學習數學建模的心得

通過對專題七的學習，我知道了數學探究與數學建模在中學中學習的重要性，知道了什麼是數學建模，數學建模就是把一個具體的實際問題轉化為一個數學問題，然後用數學方法去解決它，之後我們再把它放回到實際當中去，用我們的模型解釋現實生活中的種種現象和規律。

知道了數學建模的幾點要求：一個是問題一定源於學生的日常生活和現實當中，瞭解和經歷解決實際問題的過程，並且根據學生已有的經驗發現要提出的問題。同時，希望同學們在這一過程中感受數學的實用價值和獲得良好的情感體驗。當然也希望同學們在這樣的過程當中，學會通過實際上數學探究本身應該説在平時教學當中，老師有些在課堂上也是這樣教學的，他更重要的意義就是引導老師增加一種教學方式，首先就是這個問題就是有點兒全新性，解決的方案不是很明瞭，這樣學生要有一個嘗試，一個探索的過程查詢資料等手段來獲取信息，之後採取各種合作的方式解決問題，養成與人交流的能力。實際上數學探究本身應該説在平時教學當中，老師有些在課堂上也是這樣教學的，他更重要的意義就是引導老師增加一種教學方式，首先就是這個問題就是有點兒全新性，解決的方案不是很明瞭，這樣的話學生要有一個嘗試，一個探索的過程。數學探究活動的關健詞就是探究，探究是一個活動或者是一個過程，也是一種學習方式，我們比較強調是用這樣的方式影響學生，讓他主動的參與，在這個活動當中得到更多的知識。探究的結果我們認為不一定是最重要的，當然我們希望探究出來一個結果，通過這種活動影響學生，改變他的學習方式，增加他的學習興趣和能力。我們也關心，大家也可以看到在標準裏面，有非常突出的數學建模的這些內容，但是它的要求、定位和為什麼把這些領域加到我的標準當中，你應該怎麼看待這部分內容

學習數學建模的心得（2）：

一年一度的全國數學建模大賽於XX年9月22日上午8點拉開戰幕，各隊在3天72小時內對一個現實中的實際問題進行模型建立，求解和分析。確定題目後，我們隊三人分頭行動，一人去圖書館查閲資料，一人在網上搜索相關信息，一人建立模型，通過三人的努力，在前兩天中建立出兩個模型並編程求解，經過艱苦的奮鬥，終於在第三天完成了論文的寫作。在這三天裏我感觸很深，現將心得體會寫出，希望與大家交流。

1. 團隊精神：

團隊精神是數學建模是否取得好成績的最重要的因素，一隊三個人要相互支持，相互鼓勵。切勿自己只管自己的一部分（數學好的只管建模，計算機好的只管編程，寫作好的只管論文寫作），很多時候，一個人的思考是不全面的，只有大家一起討論才有可能把問題搞清楚，因此無論做任何板塊，三個人要一起齊心才行，只靠一個人的力量，要在三天之內寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。

2. 有影響力的leader：

在比賽中，leader是很重要的，他的作用就相當與計算機中的cpu，是全隊的核心，如果一個隊的leader不得力，往往影響一個隊的正常發揮，就拿選題來説，有人想做a題，有人想做b題，如果爭論一天都未確定方案的話，可能就沒有足夠時間完成一篇論文了，又比如，當隊中有人信心動搖時（特別是第三天，人可能已經心力交瘁了），leader應發揮其作用，讓整個隊伍重整信心，否則可能導致隊伍的前功盡棄。

3. 合理的時間安排：

做任何事情，合理的時間安排非常重要，建模也是一樣，事先要做好一個規劃，建模一共分十個板塊（摘要，問題提出，模型假設，問題分析，模型假設，模型建立，模型求解，結果分析，模型的評價與推廣，參考文獻，附錄）。你每天要做完哪幾個板塊事先要確定好，這樣做才會使自己遊刃有餘，保證在規定時間內完成論文，以避免由於時間上的不妥，以致於最後無法完成論文。

4. 正確的論文格式：

論文屬於科學性的文章，它有嚴格的書寫格式規範，因此一篇好的論文一定要有正確的格式，就拿摘要來説吧，它要包括6要素（問題,方法,模型,算法,結論,特色），它是一篇論文的概括，摘要的好壞將決定你的論文是否吸引評委的目光，但聽閲卷老師説，這次有些論文的摘要裏出現了大量的圖表和程序，這都是不符合論文格式的，這種論文也不會取得好成績，因此我們寫論文時要端正態度，注意書寫格式。

5. 論文的寫作：

我個人認為論文的寫作是至關重要的，其實大家最後的模型和結果都差不多，為什麼有些隊可以送全國，有些隊可以拿省獎，而有些隊卻什麼都拿不到，這關鍵在於論文的寫作上面。一篇好的論文首先讀上去便使人感到邏輯清晰，有條例性，能打動評委；其次，論文在語言上的表述也很重要，要注意用詞的準確性；另外，一篇好的論文應有閃光點，有自己的特色，有自己的想法和思考在裏面，總之，論文寫作的好壞將直接影響到成績的優劣。

6. 算法的設計：

算法設計的好壞將直接影響運算速度的快慢，建議大家多用數學軟件（mathematice,matlab,maple, mathcad,lindo,lingo,sas等），這裏提供十種數學建模常用算法，僅供參考：

1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）

2）數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些算法，通常使用matlab作為工具）

3）線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃算法來描述，通常使用lindo、lingo軟件實現）

4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備）

5）動態規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）

6）最優化理論的三大非經典算法：模擬退火法、神經網絡、遺傳算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的算法，對於有些問題非常有幫助，但是算法的實現比較困難，需慎重使用）

7）網格算法和窮舉法（網格算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具）

8）一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）

9）數值分析算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫庫函數進行調用）

10）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用matlab進行處理）

以上便是我參加這次數學建模競賽的一點心得體會，只當貽笑大方，不過就數學建模本身而言，它是魅力無窮的，它能夠鍛鍊和考查一個人的綜合素質，也希望廣大同學能夠積極參與到這項活動當中來。