最新高二數學知識點總結歸納（精選17篇）

最新高二數學知識點總結歸納 篇1

一、不等式的性質

1.兩個實數a與b之間的大小關係。

2.不等式的性質。

(4)(乘法單調性)

3.絕對值不等式的性質

(2)如果a>0，那麼

(3)|ab|=|a||b|。

(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。

(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|。

二、不等式的證明

1.不等式證明的依據

(2)不等式的性質(略)

(3)重要不等式：

①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

2.不等式的證明方法

(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法。

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號。

(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法。

(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法。

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等。

三、解不等式

1.解不等式問題的分類

(1)解一元一次不等式。

(2)解一元二次不等式。

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式。

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解無理不等式;

④解指數不等式;

⑤解對數不等式;

⑥解帶絕對值的不等式;

⑦解不等式組.

2.解不等式時應特別注意下列幾點：

(1)正確應用不等式的基本性質。

(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性。

(3)注意代數式中未知數的取值範圍。

3.不等式的同解性

最新高二數學知識點總結歸納 篇2

1.兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式：

重點：通過探索和討論交流，導出兩角差與和的三角函數的十一個公式，並瞭解它們的內在聯繫。

難點：兩角差的餘弦公式的探索和證明。

2.簡單的三角恆等變換：

重點：掌握三角變換的內容、思路和方法，體會三角變換的特點。

難點：公式的靈活應用。

三角函數幾點説明：

1.對弧長公式只要求瞭解，會進行簡單應用，不必在應用方面加深。

2.用同角三角函數基本關係證明三角恆等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算。

3.已知三角函數值求角問題，達到課本要求即可，不必拓展。

4.熟練掌握函數y=Asin(wx+j)圖象、單調區間、對稱軸、對稱點、特殊點和最值。

5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習，不要求記憶。

6.兩角和與差的.正弦、餘弦和正切公式。

最新高二數學知識點總結歸納 篇3

1、在中學我們只研直圓柱、直圓錐和直圓台。所以對圓柱、圓錐、圓台的旋轉定義、實際上是直圓柱、直圓錐、直圓台的定義。

這樣定義直觀形象，便於理解，而且對它們的性質也易推導。

對於球的定義中，要注意區分球和球面的概念，球是實心的。

等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實踐中運用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區分。

2、圓柱、圓錐、圓和球的性質

(1)圓柱的性質，要強調兩點：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個截面的性質——平行於底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行於軸線的截面是一個以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。

(2)圓錐的性質，要強調三點

①平行於底面的截面圓的性質：

截面圓面積和底面圓面積的比等於從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。

②過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：

易知，截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角(如圖10-20)，事實上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠B≤BVC、

由於截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角。

所以，當軸截面的頂角θ≤90°，有0°90°時，軸截面的面積卻不是的，這是因為，若90°≤αsinθ>0、

③圓錐的母線l，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關計算問題，一般都要歸結為解這個直角三角形，特別是關係式

l2=h2+R2

(3)圓台的性質，都是從“圓台為截頭圓錐”這個事實推得的，大學聯考，但仍要強調下面幾點：

①圓台的母線共點，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。

②平行於底面的截面若將圓台的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則

其中S1和S2分別為上、下底面面積。

的截面性質的推廣。

③圓台的母線l，高h和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個直角梯形，且有

l2=h2+(R-r)2

圓台的有關計算問題，常歸結為解這個直角梯形。

(4)球的性質，着重掌握其截面的性質。

①用任意平面截球所得的截面是一個圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直。

②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則

R2=r2+d2

即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個直角三角形，有關球的計算問題，常歸結為解這個直角三角形。

3、圓柱、圓錐、圓台和球的表面積

(1)圓柱、圓錐、圓台和多面體一樣都是可以平面展開的。

①圓柱、圓錐、圓台的側面展開圖，是求其側面積的基本依據。

圓柱的側面展開圖，是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形。

②圓錐和側面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為

③圓台的側面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環，其扇環的圓心角為

這個公式有利於空間幾何體和其側面展開圖的互化

顯然，當r=0時，這個公式就是圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式是圓台相關角的特例。

(2)圓柱、圓錐和圓台的側面公式為

S側=π(r+R)l

當r=R時，S側=2πRl，即圓柱的側面積公式。

當r=0時，S側=rRl，即圓錐的面積公式。

要重視，側面積間的這種關係。

(3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、台的方法完全不同。

推導出來，要用“微積分”等高等數學的知識，課本上不能算是一種證明。

求不規則圓形的度量屬性的常用方法是“細分——求和——取極限”，這種方法，在學完“微積分”的相關內容後，不證自明，這裏從略。

4、畫圓柱、圓錐、圓台和球的直觀圖的方法——正等測

(1)正等測畫直觀圖的要求：

①畫正等測的X、Y、Z三個軸時，z軸畫成鉛直方向，X軸和Y軸各與Z軸成120°。

②在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行於三軸的線段都取實長。

這裏與斜二測畫直觀圖的方法不同，要注意它們的區別。

(2)正等測圓柱、圓錐、圓台的直觀圖的區別主要是水平放置的平面圖形。

用正等測畫水平放置的平面圓形時，將X軸畫成水平位置，Y軸畫成與X軸成120°，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線段都取實長，在Z軸上或與Z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實長。

5、關於幾何體表面內兩點間的最短距離問題

柱、錐、台的表面都可以平面展開，這些幾何體表面內兩點間最短距離，就是其平面內展開圖內兩點間的線段長。

由於球面不能平面展開，所以求球面內兩點間的球面距離是一個全新的方法，這個最短距離是過這兩點大圓的劣弧長。

最新高二數學知識點總結歸納 篇4

一、學習目標：

知識與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質定理的含義，並會應用性質解決問題。

過程與方法：能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質定理。

情感態度與價值觀：通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發學生學習數學的自信心和積極性，培養學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉化的數學思想，體會事物之間相互轉化和理論聯繫實際的辯證唯物主義思想方法。

二、學習重、難點

學習重點：直線與平面、平面與平面平行的性質及其應用。

學習難點：將空間問題轉化為平面問題的方法。

三、學法指導及要求：

1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細審題，認真思考、獨立規範作答，不會的先繞過，做好記號。

2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規律，及時整理在解題本，多複習記憶。

3、A：自主學習;B：合作探究;C：能力提升4、小班、重點班完成全部，平行班完成A.B類題。

四、知識鏈接：

1.空間直線與直線的位置關係。

2.直線與平面的位置關係。

3.平面與平面的位置關係。

4.直線與平面平行的判定定理的符號表示。

5.平面與平面平行的判定定理的符號表示。

五、學習過程：

A問題1：

1)如果一條直線與一個平面平行，那麼這條直線與這個平面內的直線有哪些位置關係?

(觀察長方體)

2)如果一條直線和一個平面平行，如何在這個平面內做一條直線與已知直線平行?

(可觀察教室內燈管和地面)

A問題2：一條直線與平面平行，這條直線和這個平面內直線的位置關係有幾種可能?

A問題3：如果一條直線與平面α平行，在什麼條件下直線與平面α內的直線平行呢?

由於直線與平面α內的任何直線無公共點，所以過直線的某一平面，若與平面α相交，則直線就平行於這條交線。

B自主探究1：已知：∥α，β，α∩β=b。求證：∥b。

直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。

符號語言：

線面平行性質定理作用：證明兩直線平行。

最新高二數學知識點總結歸納 篇5

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半、

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度、

3、表(側)面積與體積公式：

⑴柱體：

①表面積：S=S側+2S底;

②側面積：S側=;

③體積：V=S底h

⑵錐體：

①表面積：S=S側+S底;

②側面積：S側=;

③體積：V=S底h：

⑶台體：

①表面積：S=S側+S上底S下底

②側面積：S側=

⑷球體：

①表面積：S=;

②體積：V=

4、位置關係的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：

①線線平行線面平行;

②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：

①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

5、求角：(步驟Ⅰ、找或作角;Ⅱ、求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

最新高二數學知識點總結歸納 篇6

1、在中學我們只研直圓柱、直圓錐和直圓台。

所以對圓柱、圓錐、圓台的旋轉定義、實際上是直圓柱、直圓錐、直圓台的定義。

這樣定義直觀形象，便於理解，而且對它們的性質也易推導。

對於球的定義中，要注意區分球和球面的概念，球是實心的。

等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實踐中運用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區分。

2、圓柱、圓錐、圓和球的性質

（1）圓柱的性質，要強調兩點：

一是連心線垂直圓柱的底面；

二是三個截面的性質——平行於底面的截面是與底面全等的圓；軸截面是一個以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形；平行於軸線的截面是一個以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。

（2）圓錐的性質，要強調三點

①平行於底面的截面圓的性質：

截面圓面積和底面圓面積的比等於從頂點到截面和從頂點到底面距離的平方比。

②過圓錐的頂點，且與其底面相交的截面是一個由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：

易知，截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角（如圖10—20），事實上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC。

由於截面三角形的頂角不大於軸截面的頂角。

所以，當軸截面的頂角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有當軸截面的頂角θ>90°時，軸截面的面積卻不是的，這是因為，若90°≤α<θ<180°時，1≥sinα>sinθ>0。

③圓錐的母線l，高h和底面圓的半徑組成一個直徑三角形，圓錐的有關計算問題，一般都要歸結為解這個直角三角形，特別是關係式l2=h2+R2

（3）圓台的性質，都是從“圓台為截頭圓錐”這個事實推得的，大學聯考，但仍要強調下面幾點：

①圓台的母線共點，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。

②平行於底面的截面若將圓台的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則其中S1和S2分別為上、下底面面積。

的截面性質的推廣。

③圓台的母線l，高h和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個直角梯形，且有l2=h2+（R—r）2。

圓台的有關計算問題，常歸結為解這個直角梯形。

（4）球的性質，着重掌握其截面的性質。

①用任意平面截球所得的截面是一個圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個截面垂直。

②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的`距離，則R2=r2+d2即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個直角三角形，有關球的計算問題，常歸結為解這個直角三角形。

最新高二數學知識點總結歸納 篇7

1、向量的加法

向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x'，y+y')。

a+0=0+a=a。

向量加法的運算律：

交換律：a+b=b+a;

結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的減法

如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0

AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”

a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').

3、數乘向量

實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

當λ>0時，λa與a同方向;

當λ1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ0)或反方向(λb>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c；漸進線或c2=a2+b2

3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個，能區別開口方向；②定義：|PF|=d焦點F（，0），準線x=-；③焦半徑；焦點弦=x1+x2+p；

4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：

三、直線、平面、簡單幾何體：

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應注意的地方：

（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；

（2）平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半.

（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表（側）面積與體積公式：

（1）柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h

（2）錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=；③體積：V=S底h：

（3）台體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

（4）球體：①表面積：S=；②體積：V=

4、位置關係的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫

（1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。

（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。

（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）

（1）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形；

（2）直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

四、導數：導數的意義-導數公式-導數應用（極值最值問題、曲線切線問題）

1、導數的定義：在點處的導數記作.

2、導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。

3.常見函數的導數公式：①；②；③；

⑤；⑥；⑦；⑧。

4.、導數的四則運算法則：

5、導數的應用：

（1）利用導數判斷函數的單調性：設函數在某個區間內可導，如果，那麼為增函數；如果，那麼為減函數；

注意：如果已知為減函數求字母取值範圍，那麼不等式恆成立。

（2）求極值的步驟：

①求導數；

②求方程的根；

③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負，那麼函數在這個根處取得極大值；如果左負右正，那麼函數在這個根處取得極小值；

（3）求可導函數值與最小值的步驟：

ⅰ求的根；ⅱ把根與區間端點函數值比較，的為值，最小的是最小值。

五、常用邏輯用語：

1、四種命題：

⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p

注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

2、注意命題的否定與否命題的區別：命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.

3、邏輯聯結詞：

（1）且（and）：命題形式pq；pqpqpqp

（2）或（or）：命題形式pq；真真真真假

（3）非（not）：命題形式p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；

“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；

“非命題”的真假特點是“一真一假”

4、充要條件

由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。

5、全稱命題與特稱命題：

短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，並用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，並用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

最新高二數學知識點總結歸納 篇8

第一：大學聯考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段裏最核心的板塊，在這個板塊裏，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分佈問題，但是這個分佈重點還包含兩個分析就是二次方程的分佈的問題，這是第一個板塊。

第二：平面向量和三角函數。

重點考察三個方面：

一個是劃減與求值。

第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。

第二，是三角函數的圖像和性質，這裏重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質。

第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。

第三：數列。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四：空間向量和立體幾何。

在裏面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五：概率和統計。

這一板塊主要是屬於數學應用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面：

第一……等可能的概率。

第二………事件。

第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的概率。

第六：解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷裏難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年大學聯考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這裏我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章裏我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七：押軸題。

考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然説難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是大學聯考所考的七大板塊核心的考點。

最新高二數學知識點總結歸納 篇9

●不等式

1、不等式你會解麼？你會解麼？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！

2、的解集是（1，3），那麼的解集是什麼？

3、兩類恆成立問題圖象法——恆成立，則=？

★★★★分離變量法——在[1，3]恆成立，則=？（必考題）

4、線性規劃問題

（1）可行域怎麼作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界

（2）目標函數改寫：（注意分析截距與z的關係）

（3）平行直線系去畫

5、基本不等式的形式和變形形式

如a，b為正數，a，b滿足，則ab的範圍是

6、運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什麼時候取到=！！）

一個非常重要的函數——對勾函數的圖象是什麼？

運用對勾函數來處理下面問題的最小值是

7、★★兩種題型：

和——倒數和（1的代換），如x，y為正數，且，求的最小值？

和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數，，則的範圍是？

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關係！如x，y為正數，，則的範圍是？

最新高二數學知識點總結歸納 篇10

高中數學數列知識點總結：等差數列公式

等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d

或an=am+(n-m)d

前n項和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數

文字翻譯

第n項的值=首項+(項數-1)*公差

前n項的和=(首項+末項)*項數/2

公差=後項-前項

高中數學數列知識點總結：等比數列公式

等比數列求和公式

(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);

(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數)

(4)性質：

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2

(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G ≠ 0)".

(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。

等比數列求和公式推導： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

最新高二數學知識點總結歸納 篇11

一、隨機事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三種運算：並(和)、交(積)、差;注意差A-B可以表示成A與B的逆的積。

(2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五種關係：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。

二、概率定義

(1)統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件A所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典概率;

(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;

(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性質與公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含於A，則P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發生，則用全概率公式求B發生的概率;如果事件B已經發生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.

(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重複，每次只有A與A的逆可能發生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項概率公式.

最新高二數學知識點總結歸納 篇12

時光荏苒，轉眼一學期又已經結束，這學期以來，我努力改進教育教學思路和方法，切實抓好教育教學的各個環節，認真引導學生理解和鞏固基礎知識和基本技能，無論從學習態度還是學習方法上都有了明顯的進步，取得了應有的成績。現將本學期的教學工作總結如下：

一、工作態度

一學期以來，本人認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課後輔導工作，廣泛涉獵各種知識，形成完整的知識結構，並嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成教育教學任務。

二、加強理論學習，積極學習新課程

理論是行動的先導。自實行新課程以來，我是帶新課程的新授課，為了加強對新課程的認識和了解，我積極學習新課程改革的相關要求理論，仔細研究新的課程標準，及時更新自己的大腦，以適應新課程改革的需要。同時為了和教學一線的同行們交流，積極利用好互聯網絡，開通了教育教學博客，養成了及時寫教學反思的好習慣。作為一位年輕的數學教師，我發現在教學前後，進行教學反思尤為重要，在課堂教學過程中，學生是學習的主體，學生總會獨特的見解，教學前後，都要進行反思，對以後上課積累了經驗，奠定了基矗同時，這些見解也是對課堂教學非常重要的一部分，積累經驗，教後反思，是上好一堂精彩而又有效課的第一手材料。

三、關心愛護學生，積極研究學情

所謂親其師，信其道，愛是最好的教育，作為教師不僅僅要擔任響應的教學，同時還肩負着育人的責任。如何育人?我認為，愛學生是根本。愛學生，就需要我們尊重學生的人格、興趣、愛好，瞭解學生習慣以及為人處世的態度、方式等，然後對症下藥，幫助學生樹立健全、完善的人格。只有這樣，瞭解了學生，才能瞭解到學情，在教學中才能做到有的放矢，增強了教學的針對性和有效性。多與學生交流，加強與學生的思想溝通，做學生的朋友，才能及時發現學生學習中存在的問題，以及班級中學生的學習情況，從而為自己的備課提供第一手的資料，還可以為班主任的班級管理提高一些有價值的建議

四、充分備課，精心鑽研教材及考題

分備教材和備學生兩部分，二者相輔相成，互相影響。備教材就是根據所學內容設計課堂教學情景，力爭做到深入淺出，生動活潑，方法靈活，講練結合，真正體現學生的主體作用和教師的主導作用;備學生指的是全面掌握學生學習數學的現狀，依據學生的學習態度、水平設計合理恰當的.教學氛圍，充分考慮學生的智力發展水平，擴展學生的認知領域，為學生提供思維訓練的平台，創設熟悉易懂的學習情景，為學生的心理髮展和知識積累提供可能。備課中一定要注意從學生的實際出發，從教材的實際內容出發，這樣二者兼顧才能提高備課的針對性、有效性。一節課的好壞，關鍵在於備課，備課是教師教學中的一個重要環節，備課的質量直接影響到學生學習的效果。

在教學過程過，特別重視學生對數學概念的理解，數學概念是數學基礎知識，是考生必須牢固而又熟練掌握的內容之一。它也是大學聯考數學科所重點考查的重點內容。對於重要的數學概念，考生尤其需要正確理解和熟練掌握，達到運用自如的程度。從這幾年的大學聯考來看，有相當多的考生對掌握不牢，對一些概念內容的理解只浮於表面，甚至殘缺不全，因而在解題中往往無從下手或者導致各種錯誤。還特別重視學生對公式掌握的熟練程度和基本運算的訓練，重點抓解答題的解題規範訓練.

五、落實常規，確保教學質量

上課是教學活動的主要環節，也是教學工作的關鍵階段。上課要堅持以學生活動為中心，面向全體學生授課，以啟發式為主，兼顧個別學生，從聽講、筆記、練習、反饋等環節入手，引導學生積極參與學習活動，理解和掌握基本概念和基本技能，使學生在學習活動過程中不僅獲得知識還要提高解決問題的能力，不光獲得應有的智慧，也應掌握思考問題的思想方法。對概念課採用啟發引導式，引導學生理解和掌握新概念產生的背景，發生發展的過程，展示新舊知識之間的內在聯繫，加深對概念的理解和掌握;對鞏固課堅持精講多練，精選典型例題，引導學生仔細分析問題的特點，尋求解決問題的思路和方法，提出合理的解決方案，力爭使講解通俗易懂，使方法融會貫通，並讓學生在練習中加以消化，真正提高學生分析問題解決問題的能力。

六、更新觀念，積極進行新課改

首先，轉變觀念要充分認識新課改是教育教學的必然,教師要更新觀念,要認真領會新課改的理念,瞭解課改革的目的這樣才不會在改革當中迷失方向。

其次，教師要不斷學習不斷積累,要掌握豐厚的專業知識,所謂給人一杯水,自己要有一桶水,要注意本學科與其它學科的聯繫,拓寬自身的知識佔有。要多渠道採取不同手段獲取知識,教師除了看專業書籍,也要藉助於網絡媒體這一先進的手段進行學習.要多和其它教師交流、溝通,提高合作意識,取長補短.

同時，教師是教育、教學的組織者,要充分理解學生,瞭解學生的實際情況,瞭解他們的興趣和愛好,瞭解不同學生的智力差別,做到因材施教.教師要給學生充分的思維空間、活動空間,給他們展示自我的空間和舞台,活躍學生的思維,變被動的學習為主動的學習,全面提高學生的各方面能力.

七、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，博採眾長，提高教學水平。

八、培養多種興趣愛好，到圖書館博覽羣書，不斷擴寬知識面，為教學內容注入新鮮血液。

走進21世紀，社會對教師的素質要求更高，在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天貢獻自己的力量。

總之，教學工作不僅僅要落實常規，還要因地制宜，與時俱進，針對學生的具體情況採取相應的措施與辦法，有計劃有落實有檢查，關注每一個學生，關注每一個課堂，關注每一個環節，從小處着眼，從細處着手。只有這樣才有利於教學質量的提高，有利於學生身心的健康發展。

最新高二數學知識點總結歸納 篇13

第一章：集合和函數的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“並、補、交、非”也就解決了，還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都是函數的基礎而且不難理解。在第一輪複習中一定要反覆去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函數：指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像。函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函數還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函數值的大小關係，這也是常考常錯點。另外指數函數和對數函數的對立關係及其相互之間要怎樣轉化問題也要了解清楚。

第三章：函數的應用。主要就是函數與方程的結合。其實就是的實根，即函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關係是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函數的零點的Δ判別法，這個倒不算難。

最新高二數學知識點總結歸納 篇14

一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）

1、集合；

2、子集；

3、補集；

4、交集；

5、並集；

6、邏輯連結詞；

7、四種命題；

8、充要條件。

二、函數（30課時，12個）

1、映射；

2、函數；

3、函數的單調性；

4、反函數；

5、互為反函數的函數圖象間的關係；

6、指數概念的擴充；

7、有理指數冪的運算；

8、指數函數；

9、對數；

10、對數的運算性質；

11、對數函數。

12、函數的應用舉例。

三、數列（12課時，5個）

1、數列；

2、等差數列及其通項公式；

3、等差數列前n項和公式；

4、等比數列及其通頂公式；

5、等比數列前n項和公式。

四、三角函數（46課時，17個）

1、角的概念的推廣；

2、弧度制；

3、任意角的三角函數；

4、單位圓中的三角函數線；

5、同角三角函數的基本關係式；

6、正弦、餘弦的誘導公式；

7、兩角和與差的正弦、餘弦、正切；

8、二倍角的正弦、餘弦、正切；

9、正弦函數、餘弦函數的圖象和性質；

10、周期函數；

11、函數的奇偶性；

12、函數的圖象；

13、正切函數的圖象和性質；

14、已知三角函數值求角；

15、正弦定理；

16、餘弦定理；

17、斜三角形解法舉例。

五、平面向量（12課時，8個）

1、向量；

2、向量的加法與減法；

3、實數與向量的積；

4、平面向量的座標表示；

5、線段的定比分點；

6、平面向量的數量積；

7、平面兩點間的距離；

8、平移。

六、不等式（22課時，5個）

1、不等式；

2、不等式的基本性質；

3、不等式的證明；

4、不等式的解法；

5、含絕對值的不等式。

七、直線和圓的方程（22課時，12個）

1、直線的傾斜角和斜率；

2、直線方程的點斜式和兩點式；

3、直線方程的一般式；

4、兩條直線平行與垂直的條件；

5、兩條直線的交角；

6、點到直線的距離；

7、用二元一次不等式表示平面區域；

8、簡單線性規劃問題；

9、曲線與方程的概念；

10、由已知條件列出曲線方程；

11、圓的標準方程和一般方程；

12、圓的參數方程。

最新高二數學知識點總結歸納 篇15

數列定義：

如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均屬於正整數。

解釋説明：

從(1)式可以看出，an是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。

在等差數列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數列的平均數。

且任意兩項am，an的關係為：an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

推論公式：

從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N_且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。

基本公式：

和=(首項+末項)×項數÷2

項數=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數-末項

末項=2和÷項數-首項

末項=首項+(項數-1)×公差

最新高二數學知識點總結歸納 篇16

【不等關係及不等式】

一、不等關係及不等式知識點

1.不等式的定義

在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號、連接兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

2.比較兩個實數的大小

兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性質

(1)對稱性：ab

(2)傳遞性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可開方：a0

(nN，n2).

注意：

一個技巧

作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.

一種方法

待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍.

最新高二數學知識點總結歸納 篇17

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的範圍是

在平面直角座標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞着交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0；

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα。

過兩點（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切線的斜率用求導的方法。

3、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為，

⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、，①∥，；②。

直線與直線的位置關係：

（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=0

5、點到直線的距離公式；

兩條平行線與的距離是

6、圓的標準方程：。⑵圓的一般方程：

注意能將標準方程化為一般方程

7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那麼另外一條就是與軸垂直的直線。

8、直線與圓的位置關係，通常轉化為圓心距與半徑的關係，或者利用垂徑定理，構造直角三角形解決弦長問題。①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關係問題時，要充分發揮圓的平面幾何性質的作用（如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形）直線與圓相交所得弦長

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a0)的圖象與零點的關係

三二分法

對於在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)<0的函數y=f(x)，通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。

1、函數的零點不是點：

函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖象與x軸交點的橫座標，所以函數的零點是一個數，而不是一個點.在寫函數零點時，所寫的一定是一個數字，而不是一個座標。

2、對函數零點存在的判斷中，必須強調：

(1)、f(x)在[a，b]上連續;

(2)、f(a)·f(b)<0;

(3)、在(a，b)內存在零點。

這是零點存在的一個充分條件，但不必要。

3、對於定義域內連續不斷的函數，其相鄰兩個零點之間的所有函數值保持同號。

利用函數零點的存在性定理判斷零點所在的區間時，首先看函數y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是否連續不斷，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，則函數y=f(x)在區間(a，b)內必有零點。

四判斷函數零點個數的常用方法

1、解方程法：

令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點。

2、零點存在性定理法：

利用定理不僅要判斷函數在區間[a，b]上是連續不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結合函數的圖象與性質(如單調性、奇偶性、週期性、對稱性)才能確定函數有多少個零點。

3、數形結合法：

轉化為兩個函數的圖象的交點個數問題.先畫出兩個函數的圖象，看其交點的個數，其中交點的個數，就是函數零點的個數。

已知函數有零點(方程有根)求參數取值常用的方法

1、直接法：

直接根據題設條件構建關於參數的不等式，再通過解不等式確定參數範圍。

2、分離參數法：

先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決。

3、數形結合法：

先對解析式變形，在同一平面直角座標系中，畫出函數的圖象，然後數形結合求解。