高二數學知識點總結歸納（精選17篇）

高二數學知識點總結歸納 篇1

1、在中學我們只研直圓柱、直圓錐和直圓台。所以對圓柱、圓錐、圓台的旋轉定義、實際上是直圓柱、直圓錐、直圓台的定義。

這樣定義直觀形象，便於理解，而且對它們的性質也易推導。

對於球的定義中，要注意區分球和球面的概念，球是實心的。

等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實踐中運用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區分。

2、圓柱、圓錐、圓和球的性質

(1)圓柱的性質，要強調兩點：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個截面的性質——平行於底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行於軸線的截面是一個以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。

(2)圓錐的性質，要強調三點

①平行於底面的截面圓的性質：

截面圓面積和底面圓面積的比等於從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。

②過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：

易知，截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角(如圖10-20)，事實上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠B≤BVC、

由於截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角。

所以，當軸截面的頂角θ≤90°，有0°90°時，軸截面的面積卻不是的，這是因為，若90°≤αsinθ>0、

③圓錐的母線l，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關計算問題，一般都要歸結為解這個直角三角形，特別是關係式

l2=h2+R2

(3)圓台的性質，都是從“圓台為截頭圓錐”這個事實推得的，大學聯考，但仍要強調下面幾點：

①圓台的母線共點，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。

②平行於底面的截面若將圓台的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則

其中S1和S2分別為上、下底面面積。

的截面性質的推廣。

③圓台的母線l，高h和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個直角梯形，且有

l2=h2+(R-r)2

圓台的有關計算問題，常歸結為解這個直角梯形。

(4)球的性質，着重掌握其截面的性質。

①用任意平面截球所得的截面是一個圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直。

②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則

R2=r2+d2

即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個直角三角形，有關球的計算問題，常歸結為解這個直角三角形。

3、圓柱、圓錐、圓台和球的表面積

(1)圓柱、圓錐、圓台和多面體一樣都是可以平面展開的。

①圓柱、圓錐、圓台的側面展開圖，是求其側面積的基本依據。

圓柱的側面展開圖，是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形。

②圓錐和側面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為

③圓台的側面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環，其扇環的圓心角為

這個公式有利於空間幾何體和其側面展開圖的互化

顯然，當r=0時，這個公式就是圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式是圓台相關角的特例。

(2)圓柱、圓錐和圓台的側面公式為

S側=π(r+R)l

當r=R時，S側=2πRl，即圓柱的側面積公式。

當r=0時，S側=rRl，即圓錐的面積公式。

要重視，側面積間的這種關係。

(3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、台的方法完全不同。

推導出來，要用“微積分”等高等數學的知識，課本上不能算是一種證明。

求不規則圓形的度量屬性的常用方法是“細分——求和——取極限”，這種方法，在學完“微積分”的相關內容後，不證自明，這裏從略。

4、畫圓柱、圓錐、圓台和球的直觀圖的方法——正等測

(1)正等測畫直觀圖的要求：

①畫正等測的X、Y、Z三個軸時，z軸畫成鉛直方向，X軸和Y軸各與Z軸成120°。

②在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行於三軸的線段都取實長。

這裏與斜二測畫直觀圖的方法不同，要注意它們的區別。

(2)正等測圓柱、圓錐、圓台的直觀圖的區別主要是水平放置的平面圖形。

用正等測畫水平放置的平面圓形時，將X軸畫成水平位置，Y軸畫成與X軸成120°，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線段都取實長，在Z軸上或與Z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實長。

5、關於幾何體表面內兩點間的最短距離問題

柱、錐、台的表面都可以平面展開，這些幾何體表面內兩點間最短距離，就是其平面內展開圖內兩點間的線段長。

由於球面不能平面展開，所以求球面內兩點間的球面距離是一個全新的方法，這個最短距離是過這兩點大圓的劣弧長。

高二數學知識點總結歸納 篇2

1.兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式：

重點：通過探索和討論交流，導出兩角差與和的三角函數的十一個公式，並瞭解它們的內在聯繫。

難點：兩角差的餘弦公式的探索和證明。

2.簡單的三角恆等變換：

重點：掌握三角變換的內容、思路和方法，體會三角變換的特點。

難點：公式的靈活應用。

三角函數幾點説明：

1.對弧長公式只要求瞭解，會進行簡單應用，不必在應用方面加深。

2.用同角三角函數基本關係證明三角恆等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算。

3.已知三角函數值求角問題，達到課本要求即可，不必拓展。

4.熟練掌握函數y=Asin(wx+j)圖象、單調區間、對稱軸、對稱點、特殊點和最值。

5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習，不要求記憶。

6.兩角和與差的.正弦、餘弦和正切公式。

高二數學知識點總結歸納 篇3

一、不等式的性質

1.兩個實數a與b之間的大小關係。

2.不等式的性質。

(4)(乘法單調性)

3.絕對值不等式的性質

(2)如果a>0，那麼

(3)|ab|=|a||b|。

(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。

(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|。

二、不等式的證明

1.不等式證明的依據

(2)不等式的性質(略)

(3)重要不等式：

①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

2.不等式的證明方法

(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法。

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號。

(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法。

(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法。

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等。

三、解不等式

1.解不等式問題的分類

(1)解一元一次不等式。

(2)解一元二次不等式。

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式。

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解無理不等式;

④解指數不等式;

⑤解對數不等式;

⑥解帶絕對值的不等式;

⑦解不等式組.

2.解不等式時應特別注意下列幾點：

(1)正確應用不等式的基本性質。

(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性。

(3)注意代數式中未知數的取值範圍。

3.不等式的同解性

高二數學知識點總結歸納 篇4

一、學習目標：

知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義，並會應用性質解決問題。

過程與方法：能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理。

情感態度與價值觀：通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發學生學習數學的自信心和積極性，培養學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉化的數學思想，體會事物之間相互轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義思想方法。

二、學習重、難點

學習重點：直線與平面、平面與平面平行的性質及其應用。

學習難點：將空間問題轉化為平面問題的方法。

三、學法指導及要求：

1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規範作答，不會的先繞過，做好記號。

2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規律，及時整理在解題本，多複習記憶。

3、A：自主學習;B：合作探究;C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題。

四、知識鏈接：

1.空間直線與直線的位置關係。

2.直線與平面的位置關係。

3.平面與平面的位置關係。

4.直線與平面平行的判定定理的符號表示。

5.平面與平面平行的判定定理的符號表示。

五、學習過程：

A問題1：

1)如果一條直線與一個平面平行，那麼這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關係?

(觀察長方體)

2)如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內做一條直線與已知直線平行?

(可觀察教室內燈管和地面)

A問題2：一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內直線的位置關係有幾種可能?

A問題3：如果一條直線與平面α平行，在什麼條件下直線與平面α內的直線平行呢?

由於直線與平面α內的任何直線無公共點，所以過直線的某一平面，若與平面α相交，則直線就平行於這條交線。

B自主探究1：已知：∥α，β，α∩β=b。求證：∥b。

直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

符號語言：

線面平行性質定理作用：證明兩直線平行。

高二數學知識點總結歸納 篇5

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半、

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度、

3、表(側)面積與體積公式：

⑴柱體：

①表面積：S=S側+2S底;

②側面積：S側=;

③體積：V=S底h

⑵錐體：

①表面積：S=S側+S底;

②側面積：S側=;

③體積：V=S底h：

⑶台體：

①表面積：S=S側+S上底S下底

②側面積：S側=

⑷球體：

①表面積：S=;

②體積：V=

4、位置關係的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：

①線線平行線面平行;

②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：

①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

5、求角：(步驟Ⅰ、找或作角;Ⅱ、求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

高二數學知識點總結歸納 篇6

考點一：向量的概念、向量的基本定理

【內容解讀】瞭解向量的實際背景，掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，掌握平面向量的基本定理。

注意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移後所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的模可比較大小。

考點二：向量的運算

【內容解讀】向量的運算要求掌握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;掌握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會判斷兩個向量的平行關係;掌握向量的數量積的運算，體會平面向量的數量積與向量投影的關係，並理解其幾何意義，掌握數量積的座標表達式，會進行平面向量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積判斷兩個平面向量的垂直關係。

【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型出現，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的座標運算，有時也會與其它內容相結合。

考點三：定比分點

【內容解讀】掌握線段的定比分點和中點座標公式，並能熟練應用，求點分有向線段所成比時，可藉助圖形來幫助理解。

【命題規律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型出現，難度一般。由於向量應用的廣泛性，經常也會與三角函數，解析幾何一併考查，若出現在解答題中，難度以中檔題為主，偶爾也以難度略高的題目。

考點四：向量與三角函數的綜合問題

【內容解讀】向量與三角函數的綜合問題是大學聯考經常出現的問題，考查了向量的知識，三角函數的知識，達到了大學聯考中試題的覆蓋面的要求。

【命題規律】命題以三角函數作為座標，以向量的座標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。

考點五：平面向量與函數問題的交匯

【內容解讀】平面向量與函數交匯的問題，主要是向量與二次函數結合的問題為主，要注意自變量的取值範圍。

【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。

考點六：平面向量在平面幾何中的應用

【內容解讀】向量的座標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的座標表示後，使向量之間的運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，許多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟悉的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的座標系中，賦予幾何圖形有關點與平面向量具體的座標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問題得到解決.

【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。

高二數學知識點總結歸納 篇7

等差數列

對於一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。

那麼，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：

將以上n—1個式子相加，便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊餘下an，而右邊則餘下a1和n—1個d，如此便得到上述通項公式。

此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以採取迭代的方法，在此，不再複述。

值得説明的是，前n項的和Sn除以n後，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點可以使很多涉及Sn的數列問題迎刃而解。

等比數列

對於一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的總和，記為Tn。

那麼，通項公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導為“連乘原理”的思想：

a2=a1Xq，

a3=a2Xq，

a4=a3Xq，

````````

an=an—1Xq，

將以上（n—1）項相乘，左右消去相應項後，左邊餘下an，右邊餘下a1和（n—1）個q的乘積，也即得到了所述通項公式。

此外，當q=1時該數列的前n項和Tn=a1Xn

當q≠1時該數列前n項的和Tn=a1X（1—q^（n））/（1—q）。

高二數學知識點總結歸納 篇8

1、圓的定義:

平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。

2、圓的方程

(1)標準方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。

(3)求圓方程的方法:

一般都採用待定係數法:先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關係:

直線與圓的位置關係有相離,相切,相交三種情況:

(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有

(2)過圓外一點的切線:

①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程

(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關係:

通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

設圓,

兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

當時兩圓外離,此時有公切線四條;

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;

當時,兩圓內含;當時,為同心圓。

注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

高二數學知識點總結歸納 篇9

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的範圍是在平面直角座標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞着交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：

（1）點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為

（2）斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、直線與直線的位置關係：

（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗

（2）垂直A1A2+B1B2=0

5、點到直線的距離公式；

兩條平行線與的距離是

6、圓的標準方程：圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那麼另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關係，通常轉化為圓心距與半徑的關係，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關係問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a0)的圖象與零點的關係

三二分法

對於在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)Lα

A∈α

B∈α

公理1作用：判斷直線是否在平面內

(2)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α，

使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用：確定一個平面的依據。

(3)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。

符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據

2.1.2空間中直線與直線之間的位置關係

1空間的兩條直線有如下三種關係：

共面直線

相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點;

平行直線：同一平面內，沒有公共點;

異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。

2公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。

符號表示為：設a、b、c是三條直線

a∥b

c∥b

強調：公理4實質上是説平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。

公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。

3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補

4注意點：

①a'與b'所成的角的大小隻由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上;

②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);

③當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就説這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;

④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;

⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。

2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關係

1、直線與平面有三種位置關係：

(1)直線在平面內——有無數個公共點

(2)直線與平面相交——有且只有一個公共點

(3)直線在平面平行——沒有公共點

指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用aα來表示

aαa∩α=Aa∥α

2.2.直線、平面平行的判定及其性質

2.2.1直線與平面平行的判定

1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

簡記為：線線平行，則線面平行。

符號表示：

aα

bβ=>a∥α

a∥b

2.2.2平面與平面平行的判定

1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

符號表示：

aβ

bβ

a∩b=Pβ∥α

a∥α

b∥α

2、判斷兩平面平行的方法有三種：

(1)用定義;

(2)判定定理;

(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行。

2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質

1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

簡記為：線面平行則線線平行。

符號表示：

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。

2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那麼它們的交線平行。

符號表示：

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行

2.3直線、平面垂直的判定及其性質

2.3.1直線與平面垂直的判定

1、定義

如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就説直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時,它們公共點P叫做垂足。

2、判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;

b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。

2.3.2平面與平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形

2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β

3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。

2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質

1、定理：垂直於同一個平面的兩條直線平行。

2性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。

高二數學知識點總結歸納 篇10

分層抽樣

先將總體中的所有單位按照某種特徵或標誌(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。

兩種方法

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。

2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層標準

(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。

(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。

(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。

分層的比例問題

(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目佔總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。

高二數學知識點總結歸納 篇11

一、圓及圓的相關量的定義

1.平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

5.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

6.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關圓的字母表示方法

圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d 扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、有關圓的基本性質與定理（27個）

1.點P與圓O的位置關係（設P是一點，則PO是點到圓心的距離）：P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內，PO

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。

4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9.直線AB與圓O的位置關係（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO>r；AB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO

10.圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的'切線。

11.圓與圓的位置關係（設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-r

三、有關圓的計算公式

1.圓的周長C=2πr=πd

2.圓的面積S=s=πr?

3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2

5.圓錐側面積S=πrl

四、圓的方程

1.圓的標準方程

在平面直角座標系中，以點O（a,b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2

2.圓的一般方程

把圓的標準方程展開，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標準方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關知識：圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

五、圓與直線的位置關係判斷

平面內，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是

討論如下2種情況：

（1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等於0],

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的一元二次方程f（x）=0.

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下：

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點，即圓與直線相離

（2）如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行於y軸（或垂直於x軸）

將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,並且我們規定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓相離

當x1

當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切

圓的定理：

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1.①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2.圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等於定長的點的集合

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

11.定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角

12.①直線L和⊙O相交 d

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d>r

13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角

19.如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

③兩圓相交 R-rr）

④兩圓內切 d=R-r（R>r） ⑤兩圓內含dr）

21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理 把圓分成n（n≥3）：

（1）依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

（2）經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°/n

25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4

29.弧長計算公式：L=n兀R/180

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內公切線長= d-（R-r） 外公切線長= d-（R+r）

32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑

35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

高二數學知識點總結歸納 篇12

1.輾轉相除法是用於求公約數的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

2.所謂輾轉相法，就是對於給定的兩個數，用較大的數除以較小的數.若餘數不為零，則將較小的數和餘數構成新的一對數，繼續上面的除法，直到大數被小數除盡，則這時的除數就是原來兩個數的公約數.

3.更相減損術是一種求兩數公約數的方法.其基本過程是：對於給定的兩數，用較大的數減去較小的數，接着把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數，繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數就是所求的公約數.

4.秦九韶算法是一種用於計算一元二次多項式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.進位制是人們為了計數和運算方便而約定的記數系統.“滿進一”，就是k進制，進制的基數是k.

7.將進制的數化為十進制數的方法是：先將進制數寫成用各位上的數字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進制數的運算規則計算出結果.

8.將十進制數化為進制數的方法是：除k取餘法.即用k連續去除該十進制數或所得的商，直到商為零為止，然後把每次所得的餘數倒着排成一個數就是相應的進制數.

高二數學知識點總結歸納 篇13

一、導數的應用

1.用導數研究函數的最值

確定函數在其確定的定義域內可導(通常為開區間)，求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。學習瞭如何用導數研究函數的最值之後，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。

2.生活中常見的函數優化問題

1)費用、成本最省問題

2)利潤、收益最大問題

3)面積、體積最(大)問題

二、推理與證明

1.歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，破解的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發現一般規律;類比推理的難點是發現兩類對象的相似特徵，由其中一類對象的特徵得出另一類對象的特徵，破解的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關係，通過兩類對象已知的相似特徵得出所需要的相似特徵。

2.類比推理：由兩類對象具有某些類似特徵和其中一類對象的某些已知特徵，推出另一類對象也具有這些特徵的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

三、不等式

對於含有參數的一元二次不等式解的討論

1)二次項係數：如果二次項係數含有字母，要分二次項係數是正數、零和負數三種情況進行討論。

2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關係就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

拓展閲讀

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1、數學：數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮着不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。數學史數理邏輯與數學基礎a：演繹邏輯學（也稱符號邏輯學），b：證明論（也稱元數學），c：遞歸論，d：模型論，e：公理集合論，f：數學基礎，g：數理邏輯與數學基礎其他學科。數論a：初等數論，b：解析數論，c：代數數論，d：超越數論，e：丟番圖逼近，f：數的幾何，g：概率數論，h：計算數論，i：數論其他學科。代數學a：線性代數，b：羣論，c：域論，d：李羣，e：李代數，f：Kac-Moody代數，g：環論（包括交換環與交換代數，...頭條搜索更多高二數學下冊知識點總結

2、類比推理：類比推理亦稱“類推”。推理的一種形式。根據兩個對象在某些屬性上相同或相似，通過比較而推斷出它們在其他屬性上也相同的推理過程。它是從觀察個別現象開始的，因而近似歸納推理。但它又不是由特殊到一般，而是由特殊到特殊，因而又不同於歸納推理。分完全類推和不完全類推兩種形式。完全類推是兩個或兩類事物在進行比較的方面完全相同時的類推；不完全類推是兩個或兩類事物在進行比較的方面不完全相同時的類推。這是科學研究中常用的方法之一。它是從特殊推向特殊的推理。類比推理是根據兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。簡稱類推、類比。以關於兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結論的推理。如聲和光有不少屬性相同--直線傳播，有反射、折射和干擾等現象；由此推出：既然聲有波動性質，光也有波動性質。這就是類比推理。類比推理具有或然性。如果前提中確認的共同屬性很少，而且共同屬性和推出來的屬性沒有什麼關係，這樣的類比推...谷歌搜索更多高二數學下冊知識點總結

3、總結：總結是事後對某一階段的工作或某項工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析，為今後的工作提供幫助和借鑑的一種書面材料。（1）自身性。總結都是以第一人稱，從自身出發。它是單位或個人自身實踐活動的反映，其內容行文來自自身實踐，其結論也為指導今後自身實踐。（2）指導性。總結以回顧思考的方式對自身以往實踐做理性認識，找出事物本質和發展規律，取得經驗，避免失誤，以指導未來工作。（3）理論性。總結是理論的昇華，是對前一階段工作的經驗、教訓的分析研究，藉此上升到理論的高度，並從中提煉出有規律性的東西，從而提高認識，以正確的認識來把握客觀事物，更好地指導今後的實際工作。（4）客觀性。總結是對實際工作再認識的過程，是對前一階段工作的回顧。總結的內容必須要完全忠於自身的客觀實踐，其材料必須以客觀事實為依據，不允許東拼西湊，要真實、客觀地分析情況、總結經驗。（1）綜合性總結。對某一單位、某一部門工作進行全面性總結，既反...頭條搜索更多高二數學下冊知識點總結

4、因式分解：把一個多項式在一個範圍(如實數範圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。把一個多項式在一個範圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所需的，而且對於培養解題技能、發展思維能力都有着十分獨特的作用。學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。基本結論：分解因式為整式乘法的逆過程。高級結論：在高等代數上，因式分解有一些重要結論，在初等代數層面上證明很困難，但是理解很容易。

高二數學知識點總結歸納 篇14

●不等式

1、不等式你會解麼？你會解麼？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！

2、的解集是（1，3），那麼的解集是什麼？

3、兩類恆成立問題圖象法——恆成立，則=？

★★★★分離變量法——在[1，3]恆成立，則=？（必考題）

4、線性規劃問題

（1）可行域怎麼作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界

（2）目標函數改寫：（注意分析截距與z的關係）

（3）平行直線系去畫

5、基本不等式的形式和變形形式

如a，b為正數，a，b滿足，則ab的範圍是

6、運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什麼時候取到=！！）

一個非常重要的函數——對勾函數的圖象是什麼？

運用對勾函數來處理下面問題的最小值是

7、★★兩種題型：

和——倒數和（1的代換），如x，y為正數，且，求的最小值？

和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數，，則的範圍是？

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關係！如x，y為正數，，則的範圍是？

高二數學知識點總結歸納 篇15

反正弦函數的導數：正弦函數y=sin_在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsin_，表示一個正弦值為_的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反函數求導方法

若F(_),G(_)互為反函數，

則：F'(_)_G'(_)=1

E.G.:y=arcsin__=siny

y'__'=1(arcsin_)'_(siny)'=1

y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-_^2)

其餘依此類推

高二數學知識點總結歸納 篇16

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的範圍是

在平面直角座標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞着交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為,

⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、直線與直線的位置關係：

(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(2)垂直A1A2+B1B2=0

5、點到直線的距離公式;

兩條平行線與的距離是

6、圓的標準方程：.⑵圓的一般方程：

注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那麼另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關係,通常轉化為圓心距與半徑的關係,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關係問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程(a>b>0)注意還有一個;②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2;

2、雙曲線：①方程(a,b>0)注意還有一個;②定義:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線或c2=a2+b2

3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向;②定義:|PF|=d焦點F(,0),準線x=-;③焦半徑;焦點弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

5、注意解析幾何與向量結合問題：1、,.(1);(2).

2、數量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記作a·b，即

3、模的計算：|a|=.算模可以先算向量的平方

4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用：

三、直線、平面、簡單幾何體：

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸ox、oy、使∠xoy=45°(或135°);(2)平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側)面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h：

⑶台體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=

4、位置關係的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的`角

高二數學知識點總結歸納 篇17

1、在中學我們只研直圓柱、直圓錐和直圓台。

所以對圓柱、圓錐、圓台的旋轉定義、實際上是直圓柱、直圓錐、直圓台的定義。

這樣定義直觀形象，便於理解，而且對它們的性質也易推導。

對於球的定義中，要注意區分球和球面的概念，球是實心的。

等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實踐中運用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區分。

2、圓柱、圓錐、圓和球的性質

（1）圓柱的性質，要強調兩點：

一是連心線垂直圓柱的底面；

二是三個截面的性質——平行於底面的截面是與底面全等的圓；軸截面是一個以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形；平行於軸線的截面是一個以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。

（2）圓錐的性質，要強調三點

①平行於底面的截面圓的性質：

截面圓面積和底面圓面積的比等於從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。

②過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：

易知，截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角（如圖10—20），事實上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC。

由於截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角。

所以，當軸截面的頂角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有當軸截面的頂角θ>90°時，軸截面的面積卻不是的，這是因為，若90°≤α<θ<180°時，1≥sinα>sinθ>0。

③圓錐的母線l，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關計算問題，一般都要歸結為解這個直角三角形，特別是關係式l2=h2+R2

（3）圓台的性質，都是從“圓台為截頭圓錐”這個事實推得的，大學聯考，但仍要強調下面幾點：

①圓台的母線共點，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。

②平行於底面的截面若將圓台的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則其中S1和S2分別為上、下底面面積。

的截面性質的推廣。

③圓台的母線l，高h和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個直角梯形，且有l2=h2+（R—r）2。

圓台的有關計算問題，常歸結為解這個直角梯形。

（4）球的性質，着重掌握其截面的性質。

①用任意平面截球所得的截面是一個圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直。

②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的`距離，則R2=r2+d2即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個直角三角形，有關球的計算問題，常歸結為解這個直角三角形。