

（4）課題主持人要有吃苦耐勞，率先垂範，以幹克難，開拓創新的精神帶領課題研究團隊，紮實開展課題研究工作。

（5）組長及掛名組員就自己的課堂教學評價情況寫出一篇有價值的教學案例；組長除過自己寫出一篇有較高價值的文章，還要對組內成員提交的文章進行篩選，最終每個片區要有課堂有效評價典型案例，論文，設計各2-3篇提交工作坊。典型案例要求有價值，有特點，有內容。

（6）各片區課題研究負責人要根據總體工作安排制定出切實可行的實施方案（包括課題研究的方案和工作坊開展活動的方案）。從即日起到4月底之前，要排出活動主題安排表於31日前提交工作坊討論通過。

（7）各參研成員之間要注意工作的協同配合，不要單打獨鬥。

（8）要嚴格按照課題實施方案定期開展各階段的工作，並做好記錄。

（9）如期完成課題評審書，結題鑑定申請書，開題報告，中期報告，結題報告的撰寫，按時申請結題。

（五）課題預期研究成果

1.通過分析大量的案例獲得課堂教學有效評價的典型案例集一套。

2.初步形成國小數學課堂教學有效評價的基本方法模式論文。

3.國小數學課堂教學有效評價典型案例研究結題報告。

三、專家評議要點：側重於對課題組彙報要點逐項進行可行性評估，並提出意見和建議，限800字左右

通過面對專家組進行課題研究方案的陳述，專家組對課題選題的價值，背景的提出，目標的確定，方法的運用，參研人員的組成及人員分工和預期的成果等方面給予了高度的評價。同時對於課題研究的內容與目標的對應，預期的研究成果以及實施步驟的安排做了補充與調整。具體觀點如下。

（一）國小數學課堂教學有效評價典型案例研究的可行性

1.選題有研究的價值。主要針對當前課堂教學改革進程中有部分學校的教師只注重結果不注重過程，只注重學習的效果，不注重學生在學習過程中所表現的情感態度價值觀。只注重分數而不注重學生學習能力、學習興趣和良好的學習習慣的形成和培養。

2.課題研究背景的提出有根有據，合情合理。一是研究課堂教學評價的有效性是課堂教學改革亟待解決的問題，同時也是課標（20xx年版）的全面要求，更是教學現狀所迫。二是必須要求廣大的國小數學教師要切實轉變觀念，更新方法，提高手段，增強課堂教學評價的有效性。三是真正達到評價是為了促進學生的學習改進教師的教學的目的。

3.方法具體，操作性強。特別強調行動研究的價值主要是源於課堂，通過在課堂中汲取數學教師評價學生的原始資源，再進行加工，提煉，昇華，最終形成一個普遍的方法，供老師們學習，借鑑。

4. 結構合理，分工明確。一是參研人員結構合理，既有一線教學經驗，又有熱衷研究的信心和決心。他們都是教學中的骨幹力量，平時從事實踐探究的多，對於理論研究的少。通過本課題的介入，正好彌補此方面的不足。二是結合自身的研究特點將參研人員分成六個片區進行協同研究，符合研究的現狀，能夠保證研究的效果。

5.成果豐富。一是理論成果提煉一份國小數學課堂教學有效評價的基本方法。二是實踐成果形成一個國小數學課堂教學有效評價典型案例集。（教學設計，課件，光盤，實錄等）

（二）專家組建議

1.研究內容要與研究目標一一對應。目標的細化和分解，應該更具體，更細化。

2.成果可以多樣，理論成果中重要的一個就是課題結題報告，一定要寫進研究報告，填進課題評審書的預期成果欄。

3.建議申請一個博客，這樣可以將階段性成果及時上傳到博客中，以便，資料彙編截取方便。

4.課題的創新之處，建議第一稿中的“建立一套國小數學課堂教學有效評價體系”保留。（因為，在陳述中將這一條刪除了）。

5.建議研究步驟嚴格按照，準備，實施，總結三個階段來進行。特別是準備階段要寫清各個階段要做什麼，怎麼做，目標要明確，任務要具體，內容要細化，描述要簡潔。

四、研究調整：側重説明對照課題申請書、根據評議專家意見所作的研究計劃調整，限1000字左右（可加頁）

依據專家組的建議和意見，主要對本課題的研究方向，目標定位，實施步驟，預期成果作了以下幾個方面的調整。調整後，通過專家組再次評估，一致認為，課題的研究方向明確，目標定位準備，研究內容正確，實施步驟精確。具體陳述如下：

（一）研究內容要與研究目標要一一對應

根據專家組建議，課題組將原目標進行了細化和分解，目標明確，邏輯性強，與現有的研究內容一一對應。

本課題確立的研究目標如下：

1.通過本課題的研究，提高師生的評價能力。提高教師的內在知識素養、課堂評價意識與策略、課堂評價能力與方法；同時，使學生在學習中形成主體性的評價意識與能力。 2.學生在良好的數學學習中認識自我、建立自信、自主學習，激發學生參與的積極性與主動性，切實提高學習效率。 3.通過本課題的研究，初步模清我市國小數學課堂有效評價的基本現狀，形成國小數學有效課堂教學評價的基本模式。使有效性評價真正成為教學研究的着力點，切實提高課堂教學的質量。 4.通過本課題的研究，積累實踐經驗，形成具有評價特色的教學設計、課堂實錄、案例反思、經驗總結、科研論文等典型案例集。

本課題現確立的內容如下：

1.解決當前國小數學課堂教學中教師不善於評價的基本現狀，以城市學校與城鎮學校國小數學課堂教學教師評價的現狀作比較，分析異同，制定切實可行的課題研究實施方案。

2.制定調查問卷，做好調查問卷發放，回收，分析，為解決我市當前國小數學課堂教學有效評價中存在的問題提供依據。

3.通過聽評課活動，總結、提煉、分析善於評價的優秀國小數學教師優質課例。把典型的規律找出來，加以總結和提煉形成經驗交流材料。

4.收集整理案例集。主要彙集不同課型，不同內容，不同學習對象和不同教學方法和策略的課堂教學典型案例集為有效課堂教學評價提供範式，形成有價值的關於課堂教學有效評價的經驗文章。

（二）預期研究成果可以豐富多樣

預期研究成果可以豐富多樣，理論成果中重要的一個就是課題結題報告，一定要填進課題評審書的預期成果欄。實踐成果可以是教學設計，課件，光盤，實錄等。此條在填寫表格過程中已經做了修改。

（三）創新點中的“建立一套國小數學課堂教學有效評價體系”保留（最終成果或是總結概括出國小數學課堂教學有效評價模式）。

因為，課題研究時間的問題，課題組將此條建議修改為“形成國小數學有效課堂教學評價的基本模式”。國小數學課堂教學中有效評價體系的建立是一比較系統的工程，沒有一定的時間保證，一定的實踐積累是難以完成的。修改後的呈現形式可以不拘一格，可以是論文，也可以是報告。對建立一套國小數學課堂教學有效評價體系，課題組不放棄，在以後的研究過程中，再不斷積累，不斷完善，在時機成熟的情況下修訂完成。

（四）課題研究步驟的修改已經定稿

現在的課題研究步驟分為三個階段穩步推進，環環相扣，每一個階段明確了研究目標，確定了研究任務，修訂了研究方法，體現了研究的可行性和可操作性。

第一階段：準備階段 （20xx年11月—20xx年12月下旬前）

1.組建課題研究小組。

2.廣泛閲讀相關文獻，拓展研究視野，提升研究水平。

3.整理課題申報相關資料，完成課題申報立項。

4.建章立制，規範管理，合理分工，確保實施。

5.召開開題會，進行開題論證，完成開題報告。

第二階段:實施階段（20xx年12月—20xx年4月）

1.創設有效課堂教學評價優質課教學交流平台。

2.進行教學實踐研究，形成典型課例。

3.召開網上有效課堂教學評價優質課例研討會。

4.整理教學課例，撰寫教學反思、研究論文等。

5.總結整理國小數學課堂教學有效教學評價實施策略。

6.召開中期課題研究反饋會，完成中期報告。

第三階段：總結階段（20xx年5月初—20xx年5月底）

1.對課題實證階段的研究成果進行整理、分析與總結，彙編典型案例集。（論文、案例集、錄像光盤等）

2.全面分析，總結初步形成國小數學有效課堂教學評價的基本方法。

3.完成結題鑑定申請書，撰寫課題研究報告、工作報告，申請結題。

4.請專家組驗收，召開總結會，為後續的實踐應用和深入研究確立目標任務。

小課題數學開題報告 篇2

題目：國中數學主體合作學習方式的探究開題報告

一、本選題的意義和價值：

理論意義：國家課程改革的基本思想：以學生髮展為本，關心學生需要，以改變學生學習方式為落腳點，強調課堂教學要聯繫學生生活，強調學生要充分運用經驗潛力進行建構性學習。同時《國中數學新課程標準》突出體現基礎性、普及性、和發展性，使數學教育面向全體學生，從而實現：人人學有價值的數學；人人都能夠獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式

由此可見在數學學習中合作這種學習方式的確很重要。

應用價值： 有效的數學學習活動不能夠單純地依賴模仿與記憶，動手實踐自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。主體合作學習作為一種新型的教學方式，在新課標下已成為數學課堂教學探討的焦點問題之一。

通過本課題的研究，有利於充分確立學生的主體地位，有利於建立各教學要素之間的相互作用、彼此協調、取向一致的關係；使國中數學教學中學生的學習方式、教師的指導方式得到有效的改善，有利於激發學生學習的興趣，達到數學教學 學習快樂、快樂學習 的目的。從而提高學生的學習效果，培養學生的合作，交流，創新的能力，進而提高學生的綜合素質。

省內外同類研究現狀述評：我國自90年代初期起，開始探討合作學習，出現了合作學習的研究與實驗，並取得了較好的效果，不少學生從中受益，教師們在實踐中也開發了一些行之有效的實施策略。但是目前國內對合作學習的研究主要是在高等學校，中學階段的合作學習剛剛起步，隨着素質教育的全面推進，國中階段需要進一步開展合作學習，國小階段尚未看到數學與合作學習整合的研究課題。因此現在進行國中數學與合作學習整合的研究帶有前瞻性。國內目前的合作學習研究比較多的是提出一些原則，而對實踐的、具體層面的、可操作的方式與途徑的研究則比較少，本課題注重合作學習方式的探索，可以彌補這方面的不足。

二、研究內容、目標、思路

什麼是主體合作學習形式就是通過小組目標 、小組分工、角色分配與轉換 、集體獎勵等形式，激發每個學生 榮辱與共 人人為我，我為人人 道德情感，通過感染輿論，集體榮譽體驗等活動，使每個學生都感悟到只有自己努力對小組做貢獻，人人都能夠獲得必需的數學。

學習方式現狀的調查與分析。

目前數學教與學形式上存在着種種弊端，要麼是學習沒有目標，或目標不能落實；要麼教師責任心不強，對學生的問題不聞不問，要麼是教師主觀臆斷，脱離學生實際，總之數學學習形式亟待改變。

主體合作學習在學習數學中的作用。

高效率地利用時間，使學生有更多主動學習的機會。更有利於培養學生社會合作精神與人際交往能力。能使學生互相取長補短，縮小兩端學生的差距，雙方都能獲益，尤其對後進生有很大的幫助。更有利於培養學生主動探究、團結合作、勇於創新的精神。

教師在主體合作學習中的角色和地位。

轉變觀念是學習型社會的要求。在開放的教育環境下，教師的地位和角色也發生了改變。教師在小組中不是局外人，而是學習目標的製造者，程序的設計者，情景的創造者，討論的參與者，協調者，鼓勵者和評價者。

如何引導學生合作學習？

引導學生合作學習關鍵在於精心設計討論話題。從教師這方面看，設計話題應突出趣味性、情景性、可操作性、創造性。

小組學生合作學習評價對象和方法。

評價的對象包括評價自己、評價同學等。評價的內容主要是學習態度、合作精神、學習能力、團隊合作等幾個方面。合作學習作為系統的學習方式，必須具備相應的評價機制，建立合理的合作學習評價機制能把學生個體間的競爭，變為小組間的競爭，把個人計分改為小組計分，把小組總體成績作為評價依據，形成一種組內成員合作，組間成員競爭的格局。把整個評價的重心由孤立的個人競爭達標轉向大家合作達標。

本課題試圖通過小組合作學習方式轉變的實踐過程，把學生自主學習與合作學習有機地結合起來，從而讓學生真實地感受、理解、掌握數學思想、知識技能的形成過程，激發學生學習數學的興趣，促進學生的數學思維能力、生活能力協同發展，培養學生能數學地分析、解釋、解決現實生活問題的能力及運籌優化的意識和創新精神。

在教師指導下，學生逐步養成自主意識、合作意識和自我管理的能力。真正的實現自主學習與小組合作學習相融合轉變觀念是學習型社會的要求。在開放的教育環境下，教師的地位和作用也發生了改變，教師不再是單純的知識傳授者，而應該轉變為學習者學習的嚮導、參謀、設計師、管理者和參與者。通過課題的研究，培養出一支具有先進教育理念，有一定教科研水平的教師隊伍。

研究視角 本課題從新課標合作學習的角度出發，以小組活動為基本方式，建立合作研究的多元互動，注重開放的合作過程，強調合作方式的建構。

研究方法：

1、調查法：運用座談、問卷等方式，向學生了解數學學習的現狀，並對此作出科學的分析。

2、實驗法：在學習方式的實驗階段，通過實驗班與對照班比較分析的方式，研究這一學習方式的實踐操作效果。

3、行動研究法：在課題實施研究過程中，通過學習、實踐、反思、評價分析，尋找得失原因，不斷提高小組合作的能力。

4、經驗總結法： 在教學實踐和研究的基礎上，根據課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結得失，尋找有效的小組 合作 的途徑、方法和原則。通過各種方式全面蒐集反映小組 合作 學習中事實材料，經過分析、整理和加工到理性認識的高度，作為 合作 學習方式的理論依據。

研究階段

⑴準備階段（20xx年4月— 20xx年5月）：

⑵實施過程（20xx年6月— 20xx年1月）

根據課題設計方案，有計劃、有步驟進行行動研究。不斷實踐，定期總結，每學期都有階段成果。

⑶總結階段（20xx年2月—20xx年5月）

在以上成果總結的基礎上，對課題進行全面、科學的總結。寫出結題報告，召開成果彙報會。

小課題數學開題報告 篇3

一、開題活動簡況

開題時間、地點、主持人、評議專家（課題組外專家，專家應不少於2人）、參與人員等。

1、活動時間：20xx年6月10日

2、活動地點：平利縣中學會議室

3、主持人：王賢永(德育處主任)

4、評議專家：敖忠民、吳國鴻、黎孝華（數學教研組長）

5、參與人員：廖坤祥、陳進華、陳海麗、安敏敏、劉婷、劉尊軍

主要內容：

1、王主任首先就課題的意義與作用進行了闡述和説明，同時也指出了任務的艱鉅性和實踐過程中的種種困難。

2、敖忠民、吳國鴻、黎孝華老師對課題的研究內容提出了疑問，同時對課題的研究方法作了詳細的指導。

3、課題組全體成員表示對課題研究負責，落實好每一個步驟，並在計劃內完成任務。

4、王主任總結此次開題活動是一次成功的交流，是一次提高專業技能的會議，是一場學術上的及時雨。

二、開題報告要點

題目、內容、方法、組織、分工、進度、經費分配、預期成果等，要求具體明確、可操作，限3000字（可加頁）。

題目：高中數學教學培養學生核心素養的實踐研究

（一）研究現狀及背景

1、國內外研究現狀：近年來，隨着世界教育改革浪潮的推進，世界各國（地區）與國際組織相繼在教育領域建立學生核心素養模型，以此推進教育目標的貫徹與落實，改革教育評價方式，促進教育質量的提高。20xx年英國修訂《國家課程》對核心素養有了更為清晰和全面的表述，其分別從課程目標、學科重要性、關鍵概念、關鍵過程和內容範圍幾個方面，對跨領域和學科特異性的學生髮展所需具備的素養和能力進行了系統而完整的闡述。

國內關於“核心素養”的研究在20xx年11月舉辦的第五屆基礎教育改革與發展論壇上，教育部基礎教育課程教材發展中心副主任劉月霞在報告中描繪了數學學科素養的構成：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。

2、研究背景

（1）基於對目前教學現狀的分析與革新

一是在長期“應試教育”的影響下，數學教育重智輕能、重少數尖子生忽視大多數學生、重視理論價值忽視實際應用價值的現象非常嚴重。理論與實際脱節，知識與能力脱節，無法跟上時代的要求。在社會高度文明的今天，物質世界和精神世界只有通過量化才能達到完善的展示,而數學正是這一高超智慧成就的結晶，它已滲透到日常生活的各個領域。提高學生的數學素養，即提高了學生適應社會、參加生產和進一步學習所必須的數學基礎知識和基本技能，這是時代的需要，也是學生實現自身價值的需要。二是我校學生數學水平、數學能力普遍較差，六大數學學科素養非常欠缺，不能很好的服務、指導學生的數學學習活動和他們的物質世界、精神世界，導致了數學的應用功能下降，成了學生的學習負擔。

（2）基於對新課程改革的實踐與思考。

一方面新一輪數學課程改革確立了嶄新的理念，在課程目標上凸顯基礎性、普及性和發展性；在學習內容上強調現實性、生活性和富有挑戰性；在學習方式上倡導動手實踐、自主探索與合作交流；在教學評價上追求目標多元性、方法多樣性的教學評價體系；並充分考慮和大力推進現代信息技術在數學教學中的應用。所以是學生成為數學學習的主人，教師成為數學學習的組織者、引導者與合作者的需要。是轉變教育觀念，改革教學模式，實現教師角色轉換的需要。在當前的數學教學實踐中，培養高中學生數學核心素養，儘管已得到教師的廣泛認可，但在實際的數學教學中，並沒有真正得以體現和落實。所以，我們想通過該課題研究進一步推動教育教學改革，引領數學素養的落實，提升學生數學素養。

（二）研究內容

1、研究範圍：本課題以陝西省安康市平利縣平利中學高二年級學生為研究對象。

2、研究內容：本課題主要研究如何培養和提升高中生的數學核心素養。數學核心素養的構成包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個方面。

其中數學抽象是指捨去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。它主要包括：從數量與數量關係、圖形與圖形關係中抽象出數學概念及概念之間的關係，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並且用數學符號或者數學術語予以表徵。 數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特徵，貫穿在數學的產生、發展、應用的過程中，使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統。在數學抽象核心素養的形成過程中，教師要引導學生積累從具體到抽象的活動經驗，更好地理解數學概念、命題、方法和知識體系，能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數學本質，逐漸養成抽象思維習慣，能在其他學科的學習中、社會實踐中主動運用數學抽象的思維方式解決問題。

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題的思維過程。它主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。在邏輯推理核心素養的形成過程中，教師要培養學生善於發現善於總結的能力，引導學生掌握推理的基本形式，合理表述論證的過程，理解數學知識之間的聯繫，建構知識框架；形成有論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，增強數學交流能力；

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果並改進模型，最終解決實際問題，是推動數學發展的動力。 在數學建模核心素養的形成過程中，教師要培養善於發現問題本質的洞察力，引導學生積累用數學模型解決實際問題的經驗。使學生能夠在實際情境中發現和提出問題，能夠針對問題建立數學模型，能夠運用數學知識求解模型，從而提升應用能力，增強創新意識。

直觀想象是指藉助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。它主要包括：藉助空間認識事物的位置關係、形態變化與運動規律；利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯繫；構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。 直觀想象是發現和提出數學問題、分析和解決數學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結構的思維基礎。在學生直觀想象核心素養的形成過程中，教師要主動培養學生幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，感悟數形結合，感知事物本質，培養創新思維，加強數學應用。

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。 數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段，也是計算機解決問題的基礎。在數學運算核心素養的形成過程中，教師要有意識的通過教學活動培養學生數學運算能力，欣賞數學運算的流暢性，體會數學特有的內在美，從而有效藉助運算方法解決實際問題。能夠通過運算促進數學思維發展，養成程序化思考問題的習慣；形成一絲不苟、嚴謹求實的科學精神。

數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。數據分析是大數據時代數學應用的主要方法，已經深入到現代社會生活和科學研究的各個方面。在培養學生數據分析能力的形成過程中，學生要具有合理抽樣的能力、數據提取整理能力、合理分析能力；要培養基於數據表達現實問題的意識，養成通過數據思考問題的意識，積累依託數據探索事物本質和規律的活動經驗。

高中階段數學教育的一個重要價值在於進一步培養和提高學生的數學核心素養，這是學生在數學方面獲得良好發展的重要標誌。數學核心素養有利於正確數學觀的形成，可以有效地指導數學教學實踐，提升學習效率，增強學習信心，指導實踐活動。

（三）研究方法

以行動研究法為主，輔以問卷調查法，經驗總結法，資料收集法，談話法等。

行動研究法即在教學實踐中開展研究。

調查研究法就是研究者運用觀察、訪談、問卷、測試等方式收集研究問題的資料，並對蒐集到的大量資料進行分析、綜合、比較與歸納，從而得出研究結論。

文獻研究法是關注國內外信息技術發展嶄新成果與發展動態，學習新世紀我國基礎教育改革的趨勢，研究學科教學與信息技術整合的最佳方法。

（1）在研究課前，教師要研究教學模式和教學方法，準備教學資源，提出研究問題，設計教學方案；

（2）在研究課教學過程中，教師要進行實證研究，瞭解學生的學習體驗； （3）在研究課後，教師要聽取學生意見，認真進行總結，並且與課題組的其他教師進行交流和研討，最後寫出研究總結。

為能做到有計劃有組織，我們按照分散與集中相統一的原則進行研究實踐。分散，是指教師在平時的教學過程中進行學科教學與信息技術整合的探索。集中，是指在校內不定期進行教研課交流活動，鼓勵廣大教師大膽地進行新的教學模式和教學方法的嘗試和實踐；同時積極參加上級各種教研課、優質課等的開設、觀摩和討論。我們將通過每次教研活動，着力解決該研究中的若干方面問題。

（四）、組織機構和分工

我校領導對本課題的申報給予了高度的關心與重視，由我校德育處主任王賢永親自負責，指導、督查課題工作的具體落實。在學校課題領導小組的領導下，成立平利縣中學“高中數學教學培養學生核心素養的實踐研究 ”的課題組，專家評議組：敖忠明，平利中學數學高級教師；吳國鴻，平利中學數學高級教師；黎孝華，安康市教學能手。王賢永，平利縣中學德育處主任，負責課題研究工作的統籌，撰寫研究方案、計劃階段性報告和結題報告，統籌組織教改活動，教師的學習，技術培訓和交流工作。課題組內成員為研究力量強，選用教學經驗豐富，工作紮實的骨幹教師為實驗教師，課題組成員積極開展課題研究工作，組織參與教師共同學習，深入探討，不斷反思，積極實踐。

（五）、經費和軟硬件環境支持

學校積極鼓勵和大力支持廣大教師申報和開展高層次教育教學項目研究工作，並設有教育教學研究專項資金，對承擔的校級以上教育教學研究項目按上級要求給予一定的配套資金支持。同時，對承擔校級以上教育教學研究項目的課題組成員，在工作上做出適當安排，保證其有足夠時間按時完成項目研究工作，在研究條件方面提供必要的保障，保證項目研究工作的正常進行，並取得高水平、有價值的研究成果。

學校全力支持課題研究的開展，保證解決實驗所需一切經費，包括各種教育技術裝備的配置費、專家諮詢費、資料印刷費、研討會議費等；學校還對課題研究成果根據課題管理辦法進行獎勵。

(六)、技術路線和實施步驟：

1.學習階段（20xx年4月—20xx年8月）

學習研究相關理論，查閲教學、教改資料，調查教學實際，瞭解亟待解決的問題；進行課題論證與設計，課題組成員分工。

2.準備、實施階段（20xx年9月—20xx年1月）

確立實施方案，按課題研究方案組織研究，在實施過程中不斷完善課題研究方案。組織課題組成員參加各級有關培訓活動。課題組收集、分析、總結數據最後進行理論論證和實驗論證，收集有關的教學案例，撰寫論文。

3.總結階段（20xx年2月—20xx年4月）

課題組對本課題研究工作進行反思、總結，整理課題研究成果和課題研究過程的相關資料，撰寫結題報告，組織評審。

（七）、預期研究成果

20xx年6月---20xx年7月，由德育處王賢永主任以報告的形式完成《高中數學教學培養學生核心素養的實踐研究》開題。

20xx年7月---20xx年8月，由廖坤祥老師以課例的形式完成《統計與概率》課堂案例。

20xx年8月---20xx年9月，由陳進華老師以論文的形式完成《如何提升數學學科的核心素養》。

20xx年9月---20xx年10月，由陳海麗老師以論文的形式完成《數學能力與數學素養》。

20xx年10月---20xx年11月，由劉婷老師以課例的形式完成《常用邏輯用語》課堂案例。

20xx年11月---20xx年1月，由安敏敏老師以論文的形式完成《滲透數學文化，提升數學素養》。

20xx年1月---20xx年2月，由德育處王賢永主任以報告的形式完成《高中數學教學培養學生核心素養的實踐研究》結題。

20xx年2月---20xx年4月，由劉尊軍老師以論文的形式完成《高中數學教學培養學生核心素養的實踐研究》。