基礎教育小課題研究實施方案開題報告

課題名稱：《幾何直觀在國小低段數學中的運用研究》

課題研究的背景和意義

研究背景：

在國小低段數學教學中，我們經常會出現學生在給出結果，老師在總結時用抽象的文字敍述後，學生因為年齡小，抽象思維水平不高，有些問題感到解釋不清、不知如何用語言表達，陷入了“冷場”的窘境。同時這個階段的學生分析問題、解決問題的能力也有待進一步提高，不少學生缺乏靈活、有效的分析和解決問題的工具和方法。

研究意義：

首先，幾何直觀是一種創造性思維，是一種很重要的科學研究方式，在科學發現過程中起到不可磨滅的作用。對於數學中的很多問題，靈感往往來自於幾何直觀。

其次，幾何直觀是認識論問題，是認識的基礎，有助於學生對數學的理解。

最後，幾何直觀是揭示現代數學本質的有力工具，有助於形成科學正確的世界觀和方法論。藉助幾何直觀，揭示研究對象的性質和關係，使思維很容易轉向更高級更抽象的空間形式，使學生體驗數學創造性工作歷程，能夠開發學生的創造激情，形成良好的思維品質。

在許多情況下，藉助幾何直觀可以把複雜的數學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發揮着不可替代的作用，並且貫穿在整個數學學習中。因此在國小低段數學學習中滲透進行幾何直觀能力的培養，為學生分析問題、解決問題能力的發展提供了“枴杖”，也有助於學生創新精神的形成，提升學生數學素養，這也有助於更好地銜接國小高段數學教學，為孩子今後進一步的數學學習奠定基礎。因此我們選擇了《幾何直觀在國小低段數學中的運用研究》作為我們的研究課題。

課題名稱的界定和解讀

幾何直觀：幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題，探索解決問題的思路、預測結果。

國小低段的孩子們思維水平止處於具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑藉圖形的直觀性特點將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數學理解上的難點。在教學中通過對學生空間想像能力、直觀洞察能力和用“圖形語言”來思考問題等能力的培養，讓學生認識幾何直觀在數學學習中的意義和作用，初步學會數學的一種思考方式和學習方式。

課題研究的步驟和舉措

課題研究的步驟分三個階段：

一、申報階段(XX年5月至XX年8月)，開題研究起步階段，組織課題組人員再次調研，梳理本課題的現實背景意義、研究對策以及研究進程，進一步完善了研究方案。

二、實施階段(XX年9月——XX年3月)

1、在“圖形與幾何”領域內容的教學中嘗試對演示、操作、畫圖等教、學方式的研究，探索培養學生空間想象力的有效方法。

2、在數學課堂教學中嘗試通過對培養學生良好思維品質、夯實學生圖形領域內容基本功，發展學生圖形猜想意識等的研究，探索發展學生直觀洞察力的有效方法。

3、在數學課堂教學中嘗試通過引導學生用圖形解釋、理解、分析、記憶數學知識或現象的研究，探索出有效發展學生用“圖形語言”來思考問題能力的方法。

實施過程中進一步加強學習，並對研究情況進行不斷的反思和改進，並撰寫相關案例、論文。根據預設的研究方案，有計劃、有步驟地開展課題研究。

三、總結階段(XX年4月—XX年5月)

收集整理課題研究的過程性資料，進行分析、歸納、提煉、總結，撰寫研究報告和論文，申請成果鑑定。

研究方法：行動研究法、調查法、個案研究法、經驗總結法。

課題成果的預期和呈現

預期成果：

1、調查報告。對國小低段學生將幾何直觀在數學學習中的運用現狀進行調查、分析，瞭解該課題研究的學生基礎。

2、階段性研究小結。對每階段的研究進行反思、總結，並對下階段研究的內容、形式等進行調整，以通過不斷的反思、調整，探尋解決問題的方法。

3、案例、論文。通過對在研究過程中的一些典型個案的收集和分析，反思實踐中學生髮展情況，積累鮮活的案例，形成案例分析;通過對整個研究過程的反思、總結，提煉出行之有效的發展學生在數學學習中幾何直觀的方式、方法和途徑的運用，形成論文。

4、結題報告。

綜述課題研究情況，總結在一年的研究過程和學生幾何直觀能力發展的狀況，提煉出有效的教學方法，體現研究成果的價值。