小研巷道圍巖層裂板結構穩定性

1 引言

煤礦衝擊礦壓是典型圍巖體失穩動力災害現象之一，它對煤礦的安全生產有很大的危害。概括説來，衝擊礦壓是指礦井採掘空間周圍巖體在高應力作用下局部失穩，彈性應變能突然釋放，使煤或巖體向採掘空間拋射的一種動力破壞現象。進入20 世紀80 年代初，由衝擊礦壓發生事故資料分析發現，衝擊礦壓發生於高壓應力集中區域，並且往往是由於與巷道自由表面平行的裂紋擴展造成的。大量研究表明裂紋的擴展方向受最大壓應力方向控制，事實上這些裂紋是由於巷道開挖以及煤(巖)體內原存缺陷生成的次生裂紋，且自由表面對裂紋擴展的影響是非常重要的。

在巷道開挖以及煤礦開採過程中，巷道圍巖應力由於開挖而重新分佈，巷道附近壓應力集中，在巷幫自由壁面附近的圍巖內部將形成與壁面平行的貫穿型裂紋，裂紋使得巷道附近巖體開裂，形成板狀劈裂，並最終在巷幫自由表面附近出現與圍巖剝離的巖層，在近巷道壁圍巖中形成巖板結構，這些板狀結構就稱為層裂板結構。巷道圍巖在外部載荷作用下形成層裂板結構以後，如果層裂板結構繼續承受外部載荷的作用，那麼層裂板結構就會發生屈曲，繼而巷道圍巖發生失穩，衝擊礦壓現象隨之發生。在層裂板結構形成後，圍巖穩定性可由板的穩定性來分析。代寫本站提供大量電子商務畢業論文，如有業務需求請諮詢網站客服人員！

2 巷道圍巖層裂板結構的形成（a）、（b）、（c）

分別表示表示巷道附近煤體受壓狀況、煤壁附近單元體的受力狀況以及滑移裂紋模型。在煤壁附近存在高應力集中區，由於節理切割或缺陷的影響，煤體中存在大量的次生裂紋。由於損傷的存在將在局部造成各向異性，在缺陷局部形成張應力集中，使得缺陷邊緣沿最大壓應力方向產生張性翼裂紋。

由於巷道附近的圍巖內存在大量的裂紋，巷道圍巖均處於一定壓力的地應力場中，圍巖中應力波擾動作用後形成的裂紋，當拉應力增長至巖石材料的抗拉極限時，促使裂紋沿應力高的方向發展；當應力波傳播到裂紋處，引起應力場的變化，特別是在裂紋尖端處，產生畸變，應力驟然增加。

根據斷裂力學知識，可以得到圖（c）模型的裂紋擴展臨界壓應力：

層裂結構的形成，使巷幫圍巖的側向剛度明顯下降，從而導致圍巖向巷道自由空間的變形迅速加劇，巷幫圍巖的側向剛度的下降極易造成層裂結構的側向屈曲失穩，從而誘發巷道衝擊礦壓的發生。

3 層裂板結構的靜力穩定性

對於層裂板在靜載荷作用下的研究，主要是研究層裂板失穩時的臨界載荷值，模型如圖3 所示，邊界條件取兩種極限情況考慮。國內外的許多着作中對於臨界值的求解有很多方法，本文主要採用的能量法進行求解

3.1 層裂板結構的總勢能

3.2 層裂板的臨界曲屈載荷能量法的主旨思想是求得力在系統中的應變能以及力在系統中所做的功，如果二者相等，那麼系統處在臨界狀態，此時作用在系統中載荷就是系統發生突變的臨界載荷。

儘管邊界條件不同，但是兩臨界載荷與係數之間的關係曲線的趨勢是相同的。對於任意一個k1，隨着k2 的增加，層裂板的臨界載荷受k2 的影響逐漸減小，最後趨於一個穩定的值；對於任意一個k2，隨着k1 的增加，臨界載荷逐漸減小，此時，層裂板越容易失穩，也即構造應力越大，層裂板結構越容易失穩，衝擊礦壓發生的概率也更大。

3.4 層裂板結構臨界載荷估計的補充説明

實際情況的巷道圍巖所處外部環境和應力狀態時很複雜的，當其產生層裂板結構之後，板的邊界條件並不是單純的上述兩種情況。但是，經過分析可以近似的簡化其邊界條件，認為實際情況下巷道圍巖層裂板結構形成以後，板的邊界條件介於上述兩種邊界條件之間。

比較（13）、（14）可以看出： y1 y 2 σ <σ 。所以在實際的情況中可以近似的認為層裂板結構的臨界載荷為：

y1 y y2 σ ≤σ ≤σ在工程實際中，考慮安全因素，所以建議實際過程中取層裂板結構的臨界載荷為：

y y1 σ ≤σ4 層裂板結構的動力穩定性對於層裂板結構在週期動載荷下的失穩，主要是根據層裂板結構的馬奇耶—希拉方程式，來確定其動力不穩定區，從而對於動力擾動下巷道圍巖的穩定性有一定的預測[9]。對於層裂板結構的動力穩定性，邊界條件同樣取與分析靜力穩定性一樣兩種極限情況考慮。

4.1 層裂板結構

馬奇耶—希拉方程有的不穩定區中，第一不穩定區的範圍最大，對問題的影響最明顯，實際工程也最危險，也具有最大的實際意義，這個區域成為主要動力不穩定區。研究發現，無限增長的區域被具有周期t 及2t 的週期分割開來，週期相同的兩個解所包圍的是不穩定區，而週期不同的兩個解包圍着穩定區域。

由式表明，層裂板結構動力不穩定區域邊界與層裂板結構的自身頻率、承受擾動載荷有密切的關係。當層裂板結構固有頻率一定，則層裂板結構動力不穩定區等邊界取決於層裂板縱向擾動載荷的大小；同理，當縱向載荷幅值確定時，層裂板不穩定區域隨週期性載荷幅值的增大而擴張。對於主要不穩定區尤為明顯。

上圖是關於 ~2θ μω的曲線，從圖上可以看出，動力不穩定區域的寬度隨着區域號碼的增加而迅速減小，具有最大寬度的為主要不穩定區域。隨着μ 的增大，層裂板結構的動力不穩定區域的邊界隨之增大，在0≤μ≤0.8範圍內，當μ= 0.8時，主要動力不穩定區達到最大，外載擾動頻率位於動力不穩定區域等可能性最大，層裂板屈曲失穩的可能性也最強，衝擊礦壓發生的概率也最大。

4.3 層裂板結構動力不穩定

區估計的補充説明與靜力分析情況相同，認為實際情況下巷道圍巖層裂板結構形成以後，板的邊界條件介於上述兩種邊界條件之間。

但是通過分析，可以得到，兩種情況下的動力不穩定區的表達式在形式上是相同的，不同的只是其臨界值的大小，因此可以將式（21）作為實際情況下的不穩定區作為參考。

5 結論

本文所研究針對巷道圍巖層裂板結構受力特徵，在彈性力學、板殼理論、彈性穩定理論的基礎上，將層裂板結構簡化為薄板進行研究，通過對巷道圍巖層裂板結構穩定的分析，得到了下列結論：

（1）在系統分析巷道圍巖變形及破壞特徵的基礎上，建立了巷道煤幫層裂板結構穩定性分析的力學模型，並從理論上分析了巷道煤幫層裂板結構的形成機理，由實驗研究及數值模擬結果展示了巷道煤幫層裂板結構的存在性；

（2）用彈性穩定性理論，建立了巷幫層裂板結構的靜力穩定性方程，分析給出了層裂板結構的靜力失穩模態和失穩臨界載荷；應用彈性體系的動力穩定性理論，建立了層裂板結構在擾動載荷作用下的馬奇耶—希拉方程，得到了層裂板結構的動力不穩定區域及分佈特徵，給出了引起層裂板結構動力失穩的主要因素；

（3）針對實際情況，補充説明了在具體工程中文中理論的應用條件和範圍，對實際工程有一定的參考價值。