會考國中數學知識點總結（通用19篇）

會考國中數學知識點總結 篇1

國中數學集合的運算會考知識點集錦

集合的運算知識：它包括有交換律、結合律、分配對偶律、對偶律、同一律等。

集合的運算定律

交換律：A∩B=B∩A

A∪B=B∪A

結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C

A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C

(A∩B)^C=A^C∪B^C

同一律：A∪Φ=A

A∩U=A

求補律：A∪A'=U

A∩A'=Φ

對合律：(A')'=A

等冪律：A∪A=A

A∩A=A

零一律：A∪U=U

A∩U=A

吸收律：A∪(A∩B)=A

A∩(A∪B)=A

德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'

(A∩B)'=A'∪B'

知識拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)

會考國中數學知識點總結 篇2

平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);

完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;

注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。

立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);

立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);

完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.

其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)

例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^

會考國中數學知識點總結 篇3

圓的知識：平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。

圓心：

(1)如定義(1)中，該定點為圓心

(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點為圓心。

(3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。

(4) 垂直於圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。

注：圓心一般用字母O表示

直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。

圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr，用字母S表示。

一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

會考國中數學知識點總結 篇4

同位角知識：兩條直線a，b被第三條直線c所截會出現“三線八角”。

同位角的特徵識別：

1.在截線的同旁;

2.在被截兩直線的同方向;

3.同位角截取圖呈“F”型。

平行線的性質與判定

平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。

知識歸納：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。

會考國中數學知識點總結 篇5

最簡單的解釋就是，不等式是指用不等號可以將兩個解析式連接起來所成的式子。

1.概念：在一個式子中的數的關係,不全是等號,含不等符號的式子，那它就是一個不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

2、分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

一般地，用純粹的大於號、小於號“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)、不大於號(小於或等於號)

“≥”(大於等於符號)“≤”(小於等於符號)連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數的關係，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。

會考國中數學知識點總結 篇6

正稜錐是稜錐的一種，具備着所有稜錐的性質和定理。

正稜錐

如果一個稜錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的稜錐叫正稜錐。

正稜錐的性質

(1)正稜錐各側稜相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正稜錐的斜高);

(2)正稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正稜錐的高、側稜、側稜在底面內的射影也組成一個直角三角形;

(3)正稜錐的側稜與底面所成的角都相等;正稜錐的側面與底面所成的二面角都相等;

(4)正稜錐的側面積：如果正稜錐的底面周長為c，斜高為h’，那麼它的側面積是 s=1/2ch‘。

特別地，側稜與底面邊長相等的正三稜錐叫做正四面體。

會考國中數學知識點總結 篇7

自然數的分類包括了奇數和偶數，質數與合數、1和0。

自然數的分類

①按能否被2整除分

可分為奇數和偶數。

1、奇 數：不能被2整除的數叫奇數。

2、偶 數：能被2整除的數叫偶數。

注：0是偶數。(20__年國際數學協會規定,零為偶數.我國20__年也規定零為偶數。偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已)。

②按因數個數分

可分為質數、合數、1和0。

1、質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。

2、合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。

3、1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。

4、當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。

備註：這裏是因數不是約數。

同學們對於“0”，它是否包括在自然數之內存在爭議，其實學術界目前關於這個問題尚無一致意見。

會考國中數學知識點總結 篇8

知識要領：非負數，顧名思義，就是不是負數的數，也就是零和正實數。例如：0、3.4、9/10、π(圓周率)。

非負數

非負數大於或等於0。

非負數中含有有理數和無理數。

非負數的和或積仍是非負數。

非負數的和為零，則每個非負數必等於零。

非負數的積為零，則至少有一個非負數為零。

非負數的絕對值等於本身。

常見的非負數

實數的絕對值、實數的偶次冪、算術根等都是常見的非負數。

常見表現形式

非負數的準確數學表達是a≥0、│a│、a^2n是常見的非負數。

知識歸納：任何一個非負數乘以-1都會得到一個非正數。

會考國中數學知識點總結 篇9

橢圓知識：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等於常數2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。

橢圓的第一定義

即：│PF1│+│PF2│=2a

其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動點。

長軸為 2a; 短軸為 2b。

橢圓的第二定義

平面內到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數為小於1的正數) 其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。

橢圓的其他定義

根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應滿足<0且不等於-1。

簡單幾何性質

1、範圍

2、對稱性：關於X軸對稱，Y軸對稱，關於原點中心對稱。

3、頂點：(當中心為原點時)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

4、離心率：e=c/a

5、離心率範圍 0

知識歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為座標軸，它們的公共原點O稱為直角座標系的原點。

國中數學知識點：點的座標的性質

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點C的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的'。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

國中數學知識點：因式分解

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數

②相同字母取最低次冪

③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

會考國中數學知識點總結 篇10

基於質數定義的基礎之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。

質數

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數。

素數在數論中有着很重要的地位。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。質數是與合數相對立的兩個概念，二者構成了數論當中最基礎的定義之一。

算術基本定理證明每個大於1的正整數都可以寫成素數的乘積，並且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數集合以外。如果1被認為是素數，那麼這些嚴格的闡述就不得不加上一些限制條件。

概念

只有1和它本身兩個約數的自然數，叫質數(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。與之相對立的是合數：“除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外，還有約數2，所以4是合數。)

100以內的質數有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內共有25個質數。

注：1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。

會考國中數學知識點總結 篇11

平方根表示法：

一個非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數。

中被開方數的取值範圍：

被開方數a≥0

平方根性質：

①一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數。

②0的平方根是它本身0。

③負數沒有平方根開平方;求一個數的平方根的運算，叫做開平方。

平方根與算術平方根區別：

1、定義不同。

2表示方法不同。

3、個數不同。

4、取值範圍不同。

聯繫：

1、二者之間存在着從屬關係。

2、存在條件相同。

3、0的算術平方根與平方根都是0

含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。

求正數a的算術平方根的方法;

完全平方數類型：

①想誰的平方是數a。

②所以a的平方根是多少。

③用式子表示。

求正數a的算術平方根，只需找出平方後等於a的正數。

會考國中數學知識點總結 篇12

國中數學多項式的加法會考知識點

多項式和單項式一起被稱為整式，整式的運算離不開加法，多項式也是如此。

多項式的加法

有限個單項式之和稱為多元多項式,簡稱多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中係數不為零的單項式的最高次數，稱為此多項式的次數。

多項式的加法,是指多項式中同類項的係數相加，字母保持不變(即合併同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之後合併同類項。

F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對於多項式的加法和乘法成為一個環，是具有單位元素的整環。 域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。

關於多項式的加法計算的會考知識要領已經為大家整合出來了，請同學們相應做好筆記了。

會考國中數學知識點總結 篇13

角度制知識：用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。

角度制

角度制：規定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。

角度制中單位的換算。

角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。

角度制就是運用60進制的例子。

角度制中角度的運算。

兩個角相加時，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進1。

兩個角相減時，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個單位退1當作60。

測量角的大小的另外一個方法，角度制與弧度制的換算。

主要把握180°=π rad這個關係式。

例如：1度=π /180 弧度30度轉換成弧度值：弧度=30*π /180終邊相同的角的表示β=α+k360°k屬於整數。

知識歸納：除了角度制可以測量角的大小，還有一種——弧度制也可以測量角的大小。

會考國中數學知識點總結 篇14

把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式，然後把各項係數a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。

公式法

公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a

當Δ=b2-4ac>0時，求根公式為x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a(兩個不相等的實數根)

當Δ=b2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a(兩個相等的實數根)

當Δ=b2-4ac<0時，求根公式為x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a

例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5

解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0

∴a=2, b=-8，c=5

b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0

∴x= (4±√6)/2

∴原方程的解為x?=(4+√6)/2,x?=(4-√6)/2.

大家不知道的是兩個複數根在國中數學的學習中理解為無實數根。

會考國中數學知識點總結 篇15

會考數學知識點：分式混合運算法則

分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然後再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡.

分式混合運算法則：

分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然後再行運算;

加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

變號必須兩處，結果要求最簡.

會考數學二次根式的加減法知識點總結

二次根式的加減法

知識點1：同類二次根式

(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。

(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以後，再看被開方數是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數及根指數有關，而與根號外的因式無關。

知識點2：合併同類二次根式的方法

合併同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律，合併同類二次根式，只把它們的係數相加，根指數和被開方數都不變，不是同類二次根式的不能合併。

知識點3：二次根式的加減法則

二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合併，合併的方法為係數相加，根式不變。

知識點4：二次根式的混合運算方法和順序

運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，後乘除，最後加減，有括號的先算括號內的。

知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區別

乘除法中，係數相乘，被開方數相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，係數相加，被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。

會考數學知識點：直角三角形

★重點★解直角三角形

☆內容提要☆

一、三角函數

1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

2.特殊角的三角函數值：

0°30°45°60°90°

sinα

cosα

tgα/

ctgα/

3.互餘兩角的三角函數關係：sin(90°-α)=cosα;…

4.三角函數值隨角度變化的關係

5.查三角函數表

二、解直角三角形

1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

2.依據：①邊的關係：

②角的關係：A+B=90°

③邊角關係：三角函數的定義。

注意：儘量避免使用中間數據和除法。

三、對實際問題的處理

1.俯、仰角：

2.方位角、象限角：

3.坡度：

4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。

會考國中數學知識點總結 篇16

圓柱體要領：如果用垂直於軸的兩個平面去截圓柱面，那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。

圓柱體的定義

1、旋轉定義法：一個長方形以一邊為軸順時針或逆時針旋轉一週，所經過的空間叫做圓柱體。

2、平移定義法：以一個圓為底面，上或下移動一定的距離，所經過的空間叫做圓柱體。

性質 1.圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面，一個圓柱體是由兩個底面和一個側面組成的。

2.圓柱體的兩個底面是完全相同的兩個圓面。兩個底面之間的距離是圓柱體的高。

3.圓柱體的側面是一個曲面，圓柱體的側面的展開圖是一個長方形或正方形。

圓柱的側面積=底面周長x高，即：

S側面積=Ch=2πrh

底面周長C=2πr=πd

圓柱的表面積=側面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)

4.圓柱的體積=底面積x高

即 V=S底面積×h=(π×r×r)h

5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍 6.圓柱體可以用一個平行四邊形圍成

圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側面積+底面積x2

6.把圓柱沿底面直徑分成兩個同樣的部分，每一個部分叫半圓柱。這時與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個直徑X高的長方形。

7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。

會考國中數學知識點總結 篇17

國中數學長方形的會考知識點集錦

長方形也就是我們所説的矩形，是基礎的平面圖形。

長方形

有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形 (rectangle)。又叫矩形。

長方形長與寬的定義：

第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。

第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的説“長比寬長”，但習慣地講，長的為長，短的為寬。

長方形的性質

①兩條對角線相等;

②兩條對角線互相平分;

③兩組對邊分別平行;

④兩組對邊分別相等 ;

⑤四個角都是直角;

⑥有2條對稱軸(正方形有4條)。

以上的內容是長方形的性質及定義，請大家做好筆記了。

會考國中數學知識點總結 篇18

三角函數關係

倒數關係

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關係

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關係

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數關係六角形記憶法

構造以"上弦、中切、下割;左正、右餘、中間1"的正六邊形為模型。

倒數關係

對角線上兩個函數互為倒數;

商數關係

六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。

平方關係

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。

鋭角三角函數定義

鋭角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的鋭角三角函數。

正弦(sin)等於對邊比斜邊;sinA=a/c

餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等於對邊比鄰邊;tanA=a/b

餘切(cot)等於鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等於斜邊比鄰邊;secA=c/b

餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a

互餘角的三角函數間的關係

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方關係：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關係：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數關係：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

會考數學知識點

1、反比例函數的概念

一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值範圍是x0的一切實數，函數的取值範圍也是一切非零實數。

2、反比例函數的圖像

反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。

3、反比例函數的性質

反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值範圍是x0，y的取值範圍是y0;

②當k>0時，函數圖像的兩個分支分別

在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。

①x的取值範圍是x0，y的取值範圍是y0;

②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x 的增大而增大。

4、反比例函數解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定係數法。由於在反比例函數中，只有一個待定係數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的座標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數的幾何意義

設是反比例函數圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是係數的幾何意義.並且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

會考國中數學知識點總結 篇19

顧名思義。中位線就是圖形的中點的連線，包括三角形中位線和梯形中位線兩種。

中位線

中位線概念

(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

(2)梯形中位線定義：連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

注意：

(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區分開。三角形中線是連結一頂點和它對邊的中點，而三角形中位線是連結三角形兩邊中點的線段。

(2)梯形的中位線是連結兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。

(3)兩個中位線定義間的聯繫：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時梯形的中位線就變成三角形的中位線。