幾何畫板學習心得（精選3篇）

幾何畫板學習心得 篇1

經過指導教師與該組學生近一學期來的共同努力研究，我們的最大體會與收穫是“三個轉變”：

(1)課堂教學手段的轉變

現代信息技術多種多樣，其中適合與數學進行整合的有幾何畫板，圖形計算器，mathcad,powerpoint,Excel,Internet等。

a、 圖形計算器

圖形計算器的出現，對數學教與學的改革起了革命性的作用。Ti-92 plus圖形計算器小巧玲瓏，功能豐富，用於課堂教學不僅靈活機動，也為構造學生自主學習環境提供了豐富的認知工具。圖形計算器是專門為學生學習數學設計的，它集符號代數功能、幾何作圖功能、數據處理及編輯功能於一體，它可以直觀形象地繪製各種圖形，並進行動態演示、跟蹤軌跡，這正是多年來已經形成的關於數形結合的共識，還可以與有關設備結合，進行各種探索性的實踐活動。很多過去用傳統教法費時費力的問題，今天普通學生藉助Ti-92 plus圖形計算器能夠弄明白，而且十分有興趣。

在近三年的課題實驗過程中，實驗教師與學習共同利用圖形計算器上了多堂實驗課。

b、 幾何畫板──21世紀的動態幾何

《幾何畫板》是一個適用於教學和學習的工具軟件平台，既可用於平面幾何、平面解析幾何、代數、三角、立體幾何等學科的教學或學習中，也可用於物理、化學、機電等課程的教學中。《幾何畫板》操作簡單，只要用鼠標點取工具欄和菜單就可以開發課件，它無需編制任何程序，一切都要藉助於幾何關係來表現，用來進行開發速度非常快。《幾何畫板》還能為學生創造一個進行幾何"實驗"的環境：學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測並驗證，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助於學生理解和證明。《幾何畫板》能幫助學生在實際操作中把握學科的內在實質，培養他們的觀察能力、問題解決能力，並發展思維能力。

c、Internet

用信息技術提供資源環境就是要突破書本是知識主要來源的限制，用各種相關資源來豐富封閉的、孤立的課堂教學，極大擴充教學知識量，使學生不再只是學習課本上的內容，而是能開闊思路，接觸到百家思想在豐富資源環境下學習，可以培養學生獲取信息、分析信息的能力，讓學生在對大量信息進行篩選的過程中，實現對事物的多層面瞭解。教師可以為學生提供適當的參考信息，如網址、搜索引擎、相關人物等，由學生自己去Internet或資源庫中去搜集素材。

(2)教師教學理念的轉變

教師教學的理念使學生由“學會”向“會學”轉變，由“授人以魚”向“授人以漁”轉化。

《國家數學課程標準》在高中數學課程設立“數學探究”、“數學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。高中數學課程標準力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。

傳統灌輸式的教學方法的主要弊端，就在於“教師主導作用越位”，“學生主體地位失位”。課堂教學的創新，正應從此突破。教師作為課堂的主導者，要善於給學生“主體”地位，讓學生積極主動、生動活潑地去學習。

“信息技術與數學的整合”對教師的教產生了深刻的影響，有利於教師對數學語言文字、符號、圖形、動畫、實物圖象、聲音、視頻等教學信息進行有效的組織與管理，能使過去難以實現的教學設計變為現實。

教師的任務是教學，目的是教好學生，但怎樣才算教好學生，如何教好學生，主要與教師的教學觀念、教學方式有關。素質教育和教育手段的現代化對教師角色產生強烈的衝擊和深刻的影響。

數學教學應該引導學生通過自己的參與，通過“做數學”來體驗數學，應該引導學生學會用數學的方式去思考，去探索。在教學中，教師屬於“主導”地位，由於學生很容易通過電腦從外部數據資源中獲取知識和信息，教師不再以信息的傳播者，講授或組織良好的知識體系的呈現者為其主要職能，他的職責從“教”轉變為“導”，表現為引導、指導、誘導。

總之，信息技術進入中學數學課堂，對中學數學教育教學質量的提高，加快信息技術與數學課程的整合都有着積極的促進作用，促進了教師教育觀念的轉變，同時也對教師提出了更高的要求。

(3)學生數學研究性學習方式的轉變

一直以來，教師主教，學生主學，隨着人們教育觀念的轉變，教師是主導，學生是主體，

在“主導──主體”的教學模式中，學生是“主體”，是信息加工與情感體驗的主體，是知識意義的主動建構者。在信息技術與數學的整合中，對學生的培養目標與培養模式也提出了新的要求。

在信息技術支持下，學習數學研究性學習方式主要包括下面三種模式：

①課堂學習的“角色扮演”模式

在教師、知識和學生三者關係中，尤其以“教師與學生”這一對關係最為重要。“傳統教育”與“現代教育”本質區別不是看是否使用了多媒體教育手段，而是看是否“以學生為中心”。“以學生為中心”是素質教育的本質特徵，是實現教育全球化、現代化、素質化的重要舉措。

普通高級中學實驗教科書(信息技術整合本)數學第一冊(上)第二章《函數》第2.6節的例2，它是對指數函數及其圖象平移的一個總結，同時又為一般函數圖象的平移提供了研究的方法，同時可進一步培養學生數形結合的數學思想。

這節課內容多，也比較抽象，學生往往難以很好地掌握，用以往的教法，學生大多數只能死記硬背。為了解決這個問題，實驗教師決定這一節課讓學生去進行探討，一方面想讓學生通過自己的動手操作加深對知識的理解，另一方面也想由“以教師為主導”變為“以學生為中心”，讓學生去扮演“教師”的角色。

高中函數圖象變換主要有以下四種：1.對稱變換　2.平移變換　3.伸縮變換　4.翻轉變換。四種主要變換包括12種不同的變換。

與傳統的教學相比，這節課的教學實驗具如下功能：首先，是為了引導出更積極的教學活動;其次，極要求學生提高學習的興趣，加強自挑戰意識，從而減少學習的恐懼心理。

開展課題研究以來，由於實驗教師經常需外出聽課學習，有時一週的課程不得不通過調課提前上，

但有時因特殊原因不能調課，因此，實驗教師通常由數學科代表或其它學生“代課”。

下面是高一(3)班學生張俊宏在上完“任意角的三角函數”了這節課以後的感想：

①代數學老師上完課以後，我對數學教學又有了新的認識。

②數學課應該講究互動性。只有大家一起學習，教學才會變得更容易。這樣，同學們學習的積極性才會大大提高。

③數學課不能太過於側重於概念，應該要和例題配合，才能使別人更加容易明白。

④上數學課應該儘量與實際結合，使學生能把學到的知識應用到生活中去。

⑤數學課的內容應該要比較新奇，這樣，同學們學習的積極性才會更高。

⑥由學生來代替老師上課，這的確是比較新奇，希望以後更多的同學能夠有這樣的機會。

②數學實驗的“創造體驗”模式

作為一門自然科學，“實驗”是數學的一個必要且重要的部分。著名數學家教育家波利亞精闢地指出：“數學有兩個側面，一方面它是歐幾里德式的嚴謹科學，從這方面看，數學是一門系統的演繹科學;但另一方面，創造過程中的數學，看起來卻像是一門實驗性的歸納科學。” 高斯曾提到，他的許多定理都是靠實驗和歸納發現的。歐拉也認為，數學這門科學需要觀察，也需要實驗。前蘇聯數學界更是明確提出，“實驗是現代科學和實踐的產物”。所以，數學和發現往往離不開數學實驗，需要經過猜想和證明兩個過程。

數學的猜想與數學的實驗是分不開的，在數學實驗中，往往要通過觀察、分析、歸納、處理數據、發現規律。“數學實驗”很多學生還是第一次聽到，更不用説去做了。傳統的教學方法，學生根本沒有“做數學實驗”做個概念，學生大部分時間處於靜聽、抄筆記的狀態，並沒有積極參與。信息技術能夠突出數學教與學“互動”，利於學生主體參與。數學學科的特點要求學習者在數學學習中必須進行充分、積極、主動的思維活動，數學學習離開了學生的積極參與是必然失敗的。

在信息技術引入數學教學時，學生就由原來的“聽”數學，變成了“做”數學。

例如在《函數》這節課時，學生之前已掌握了“帶參數的函數圖象與性質”的研究方法，在多媒體實驗室上課時，學生自己上機操作，利用“幾何畫板”製作了課件，通過控制三個參數，觀察圖象的變化，摸索A、ω、和φ對圖象的影響，在電腦圖形的不斷變化、同學之間的互相討論、教師的點撥指導等反饋中，逐漸形成自己的知識體系，達到自我知識的重新建構。

又如在“橢圓的定義”一節課中，由於知識聯繫多，為讓學生更容易掌握好定義，因此實驗教師與學生一起利用TI-92plus圖形計算器的進行操作。

畫橢圓的過程是研究橢圓的性質的重要過程，讓學生根據橢圓的定義畫出圖形，讓學生邊觀察邊思考。在作圖的過程中，學生在屏幕中間畫線段FG，並比較FG的長度與線段CE的長度大小關係，學生思維靈活，動手操作能力強，很快就發現問題所在：FGCE時，軌跡是雙曲線。(如下兩圖)

許多數學發現都源於實驗──觀察、試驗、猜測、驗證。正如弗賴登塔爾説“從事創造性數學的人都知道，在與數學相關的任何問題中，直覺比嚴密的邏輯過程起着更為重要的作用”。

在這個過程中，學生的主體地位充分得到了體現，事實也證明學生非常喜歡這樣的研究性學習模式。

③課外假期的“課題研究”模式

在課外學習與假期研究中，學生通過選擇自已所研究的內容，選擇幾個同學作為學習夥伴，組成數學研究性學習小組，相互幫助，直到問題解決。

例如在研究“正方體的截面是什麼圖形?”此課題中，學生通過自己的研究性學習小組，根據課本的提示，總結得到了以下的幾種解決方案：

1) 用橡皮泥為模型捏出各種截面;

2) 用紅蘿蔔切出各種截面;

3) 用玻璃與玻璃膠做了一箇中空的正方體，灌進清水，由水面的形狀得到各種截面;

4) 參考有關資料，用幾何畫板做出課件，演示各種截面。

又如學生黃澤添在學習完數列一章後，寫出了《數列的實際應用》的研究課題：研究了銀行存款或貸款(分期付款)中“單利計息”、“複利生息”、“整存整取定期儲蓄”、“活期儲蓄”、“分期付款中規定每期所付款額相同”等概念與結論，並且指出數列在我們的實際生活中有着廣泛的應用，只有掌握了基礎的知識點後，熟練運用，並能靈活利用各種數列的特點，先把複雜的問題找出其內在規律，用通項公式表示這個規律，如果不是單純的等差或等比數列則要利用一些技巧把其轉化為等比或等差數列，另外還要注意無窮遞歸等比數列、線性遞歸數列和週期數列的基本運用，這樣，不僅能夠對於一些關於數列的複雜的問題得心應手的解答，在日常生活裏，我們還可以運用到這些數學方法來解決一些有關金融、彩票等實際問題了。

幾何畫板學習心得 篇2

《幾何畫板》是一款非常適合國中數學教學教學使用的計算機輔助教學軟件，它有着強大的實驗功能，通過數學實驗，生動、直觀.可以準確地反映教學內容的重點、難點，寓教於樂，為幫助教師講授，學生理解和自我學習起到了很好的作用，不僅可以培養學生學習數學的興趣，更能提高課堂教學效率，增加課堂容量。

通過本次研修，我學習了《幾何畫板》的使用，主要有以下體會：

1.幾何作圖功能

《幾何畫板》中具有我們過去畫幾何圖形的鉛筆、直尺和圓規，利用它能準確地繪製各種歐幾里德幾何圖形，並且保持幾何元素點、線、圓之間的幾何關係，點、線、圓之間的幾何關係我將其理解為“約束”，如：點在直線上，可以認為是直線是點的位置的約束;以某點為圓心，定直線為半徑的圓，可認為是點和直線對圓的位置和大小的約束。不論你如何改變幾何元素的位置，形狀，這些約束關係是不會改變的，這對準確地表現作圖過程的動態變化是非常有效的。

2.度量和函數計算功能

在《幾何畫板》中可以測量許多幾何元素或圖形的數值參數，如長度、角度、距離、面積、座標等，例如我們可以驗證在任意三角形中，正弦定理和餘弦定理均成立。同時還可對這些測量數值進行數學運算和作圖，較高的版本還加入了函數繪圖功能(4.0以上的版本)，在建立座標系後，可繪製各種函數曲線，這些功能尤其適合於我們學習和探討初等函數的圖像與性質。

3.動態演示功能

《幾何畫板》的突出特點是能夠動態地保持所給定的數學關係，在動態的數學圖形變化中來觀察、探索、發現恆定不變的數學規律，而且特別適合於學生自己動手製作演示，讓學生自己動手主動參與學習。比如，用《幾何畫板》的畫點(畫線)工具畫出一個三角形後，可以用鼠標任意拖動三角形的頂點和各邊，就可以得到各種形狀的三角形。我們也可以讓三個頂點沿不同方向運動，作一個動態的演示，這時就可以説：“這就表示一個任意三角形”。在此基礎上，還可以做出它的三條中線，演示中不論三角形形狀如何變化，其三條中線總是交於一點。正是由於《幾何畫板》能夠很好地把數和形的潛在關係及其變化動態地顯示出來，我們可以進行數學命題的實驗和探索，通過觀察到各種情況下的數量關係及其變化中，發現一些恆定不變的數學結論。

《幾何畫板》提供了一個十分理想的“做數學”的環境，完全可以利用它來進行數學實驗。當我們拿到一道幾何證明題時，你可以在幾何畫板畫出圖形，用測量的方法去驗證一下;當你看到一個繁瑣的函數時，你也可以畫出圖像，它可以幫助你一目瞭然地看出定義域，值域等。在1995年美國的兩個國中二年級學生david goldeheim和dan litchfiled應用《幾何畫板》發現了又一個任意等分線段的方法;東北育才學校一名學生髮現了廣義蝴蝶定理(資料介紹)。例如我們在學習三角函數的圖像與性質時，就可以根據幾何畫板的函數繪圖功能畫出各個三角函數的圖像，這樣我們就很容易結合函數圖像得到函數及其圖像的性質，如函數的定義域、值域、單調性、奇偶性，週期性等等。

由於我們水平有限，在本學期的研究性學習中，利用幾何畫板還只能製作一些簡單的數學課件，但我們通過感官直接獲得了數學概念及數學結論。通過這種學習數學的新途徑，我們開闊了視野，使我們可以主動參與發現數學問題的全過程，這樣獲取的數學知識必將是牢靠的。《幾何畫板》和數學教學的結合，必將很大程度地改變當前數學教學的現狀。在未來隨着計算機日益走入人們的生活，計算機輔助教學將在數學教育領域，引起內容、方法、模式等一系列方面深刻的變革，大部分算術、代數的紙和筆的數學運算將為電子技術所替代。所以學校的數學教學應更重視培養學生對數學思想、方法及其應用的理解和掌握，重視現實問題的解決。數學教育則應“以學習者為中心”，留出更多的時間讓學生去獨立思考和理解，使學生學會提出問題並進行抽象概括，從而更深入地思考數學，應用數學。

《幾何畫板》有待於我們繼續探索，只要你理解了其中道理，它不僅是數學學習的有力助手，還是模擬物理力學運動，構造化學分子模型的工具。只要把我們的創造力融學習中，《幾何畫板》定會淋漓盡致地展現它的風采!讓我們好好地去運用它，你定會更進一層領略到數學學習的樂趣。

幾何畫板學習心得 篇3

通過最近的選修內容的學習，使我充分認識到幾何畫板這一軟件在教學中的應用價值，促使我迫不及待的進行自學這一軟件，並應用於自己的教學實踐，讓我受益匪淺。我瞭解了幾何畫板的有關知識，掌握了幾何畫板的一些基礎應用，如一些基本圖形的構造、圖形的平移與旋轉、函數圖象的繪製等。聯想到我日常教學中，比如圓和圓的位置關係、直線和圓的位置關係、二次函數圖像的變換、三角形的全等和相似、還有一些常見題目的動畫演示等，這些知識若通過幾何畫板演示，學生就能直接觀察到它們的運動路徑，使抽象的知識變得更加形象和直觀，學生接受起來就很容易了。同時，如果學好了幾何畫板，直接在課堂上操作，通過多媒體演示，既節省了時間，又提高了課堂效率。由此我體會到幾何畫板在數學教學中的用途如此之大，與我日常教學息息相關，我一定要認認真真地把它學好。同時準備動員我校全體數學教師進一步開發研究幾何畫板的使用，提高其使用技能下面是我學習的幾點體會。

一、學習從基本功能開始，首先必需熟練運用好直線 ，線段，三角形，圓形，橢圓，垂線，二次函數等圖形的繪畫操作。在學習過程中，我也是遇到了不少的難題和困惑。我感覺單單用這個軟件去製作課件並不難，難的是製作之前的構思巧妙與否，如何才能達到最佳效果。其次自己的自學能力畢竟有限，有許多地方都不明白，如果有老師給予一定的引導會更加好一些。

二、對幾何畫板的認識要提高。問題與解決是數學的心臟。提出問題並解決問題是數學發展的原動力。由於各種原因，今天的國中數學教材中，難以體現出“問題與解決”的韻味，也沒有機會讓中學生接觸豐富的數學遺產。問題提出的唐突化，過度的公式化、形式化及解題的模式化，使數學失去了原有的魅力。至使部分學生錯誤地認為數學只是符號與公式的組合，難以激發他們學習數學的熱情和興趣。而《幾何畫板》它的精髓是：動態地保持了幾何圖形中內在的、恆定不變的幾何關係及幾何規律。它的最大特點是：按給定的數學規律和關係來製作圖形(或圖象、表格)，從中觀察事物的現象，通過類比和分析提出問題，還可進行實驗來驗證問題的真與假，從而發現恆定不變的幾何規律，以及十分豐富的數學圖象的內在美、對稱美。可以駕駛《幾何畫板》這一葉扁舟，在數學發展的歷史長河中漫遊，興之所至，或探蹤尋源，或盪舟而過。

將《幾何畫板》引入數學課堂教學，有助於提高課堂效率，增大知識的覆蓋面。能給學生以更多的操作機會，培養學生的動手動腦的能力。有助於培養學生敏捷思維和觀察問題、分析問題、解決問題的能力。利用現代化的教育手段進行快速訓練，有助於個性特長的培養和發揮。《幾何畫板》的引入會給廣大數學教師指出一條捷徑，一條新路。它僅僅要求數學老師略懂計算機知識，就可使用《幾何畫板》，並能用它來編制課件，它是以數學基礎為根本，以動態幾何的特殊形式來表達設計者的思想。《幾何畫板》為數學教師使用現代化教學媒體提供了方便。教師可以自己動手根據不同的教材，不同的生源素質開發出不同的教學輔助軟件。在課堂教學中可以很自由地掌握教學節奏以及教學深度與廣度。《幾何畫板》能夠突出要點，有助於學生理解概念掌握方法;畫板動態反映了概念及過程，能有效地突破難點;畫板強大的交互性，讓學生有更多的參與機會;畫板通過多媒體實驗實現了對普通實驗的擴充，並通過對真實情景的再現和模擬，培養學生的探索、創造能力;畫板操作過程的可重複性，可以有效地克服學生的遺忘.

幾何畫板的探究使用過程還很漫長，我將一如既往的進一步研究它 ，使用它，直至能過熟練的應用於自己的教育教學之中。