《平面向量基本定理及座標表示》評課稿

《平面向量基本定理及座標表示》是高中教學新課程必修４第二章《平面向量》中的內容，本課時安排的內容包含“平面向量基本定理”及“平面向量的正交分解及座標表示”。

xx老師這節課的教學設計注重體現新課程理念，準確把握教學要求，並結合學生的實際，精心設計教學過程，收到了良好的教學效果，受到普遍好評。這節課主要有以下幾個特點：

１、脈絡清晰。

通過問題引領，實現了知識結構與認知結構的和諧統一這節課的教學，從平面向量共線定理的一維量化出發，到平面向量基本定理的二維量化，再到基底的特殊化，進而得到向量的座標表示，整體脈絡清晰。這樣設計不僅符合學生的認知規律，而且充分展現了數學結構體系的嚴謹性和邏輯性，有助於學生領會數學思維的方式和方法，提高學生數學學習的能力。

“向量分解”是貫穿這節課的主線：從特殊向量在兩個方向上的分解，到任意向量在兩個方向上的分解，形成了平面向量基本定理。接下去，再由任意向量在兩個特殊向量方向上的分解，有了向量的座標表示，過程自然流暢。

在探究定理的過程中，設計了三個問題：

問題１： 設ｅ平面內的兩個不共線的向量，你能否作出該平面內的任一向量。

問題２： 將ｅ類比。

問題３： 對於直角座標平面內的每一個向量，是否也有座標表示呢？

逐步深入地展現思維過程，有利於學生的學習。

２、合理使用信息技術，整體優化教學過程，教學效果落實這節課在啟發式講授的同時，綜合運用了探究學習與合作學習的教學方式。

在平面向量基本定理的教學中，結合教學目標以及學生的實際情況採用了小組合作學習與自主探究相結合的教學方式。對於問題１的處理，先由小組內每人任意選取方向、大小不同的向量進行分解，之後在組內交流，體驗 “將任意向量在兩個方向上分解”的多種情形，並獲得初步結論，→仯幔濺耍保濉仯保λ２ｅ→仯病＝幼磐ü質疑：λ１，λ２是否可以取到任意實數？讓學生意識到實際操作的侷限，藉助幾何畫板課件來演示向量的任意情形，讓學生直觀感知對於平面內的任意向量都可以由ｅ→仯保ｅ→仯蠶噝員硎盡Ｕ庋的設計，讓學生自主探究、小組合作學習，不僅有利於培養學生觀察發現的能力，也體現了信息技術的作用。使得平面向量基本定理易於學生接受，既突出了重點，也突破了這節課的難點。

在向量的座標表示的教學中，則以啟發式講授為主，通過教師的有效引導，使學生經歷動手操作、類比歸納、抽象概括等一系列的學習活動，逐步形成對向量座標表示的完整的認知。

３、設計內容詳實，完整規範，充分體現了新課程理念和設計意圖。

例如，教學設計中的“教學背景分析”，對教學內容、學生情況、教學方式、教學手段、技術準備等方面都做了詳細的分析。特別是“教學反思”非常到位，不僅有對“教學整體設計”上的反思，同時有對“教學過程”的反思，還有對“個別教學環節”具體細緻的反思。在每一點反思中都有深入的思考和改進的措施，詳實具體，體現了教師科學的態度、深入的研究和敬業精神。這樣做，既展現了校本教研的豐碩成果，也有利於教師的專業發展。

高中課程改革對教師提出了更高的要求，如何在有限的時間內完成教學任務，並對學生有效地進行能力和素質的培養，是需要廣大教師深入研究的課題，孫楓老師《平面向量基本定理及座標表示》一節課的教學設計進行了有益的探索。這節課的教學設計，在成功的教學實踐中又伴隨着更加深入的反思是值得提倡的，這樣的精神和態度是值得稱讚的。