國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案（精選12篇）

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇1

【學習目標】

1、理解什麼是一元一次方程。

2、理 解什麼是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的 解的方法。

【重點難點】能驗證一個數是否是一個方程 的解。

【導學指導】

一、温故知新

1：前面學 過有關方程的一些 知識，同學們能説出什麼是方程嗎?

答： 叫做方程。

2： 判斷下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：

① ;( ) ②3+4=7;( )

③ ;( )④ ;( )

⑤ ;( ) ⑥ ;( )

二、自主探究

1. 一元一次方程的概念

觀察下面方程的特點

(1)4 =24;(2)1700+150=2450

(3)0.52`-(1-0.52`)=80

小結：象上面方程，它們都含有 個未知數(元)，未知數的次數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一邊或兩邊含有未知數)

2.方程的解

如何求出使方程左右兩邊相等的未知數的值?

如方程 =4中， =?

方程 中的 呢?

請用國小所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。

解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

例 檢驗2和-3是否為方程 的解。

解：當`=2時，

左邊= = ，

右邊= = ，

∵左邊 右邊(填=或≠)

∴`=2 方程的解(填是或不是)

當`= 時，

左邊= = ，

右邊= = ，

∵左邊 右邊(填=或≠)

∴`=3 方程的解(填是或不是)

【課堂練習】

1.判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：

① =4;( ) ② ;( )

③ ; ( ) ④ ; ( )

⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )

2.檢驗3和-1是否為方程 的解。

3.`=1是下列方程( )的解：

(A) ， ( B) ，

(C) )， ( D)

4 、已知方程 是關於`的一元一次方程，則a= 。

【要點歸納】：

1. 這節課我們學習了什麼內容?

2.什麼是方程的解?如何檢驗一個數是否是方程的解?

【拓展訓練】：

1.檢驗2和 是否為方程 的解。

2.老師要求把一篇有20__字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設未知數列出方程，並嘗試求出 方程的解)

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇2

一、創設情境，展示問題。

問題1：

世界最大的動物是藍鯨，一隻藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。

算術方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設大象重為`噸，則124=25`—1 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋説明。

問題1的算術解法：

(50+70)÷2=60(千米/時) 605—70=230(千米) 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產生矛盾衝突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助於分析問題。

二、尋找關係，列出方程。

1、對於問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。

2、比一比：列算式與列方程有什麼不同?哪一個更簡便?

3、想一想：對於問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據的是哪個相等關係?你認為列方程的關鍵是什麼? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關係，填寫表格。

學生思考回答：

1、王家莊—青山(`—50)千米，王家莊—秀水(`+70)千米。

2、汽車以每小時(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程解題時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數。

三、定義方程，建立模型。

1、定義：(板書)含有未知數的等式叫做方程。

練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”。

(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )

練習二：根據下列問題，設未知數並列出方程。

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設正方形的邊長為` cm。那麼依題意得到方程：_________。

(2)一台計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這台計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時?解：經過`月這台計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那麼依題意得到方程：_________。

(3)某校女生佔全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?解：設這個學校的學生為`，那麼女生數為 ，男生數為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什麼共同點? 2、定義：只含有一個未知數(元`)，未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當`=?時，4`的值正好等於24嗎。學生回答後總結方程的解和解方程的概念。

4、歸納分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係 列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

(學生舉例並完成練習一) 師生合作，根據數量關係列出方程。

教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。

(我國古代稱未知數為元，只含有一個未知數的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解。 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉化為數學問題的一般過程。

學生舉出方程的例子。

(學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關係，再根據所設未知數列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，並填表。 學生得出解決實際問題的模型。

四、訓練鞏固，課堂小結。

1、根據下列問題，設未數列方程，並指出是不是一元一次方程。

(1)環形跑道一週長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

(2)甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?

(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

2、小結。

本節課你學到了哪些知識?哪些方法?

五、佈置作業。

A、必做 82頁，第1、2、3、題;

B、 拓展阿凡提經過了三個城市，第一個城市向他徵收的税是他所有錢財的一半又三分之一，第二個城市向他徵收的税是他剩餘錢財的一半又三分之一，到第三個城市裏，又向他徵收他經過兩次交税後所剩餘錢財的一半又三分之一，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣?

C、課堂評價。

1、本節課的主要知識點是：

2、你對列方程這節課的感受是：　　3、這節課我的困惑是：

(1) 設跑`周。 列方程400`=3000

(2)設甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)設上底為` cm，下底為(`+2)cm。列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課後完成，並寫學習心得。

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇3

1.能根據題意用字母表示未知數，然後分析出等量關係，再根據等量關係列 出方程.

2.理解方程、一元一次方程的定義及解的概念.

3.掌握檢驗某個數值是不是方程的解的方法.

閲讀教材P78～80，思考下列問題.

什麼是方程、一元一次方程及它們的 解?怎樣列方程?

知識探究

1.含有未知數的等式叫方程.只含有一個未知數，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

2.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解.

自學反饋

根據下面實際問題中的數量關係，設未知數列出方程：

1.用一根長為2 4 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?

解：設正方形的邊長為` cm，列方程得：4`=24.

2.某校女生人數佔全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?

解：設這個學校的學生數為`，則女生數為52%`，男生數為52%`-80，依 題意得方程：52%`+52%`-80=`.

3.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習本?

解：設小明買了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.

4.長方形的周長為24 cm，長比寬多2 cm，求長和寬分別是多少.

解：設長為`cm，則寬為(`-2)cm，依題意得方程：2(`+`-2)=24.

先設未知數，再找相等關係，列方程.[來源:學+科+網Z+`+`+K]

活動1　小組討論

例1　判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.

①`+3=4;(√)

②-2`+3=1;(√)

③2`+13=6-y;(×)

④1`=6;(×)

⑤2`-8>-10;(×)

⑥3+4`=7`.(√)

例2　檢驗2和-3是否為方程`-52-1=`-2的解.

解：-3是，2不是.

帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解.

例3　設未知數列出方程：

(1)用一根長為100 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?

(2)長方形的周長為40 cm，長比寬 多3 cm，求長和寬分別是多少.

(3)某校女生人數佔全體學生數的55%，比男生多50人，這個學校有多少學生?

(4)A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時後離B地還有20千米，求小車的平均速度.

解：略.

設未知數，找等量關係，用方程表示簡單實際問題中的相等關係.

活動2　跟蹤訓練

1.下列方程的解為`=2的是(C)

A.5-`=2

B.3`-1=4-2`

C.3-(`-1)=2`-2

D.`-4=5`-2

2.在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(A)

A.1個　　　　B.2個　　　　C.3個　　　　D.4個

3.老師要求把一篇有2 000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設未知數列出方程，並嘗試求出方程的解)

解：設小華要`分鐘完成，由題意，得

50`+700=2 000，

`=26.

活動3　課堂小結

1.方程及一元一次方程的定義.

2.如何列方程，什麼是方程的解.

3.1.2　等式的性質

1.瞭解等式的兩條性質.

2.會用等式的性質解簡單的一元一次方程.

閲讀教材P81～82，思考下列問題.

1.等式的性質有哪幾條?用字母怎樣表示?字母代表什麼?

2.解方程的依據是什麼?

知識探究

1.如果a=b，那麼a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具體的數，也可以表示一個式子).

2.如果a=b，那麼ac=bc.

3.如果a=b(c≠0)，那麼ac=bc.

自學反饋

1.已知a=b，請用“=”或“≠”填空：

(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.

2.利用等式的性質解下列方程：

(1)`+7=26;

(2)- 5`=20;

(3)-2(`+1)=10.

解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[來源:學_科_網]

注意用等式的性質對方程進行逐步變形，最終可變形為“`=a”的形式.

活動1　小組討論

例　利用等式的性質解下列方程並檢 驗：

(1)`-9 =6;

(2)-0.2`=10;

(3)3-13`=2;

(4)-2`+1=0;

(5)4(`+1)=-20.

解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.

運用等式的性質解方程不能漏掉某一邊或某一項.

活動2　跟蹤訓練

利用等式的性質解下列方程並檢驗：

(1)`+5=8;[來源:學|科|網Z|`|`|K]

(2)-`-1=0;[來源:學+科+網Z+`+`+K]

(3)-2-14`=2;

(4)6`-2=0.

解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .

活動3　課堂小 結

1.等式有哪些性質?

2.在用等式的性質解方程時要注意什麼?

會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次方程解決電話計費等有關方案決策的問題.

閲讀教材P104～105探究3的內容，思考題中所提出的問題.

知識探究

方案決策問題解題的基本方法是求得每種方案的結果，再結合結果做出判斷.[來源:本站]

自學反饋

某市乘公交車(非空調)每次需投幣1.5元或者購買IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但辦理IC卡時需付工本費15元.問需乘坐公交車多少次時兩種收費方式的收費一 樣?當超過這個次數後哪種收費方 式較合算?[來源:Z``]

解：100次，購買IC卡合算.

活動1　小組討論

例　(教 材P104探究3)電話計費問題

下表中有兩種移動電話計費方式.

月使用

費/元 主叫限定

時間/min 主叫超時

費/(元/min) 被叫

方式一 58 150 0.25 免費

方式二 88 350 0.19 免費

考慮下列問題：

(1)設一個月 用移動電話主叫為t min(t是正整數).根據上表，列表説明：當t在不同時間範圍內取值時，按方式一和方式二如何計費;

(2)觀察你的列表，你能從中發現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.

活動2　跟蹤訓練

某廠招聘運輸工，有兩種方法來結算工資，一種是每月基本工資300元，每運1噸貨給15元;另一種是沒有基本工資，每運1噸貨給20元.問每月運多少噸貨時兩種結算方法給的工資一樣多?如果某工人每月可運貨70噸，那麼用哪種結算方法可多拿工資?

解：60噸，用第二種結算方法可多拿工 資.

活動3　課堂小結

電話計費等有關的方案決策問題.

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇4

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義;

2、瞭解什麼是方程，什麼是一元一次方程及什麼是方程的解。

1、認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關係的符號化的方法

2、結合從實際問題中得出的方程，學會用“去分母”解一元一次方程，進一步體會化歸的思想。體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情。建立一元一次方程的概念。 問題與情境 師生活動 設計意圖

一、創設情境，展示問題：

問題1：世界最大的動物是藍鯨，一隻藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。算術方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設大象重為`噸，則124=25`-1 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋説明。問題1的算術解法：(50+70)÷2=60(千米/時) 605-70=230(千米) 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產生矛盾衝突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助於分析問題。

二、尋找關係，列出方程

1、對於問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊-青山 王家莊-秀水 根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。

2、比一比：列算式與列方程有什麼不同?哪一個更簡便?

3、想一想：對於問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據的是哪個相等關係?你認為列方程的關鍵是什麼? 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關係，填寫表格。學生思考回答：

1、王家莊-青山(`—50)千米，王家莊-秀水(`+70)千米。

2、汽車以每小時(`-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程解題時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數。

三、定義方程，建立模型

1、定義：(板書)含有未知數的等式叫做方程。

練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”.

(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )

練習二：根據下列問題，設未知數並列出方程。

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設正方形的邊長為` cm。那麼依題意得到方程：_________. (2)一台計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這台計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時?解：經過`月這台計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那麼依題意得到方程：_________. (3)某校女生佔全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?解：設這個學校的學生為`，那麼女生數為 ，男生數為 . 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什麼共同點? 2、定義：只含有一個未知數(元`)，未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

練習三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當`=?時，4`的值正好等於24嗎。學生回答後總結方程的解和解方程的概念。

4、歸納分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係 列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。 (學生舉例並完成練習一) 師生合作，根據數量關係列出方程。

教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。 (我國古代稱未知數為元，只含有一個未知數的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的解. 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉化為數學問題的一般過程。

學生舉出方程的例子。 (學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關係，再根據所設未知數列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，並填表。 學生得出解決實際問題的模型。

四、訓練鞏固，課堂小結

1、根據下列問題，設未數列方程，並指出是不是一元一次方程。(1)環形跑道一週長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

2、小結 本節課你學到了哪些知識?哪些方法?

五、佈置作業　　A、 必做 82頁，第1、2、3、題; B、 拓展阿凡提經過了三個城市，第一個城市向他徵收的税是他所有錢財的一半又三分之一，第二個城市向他徵收的税是他剩餘錢財的一半又三分之一，到第三個城市裏，又向他徵收他經過兩次交税後所剩餘錢財的一半又三分之一，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣? C、課堂評價

1、 本節課的主要知識點是：

2、 你對列方程這節課的感受是：

3、 這節課我的困惑是： 解：(1) 設跑`周. 列方程400`=3000

4、 (2)設甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20-`)枝.列方程 0.3`+0.6(20-`)=9 (3)設上底為` cm，下底為(`+2)cm.列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課後完成，並寫學習心得。

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇5

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

方程是初等數學的基本知識，也是進一步學習一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎.方程在實際問題中的應用，是中學階段應用數學知識解決實際問題的重要開端，也是增強學生學習數學、應用數學意識的重要題材.本節教材主要起着承前啟後的作用，可以説是國小與中學內容上的銜接點，方法上的分水嶺.

(二)教學內容

“從算式到方程”新教材與原教材的顯著區別：方程這一部分內容不是按照由定義到解法最後講應用的純數學體系編排，而是首先從實際問題出發，通過比較算術方法與方程求解的區別，體會方程的優越性，讓學生認識到從算式到方程是數學的一大進步.然後再通過具體實際問題所列方程，介紹方程等概念.新教材的編寫更加體現了數學的應用價值.

(三)教學重點難點

由於學生在國小階段已習慣用算術方法解決實際問題，對列方程不太熟練，為了防止學生仍停留在列算式解題的低層上，所以本節重點確定為：讓學生在討論問題、解決問題的過程中，比較列算式與列方程在分析數量關係上的區別及列方程時相等關係的建立.而本節中學生可能感到困難的仍是實際問題相等關係的建立.

二、目標分析

依據課程標準的要求，確定以下目標：

(一)知識與技能目標

1.瞭解方程等基本概念.

2.會根據具體問題中的數量關係列出方程.

(二)過程與方法目標

經歷從具體問題中的數量相等關係列出方程的過程，體會並認識方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，滲透數學建模的思想.

(三)情感目標

讓學生進一步認識到方程與現實世界的密切關係，感受數學的價值.培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

三、教法與學法分析

根據本節內容與現實生活聯繫較緊密的特點，教學中選取學生熟悉的、感興趣的背景材料，充分調動學生的學習熱情.並恰當設計各種問題，讓學生在教師的引導下，通過小組討論、相互交流、動手操作、自主探索等活動，獲得知識，積累經驗，體驗成功，積極推行自主學習、合作學習、探究學習等新的學習方式，努力完成教師和學生在教與學活動中角色的轉變.

四、教學過程分析

教學目標 ①進一步理解用等式的性質解簡簡單的(兩次運用等式的性質)一元一次方程

②初步具有解方程中的化歸意識;

③培養言必有據的思維能力和良好的思維品質.

教學重點 用等式的性質解方程。

知識難點 需要兩次運用等式的性質，並且有一定的思維順序。

教學過程(師生活動) 設計理念

複習引入 解下列方程：(1)`+7=1.2; (2)

在學生解答後的講評中圍繞兩個問題：

① 每一步的依據分別是什麼?

② 求方程的解就是把方程化成什麼形式?

這節課繼續學習用等式的性質解一元一次方程。 由於這一課時也是學習用等式的性質解方程，所以通過複習來引入比較自然。

探究新知 對於簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?

例1 利用等式的性質解方程：

0.5`-`=3.4 (2)

先讓學生對第(1)題進行嘗試，然後教師進行引導：

① 要把方程0.5`-`=3.4轉化為`=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎麼去?

② 要把方程-`=2.9轉化為`=a的形式，必須去掉`前面的“-”號，怎麼去?

然後給出解答：

解：兩邊減0.5，得0.5-`-0.5=3.4-0.5

化簡，得

-`=-2.9，、

兩邊同乘-1，得l

`=-2.9

小結：(1)這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(2)解方程的目標是把方程最終化為`=a的形式，在運用性質進行變形時，始終要朝着這個目標去轉化.

你能用這種方法解第(2)題嗎?

在學生解答後再點評.

解後反思：

①第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?

②比較這兩種方法，你認為哪一種方法更好?為什麼?

允許學生在討論後再回答.

例2(補充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米.現已做了80套成人服裝，用餘下的布還可以做幾套兒童服裝?

在學生弄清題意後，教師再作分析：如果設餘下的布可以做`套兒童服裝，那麼這`套服裝就需要布1.5`米，根據題意，你能列出方程嗎?

解：設餘下的布可以做`套兒童服裝，那麼這`套服裝就需要布1.5米，根據題意，得

80`×3.5+1.5`=355.

化簡，得

280+1.5`=355，

兩邊減280，得

280+1.5`-280=355-280，

化簡，得

1.5`=75，

兩邊同除以1.5，得`=50.

答：用餘下的布還可以做50套兒童服裝.

解後反思：對於許多實際間題，我們可以通過設未知數，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實際問題轉化為數學問題.

問題：我們如何才能判別求出的答案50是否正確?

在學生代入驗算後，教師引導學生歸納出方法：檢驗一個數值是不是某個方程的解，可以把這個數值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把`=50代入方程80×3.5+1.5`=355的左邊，得80×3.5+1.5×50=280+75=355

方程的左右兩邊相等，所以`=50是方程的解。

你能檢驗一下`=-27是不是方程 的解嗎? 不同層次的學生經過嘗試就會有不同的收穫：一部分學生能獨立解決，一部分學生雖不能解答，但經過老師的引導後，也能受到啟發，這比純粹的老師講解更能激發學生的積級性。

這裏補充一個例題的目的一是解方程的應用，二是前兩節課中已學到了方程，在這裏可以進一步應用，三是使後面的“檢驗”更加自然。

解題的格式現在不一定要學生嚴格掌握。

課堂練習 ① 教科書第73頁練習 第(3)(4)題。

② 小聰帶了18元錢到文具店買學習用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少?(用列方程的方法求解)

建議：採用小組競賽的方法進行評議

小結與作業

課堂小結 建議：①先讓學生進行歸納、補充。主要圍繞以下幾個方面：

(1) 這節課學習的內容。

(2) 我有哪些收穫?

(3) 我應該注意什麼問題?

②教師對學生的學習情況進行評價。

③思考題 用等式的性質求`:-2`=-5`+7 引發競爭意識，提高自我評價和自我表現的機會，以達到激發興趣，鞏固知識的目的。評價包括對學生個人、小組，對學生的學習態度、情感投入及學習的效果方面等。

本課作業 ① 必做題：教科書第73頁第4(1)、(2)、(4)題;補充：用等式的性質解方程：①3+4`=17;②4- =3

② 選做題：教科書第73頁第4(3)題，第74頁第10題。

本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1、力求體現新課程理念：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知

識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會……學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者.本設計從新課的引人、例題的處理(包括解題後的反思)、反饋練習及小結提高等各環節都力求充分體現這一點.

2、在傳統的課堂教學中，教師往往通過大量地講解，把學生變成任教師“灌輸”的“容

器”，學生只能接受、輸入並存儲知識，而教師進行的也只不過是機械地複製文化知識.新

課程的一個重要方面就是要改變學生的學習方式，將被動的、接受式的學習方式，轉變為動手實踐、自主探索與合作交流等方式.本設計在這方面也有較好的體現.

3、為突出重點，分散難點，使學生能有較多機會接觸列方程，本章把對實際問題的討論作為貫穿於全章前後的一條主線.對一元一次方程解法的討論始終是結合解決實際問題進行的，即先列出方程，然後討論如何解方程，這是本章的又一特點.本設計充分體現了這一特點.

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇6

第一課時

平面圖形的認識

教學目標：通過複習使同學進一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特徵和性質，以和各圖形的聯繫。‘

教學過程：

直線、射線、線段。

提問：1)分別説一説什麼叫直線、射線、線段?

直線、射線和線段有什麼區別?

完成123頁上面的“做一做”。(同學筆做)

角

提問：1)什麼叫做角?

2)角的大小與什麼有關?

整理：把表中的空格填寫完整。

完成123頁下面“做一做”的1題、2題。

鋭角

直角

鈍角

平角

周角

大於0°

小於90°

垂直與平行

提問：

1)在同一平面內，兩條直線的相互位置有哪幾種情況?

2)什麼樣的兩條直線叫做互相垂直?

什麼樣的兩條直線叫做互相平行?

回答：下面幾組直線中，哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平

完成教材124頁的“做一做”

三角形。

提問：

1)什麼叫做三角形?

2)在下面的三角形中，頂點A的對邊是指哪一條邊?

先筆做：以頂點A的對邊為底，畫出三角形的高，並標出底和高。(前頁一幅圖)

在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特徵。

名稱

圖形

特徵

回答：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯繫與區別。

四邊形

提問：什麼叫四邊形?

回答：看圖説出下面各圖的特點，再説一説圖中各字母表示什麼

想一想：為什麼説長方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什麼説正方形是特殊的長方形?

完成125頁“做一做”中的1、2題。

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇7

(一)教材所處的地位

人教版《數學》七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。

(二)單元教學目標

(1)理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯繫。

(2)理解同類項概念，掌握合併同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合併和去括號。在準確判斷、正確合併同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

(3)理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合併同類項、去括號的依據是分配律;理解數的運算律和運算律性質在整式的加減運算中仍然成立。

(4)能分析實際問題中的數量關係，並列出整式表示 .體會用字母表示數後，從算術到代數的進步。

(5)滲透數學知識來源於生活，又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數的加減過渡到整式的加減的過程，培養學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質上就是去括號，合併同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美。

(三)單元教學的重難點

(1)重點：理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合併同類項和去括號的運算。

(2)難點：準確地進行合併同類項，準確地處理去括號時的符號。

(四)單元教學思路及策略

(1)注意與國小相關內容的銜接。

(2)加強與實際的聯繫。

(3)類比“數”學習“式”，加強知識的內在聯繫，重視數學思想方法的滲透。

(4)抓住重難點、加強練習。

(五)學生學習易錯點分析：

(1)忽視單項式的定義，誤認為式子 是單項式。

(2)忽視單項式係數的定義，誤認為 的係數是4.

(3)忽視單項式的次數的定義，誤認為3a的次數是0.

(4)忽視多項式的定義，誤認為 是單項式。

(5)忽視多項式的定義，誤認為 的次數是7.

(6)忽視多項式的項的定義，誤認為多項式 的項分別為 .

(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。

(8)忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。

(9)合併同類項時，誤把字母的指數也相加。

(10) 去括號時符號的處理。

(11)兩整式相減時，忽略加括號。

(六)教學建議：

(1)瞭解整式並學好合並同類項的關鍵是什麼?

整式的加減法，實際上就是合併同類項，同類項的概念以及合併同類項的方法，是本章的重點，而同類項及其合併是以單項式為基礎的，所以，單項式的概念或意義是完成合並的關鍵。

(2)單項式與多項式有什麼聯繫與區別?

教材中先講單項式、後講多項式，然後概括為單項式、多項式統稱為整式，對於單項式的係數，僅限於數字係數(單項式中的數字因數)，這點務求仔細體會，切不可加以引申，而多項式沒有係數;對於次數，單項式的次數指，所有字母的指數之和，而多項式的次數是多項式中次數最高的項(單項式)的次數，需要加以注意的問題是：單項式的係數，包括它前面的符號，不要把常數 作為字母，單項式x的係數是1，且單獨一個數(零次單項式)或一個字母，也是單項式，對於0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。

(3)學習合併同類項的方法;

先把同類項分別作上記號，然後根據合併同類項的法則進行合併，合併後把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的係數互為相反數時，合併後為0;

(4)什麼是合併同類項中要加以注意的“兩同”?

合併同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合併同類項的關鍵，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 “兩同”標準：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。

(5)其它注意事項：

①整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式。分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式。

②單項式的次數是所有字母的指數之和;多項式的次數是多項式中最高次項的次數。

③單項式的係數包括它前面的符號，多項式中每一項的係數也包括它前面的符號。

④去括號時，要特別注意括號前面是“-”號的情形。

(七)課時安排：

第1課時 單項式

第2課時 多項式

第3課時 整式的加減(1)------合併同類項

第4課時 整式的加減(2)------去括號

第5課時 整式的加減(3)------一般步驟

第6課時 整式的加減(4)------化簡求值

第7課時 數學活動

第8課時 複習課

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇8

一、教學目標

(一).知識與技能

會利用合併同類項解一元一次方程.

(二).過程與方法

通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用.

(三).情感態度與價值觀

開展探究性學習，發展學習能力.

二、重、難點與關鍵

(一).重點：會列一元一次方程解決實際問題，並會合並同類項解一元一次方程.

(二).難點：會列一元一次方程解決實際問題.

(三).關鍵：抓住實際問題中的數量關係建立方程模型.

三、教學過程

(一)、複習提問

1.敍述等式的兩條性質.

2.解方程：4(·- )=2.

解法1：根據等式性質2，兩邊同除以4，得：

·- =

兩邊都加 ，得·= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括號，得：

4·- =2

兩邊同加 ，得4·=

兩邊同除以4，得·= .

(二)、新授

公元825年左右，中亞細亞數學家阿爾、花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什麼意思呢?讓我們先討論下面內容，然後再回答這個問題.

問題1：某校三年級共購買計算機140台，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少台計算機?

分析：設前年這個學校購買了·台計算機，已知去年購買數量是前年的2倍，那麼去年購買2·台，又知今年購買數量是去年的2倍，則今年購買了22·(即4·)台.

題目中的相等關係為：三年共購買計算機140台，即

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140

列方程：·+2·+4·=140

如何解這個方程呢?

2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

根據分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

這樣就可以把含·的項合併為一項，合併時要注意·的係數是1，不是0.

下面的框圖表示瞭解這個方程的具體過程：

·+2·+4·=140

合併

7·=140

係數化為1

·=20

由上可知，前年這個學校購買了20台計算機.

上面解方程中合併起了化簡作用，把含有未知數的項合併為一項，從而達到把方程轉化為a·=b的形式，其中a、b是常數.

例：某班學生共60分，外出參加種樹活動，根據任何的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數之比是2：3：5，求各小組人數.

分析：這裏甲、乙、丙三個小組人數之比是2：3：5，就是説把總數60人分成10份，甲組人數佔2份，乙組人數佔3份，丙組人數佔5份，如果知道每一份是多少，那麼甲、乙、丙各組人數都可以求得，所以本題應設每一份為·人.

問：本題中相等關係是什麼?

答：甲組人數+乙組人數+丙組人數=60.

解：設每一份為·人，則甲組人數為2·人，乙組人數為3·人，丙組為5·人，列方程：

2·+3·+5·=60

合併，得10·=60

係數化為1，得·=6

所以2·=12，3·=18，5·=30

答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.

請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數的比是否是2：3：5，且這三組人數之和是否等於60.

(三)、鞏固練習

1.課本第89頁練習.

(1)·=3.

(2)可以先合併，也可以先把方程兩邊同乘以2.

具體解法如下：

解法1：合併，得( + )·=7

即 2·=7

係數化為1，得·=

解法2：兩邊同乘以2，得·+3·=14

合併，得 4·=14

係數化為1，得 ·=

(3)合併，得-2.5·=10

係數化為1，得·=-4

2.補充練習.

(1)足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數目比為3：5，一個足球的表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

(2)某學生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設未知數，列方程，不求解)

解：(1)設每份為·個，則黑色皮塊有3·個，白色皮塊有5·個.

列方程 3·+2·=32

合併，得 8·=32

係數化為1，得 ·=4

黑色皮塊為43=12(個)，白色皮塊有54=20(個).

(2)設全書共有·頁，那麼第一天讀了( ·+2)頁，第二天讀了( ·-1)頁.

本問題的相等關係是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數.

列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

四、課堂小結

初學用代數方法解應用題，感到不習慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，其中找等量關係是關鍵也是難點，本節課的兩個問題的相等關係都是：總量=各部分量的和.這是一個基本的相等關係.

合併就是把類型相同的項係數相加合併為一項，也就是逆用乘法分配律，合併時，注意·或-·的係數分別是1，-1，而不是0.

五、作業佈置

1.課本第93頁習題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.

2.選用課時作業設計.

合併同類項習題課(第2課時)

一、解方程.

1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

二、解答題.

2.育紅國小現有學生320人，比1995年學生人數的 少150人，問育紅國小1995年學生人數是多少?

3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時行駛60千米，B車每小時行駛48千米.

(1)兩車同時出發，相向而行，出發多少小時兩車相遇?

(2)兩車相向而行，A車提前半小時出發，則在B車出發後多少小時兩車相遇?相遇地點距離甲地多遠?

4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時走4千米，乙騎車每小時比甲多走8千米，甲出發半小時後乙出發，恰好二人同時到達B地，求A、B兩地之間的距離.

5.一條環形跑道長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時、同地、同向出發，經過多少時間，兩人首次相遇?

答案:

一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

二、2.705人，設育紅國小1995年學生人數為·人，列方程320= ·-150.

3.(1)4 小時，設出發後·小時相遇，列方程60·+48·=460.

(2)3 小時，設B車開出後·小時兩車相遇，列方程60 +60·+48·=460.

4.3千米，設A、B兩地間的距離為·千米， - = .

5.1 分鐘，設經過·分鐘兩人首次相遇，列方程550·-250·=400.

解一元一次方程

──移項(第3課時)

一、教學內容

課本第89頁至第91頁.

二、教學目標

(一).知識與技能

理解移項法，並知道移項法的依據，會用移項法則解方程.

(二).情感態度與價值觀

鼓勵學生自主探索與合作交流，發展思維策略，體會方程的應用價值.

三、重、難點與關鍵

(一).重點：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程.方程的各項應包括前面的符號

(二).難點：對立相等關係.

(三).關鍵：理解移項法則的依據，以及尋找問題中的等量關係.

四、教學過程 (一)、複習提問

1.運用方程解決實際問題的步驟是什麼?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

問題2：把一些圖書分給某班學生閲讀，如果每人分3本，則剩餘20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生?

分析：設這個班有·名學生，根據第一種分法，分析已知量和未知量間的關係.

1.每人分3本，那麼共分出多少本?(3·本)

2.共分出3·本和剩餘的20本，可知道什麼?

答：這批書共有(3·+20)本.

根據第二種分法，分析已知量與未知量之間的關係.

3.每人分4本，那麼需要分出多少本?(4·本)

4.需要分出4·本和還缺少25本那麼這批書共有多少本?

答：這批書共有(4·-25)本.

這批書的總數有幾種表示法?它們之間有什麼關係?本題哪個相等關係可以作為列方程的依據?

這批書的總數是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應相等.

根據這一相等關係，列方程：

3·+20=4·-25

本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書的總數與分出書、剩下書的關係是：

這批書的總數=3·+30

這批書的總數與需要分出的書的數量、還缺少書的數量關係是：

這批書的總數=4·-25

根據兩種分法，這批書的總數是相等的.

所以，列方程3·+20=4·-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關係，從本題列方程的過程，可以發現：表示同一個量的兩個不同式子相等.

思考：方程3·+20=4·-25的兩邊都含有·的項(3·與4·)，也都含有不含字母的常數項(20與-25)怎樣才能使它轉化為·=a(常數)的形式呢?

要使方程右邊不含·的項，根據等式性質1，兩邊都減去4·，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數項20，即

3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

即 3·-4·=-25-20

將它與原來方程比較，相當於把原方程左邊的+20變為-20後移到方程右邊，把原方程右邊的4·變為-4·後移到左邊.

像上面那樣，把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.

方程中的任何一項都可以在改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號後移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號後移到方程的右邊，注意要先變號後移項，別忘了變號.

下面的框圖表示瞭解這個方程的具體過程.

3·+20=4·-25

移項

3·-4·=-25-20

合併

-·=-45

係數化為1

·=46

由此可知這個班共有45個學生.

思考：上面解方程中移項起了什麼作用?

答：移項使方程中含·的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含·的項即常數項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合併把方程轉化為·=a形式.

在解方程時，要弄清什麼時候要移項，移哪些項，目的是什麼?

解方程時經常要合併和移項，前面提到的古老的代數書中的對消和還原，指的就是合併和移項.

如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.

解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得這批書的總數為：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求學生數，直接設這批書共有·本，又如何佈列方程?這時該用哪個相等關係列方程呢?

這批書共有·本，餘下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.

這批書有·本，每人分4本，還缺少25本，共需要(·+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.

這個班的人數是一個定值，表示它的兩個式子應相等，根據這個相等關係列方程.

= (你會解這個方程嗎?)

即 - = +

移項，得 - = +

合併，得 =

係數化為1，得·=155.

答：這批書共有155本.

(三)、鞏固練習

1.課本第91頁練習.

(1)解：移項，得6·-4·=-5+7

合併，得 2·=2

係數化為1，得·=1

(2)解：移項，得 ·- ·=6

合併，得- ·=6

係數化為1，得·=-24

2.補充練習.

下列移項對不對?如果不對，錯在哪裏?應當怎樣改正?

(1)從3·+6=0得3·=6;

(2)從2·=·-1得到2·-·=1;

(3)從2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

解：(1)錯，移項忘了要變號，應改為3·=-6.

(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，並沒有移項，所以不要變號，應改為2·-·-=-1.

(3)正確.

四、課堂小結

1.列一元一次方程解決實際問題的關鍵是審題、讀懂題意和找相等關係，今天解決的這個問題的相等關係不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關係可以作列方程的依據.

2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質區別，移項的依據是等式性質，在方程的一邊交換兩項的位置是根據交換律.

五、作業佈置

1.課本第93頁至第94頁習題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

2.選用課時作業設計.

移項習題課(第4課時)

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當於把原方程中的項______後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據是________，移項要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.

3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

二、判斷題.(對的打，錯的打)

4.移項就是把方程中的某一項移到等號的另一邊.( )

5.從6·=1，移項，得·=1-6，·=-5. ( )

6.由方程-4+·=7移項得·=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

(7) -·=0.5·-3.

四、解答題.

8.設m=3·-2，n=-2·+3，當·為何值時m=n?

9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩餘的糧食數量相等，那麼應從這兩個糧倉各運出多少噸?

答案：

一、1.合併 移項 合併同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

(5)·=1 (6)·= (7)·=3

四、8.·=1 9.207，5，設從甲糧倉運出·噸，1000-·=798-(212-·)

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇9

一、指導思想

堅持黨的基本路線，擁護中國共產黨的領導，貫徹黨的教育方針、政策，使自己真正成為時代前進的促進派。認真學習《教師法》、《教育法》、《義務教育法》、《教師職業道德規範》及《未成年人保護法》等法律法規，使自己對各項法律法規有更高的認識，做到以法執教。忠誠於黨的教育事業，立足教壇，無私奉獻，全心全意地搞好教學工作，做一名合格的人民教師。

二、學生情況分析

本學期我擔任七年級3班數學教學，該班共有學生38人。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守國小算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利於後繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在着條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由於正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。

三、教學目標

(一)知識與技能

1.獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，瞭解並關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。

2.學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程並學會在實際問題進行應用。

3.初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維習慣。

(二)過程與方法

1.採用思考、類比、探究、歸納、得出結論的方法進行教學;

2.發揮學生的主體作用，作好探究性活動;

3.密切聯繫實際，激發學生的學習的積極性，培養學生的類比、歸納的能力.

(三)情感態度與價值觀

1.理解人與自然、社會的密切關係，和諧發展的主義，提高環境保護意識。

2.逐步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。

四、教材章節分析

第一章《有理數》

1.本章的主要內容：

對正、負數的認識;有理數的概念及分類;相反數與絕對值的概念及求法;數軸的概念、畫法及其與相反數與絕對值的關係;比較兩個有理數大小的方法;有理數加、減、乘、除、乘方運算法則及相關運算律;科學計數法、近似數、有效數字的概念及求法。

重點：有理數加、減、乘、除、乘方運算

難點：混合運算的運算順序，對結果符號的確定及對科學計數法、有效數字的理解。

2.本章的地位及作用

本章的知識是本冊教材乃至整個國中數學知識體系的基礎，它一方面是算術到代數的過渡，另一方面是學好國中數學及與之相關學科的關鍵，尤其有理數的運算在整個數學及相關學科中佔有極為重要的地位，可以説這一章內容是構建“數學大廈”的地基。

第二章《整式的加減》

1.本章的主要內容

列代數式，單項式及其有關概念，多項式及其有關概念，去括號法則，整式的加減，合併同類項，求代數式的值。

重點：去括號，合併同類項。

難點：對單項式係數，次數，多項式次數的理解與應用。

2.本章的地位及作用

整式是簡單代數式的一種形式，在日常生活中經常要用整式表示有關的量，體現了變量與常量之間的關係，加深了對數的理解。本章中列代數式，去括號及合併同類項是後面學習一元一次方程的基礎，求代數式的值在會考命題中佔有重要的地位。

第三章《一元一次方程》

1.本章的主要內容

列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應用題。

重點：列方程，一元一次方程的解法，

難點：解有分母的一元一次方程和應用一元一次方程解決實際問題。

2.本章的地位及作用

一元一次方程是數學中的主要內容之一，它不僅是學習其它方程的基礎，而且是一種重要的數學思想——方程思想，利用方程思想可以使許多實際問題變得直接易懂，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。更深刻地體會數學的應用價值。

第四章《圖形認識初步》

1.本章的主要內容、地位及作用

本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖?)，以及最基本的圖形——點、線、角等，並在自主探究的過程中，結合豐富的實例，探索“兩點確定一條直線”和“兩點間線段最短”的性質，認識角以及角的表示方法，角的度量，角的畫法，角的比較及餘角，補角等，探索了比較線段長短的方法及線段中點。本章中的直線，射線，線段以及角等，都是我們認識複雜圖形的基礎，因此，本章在國中數學中佔有重要的地位。

2.教學重點與難點

教學重點：(1)角的比較與度量;(2)餘角、補角的概念和性質;(3)直線、射線、線段和角的概念和性質

教學難點：(1)用幾何語言正確表達概念和性質;(2)空間觀念的建立。

五、具體教學策略

1.認真研讀新課程標準，鑽研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，讓學生學會認真學習。

2.興趣是的老師，激發學生的興趣，給學生介紹數學家、數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

3.引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫複習提綱，使知識來源於學生的構造。

4.引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，培養學生的發散思維，讓學生處於一種思如泉湧的狀態。

5.運用讀新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。

6.培養學生良好的學習習慣，有助於學生進步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7.進行個別輔導，優生提升能力，紮實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以後的發展鋪平道路。

8.站在系統的高度，使知識構築在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯繫，渾然一體，使學生學得輕鬆，記得牢固。

9.開展課題學習，把學生帶入研究的學習中，拓展學生的知識面。

六、進度安排

教學內容課時

1.1正數和負數1課時

1.2有理數4課時

1.3有理數的加減法4課時

1.4有理數的乘除法5課時

1.5有理數的乘方3課時

本章複習2課時

2.1整式2課時

2.2整式的加減3課時

本章複習2課時

3.1從算式到方程4課時

3.2從古老的代數説起—一元一次方程的討論(1)4課時

3.3從“買布問題”説起—一元一次方程的討論(2)4課時

3.4再探實際問題和一元一次方程4課時

本章複習2課時

4.1多姿多彩的圖形4課時

4.2直線、射線、線段2課時

4.3角的度量3課時

4.4角的比較和運算3課時

本章複習2課時

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇10

教學目的和要求：

1.使學生了解有理數加法的意義。

2.使學生理解有理數加法的法則，能熟練地進行有理數加法運算。

3.培養學生分析問題、解決問題的能力，在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力。(在教學中適當滲透分類討論思想)

教學重點和難點：

重點：理解有理數加法法則，運用有理數加法法則進行有理數加法運算。

難點：理解有理數加法法則，尤其是異號兩數相加的情形。

教學工具和方法：

工具：應用投影儀，投影片。

方法：分層次教學，講授、練習相結合。(採取合作探究式教學方法，讓學生在合作學習中學習知識，掌握方法。)

教學過程：

一、複習引入：

1.在國小裏，已經學過了正整數、正分數(包括正小數)及數0的四則運算。現在引入了負數，數的範圍擴充到了有理數。那麼，如何進行有理數的運算呢?

2.問題：[

一位同學沿着一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位於原來位置的哪個方向，相距多少米?

我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答。可是上述問題不能得到確定答案，因為問題中並未指出行走方向。(大部分同學都會用國小學過的的知識來完成。先給予肯定，鼓勵同學們對國小知識的掌握程度，再鼓勵同學們想想還有沒有其他情況)

[來源:學#科#網]

二、講授新課：

1.發現、總結(分類)：

我們必須把問題説得明確些，並規定向東為正，向西為負。

(同號兩數相加法則)

(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫成算式就是： (+20)+(+30)=+50，

即這位同學位於原來位置的東方50米處。這一運算在數軸上表示如圖：

(2)若兩次都是向西走，則他現在位於原來位置的西方50米處，

寫成算式就是： (―20)+(―30)=―50。

(師生共同歸納同號兩數相加法則：[來源:Z+··+]

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加)

(異號兩數相加法則)

(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數軸上表示如圖：

寫成算式是(+20)+(―30)=―10，即這位同學位於原來位置的西方10米處。

(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(―20)+(+30)=( )。即這位同學位於原來位置的( )方( )米處。

後兩種情形中，兩個加數符號不同(通常可稱異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數不妨仍可看作運動的方向和路程)：

你能發現和與兩個加數的符號和絕對值之間有什麼關係嗎?

(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );

(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。

再看兩種特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)=( )。

(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+ 0 =( )。我們不難得出它們的結果。

(師生共同歸納異號兩數相加法則：

絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值)

(互為相反數的兩數相加為零

問題：會不會出現和為0的情況?

(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)= ( )。

師生共同歸納法則3：互為相反數的兩數相加得0)

問題：你能有法則來解釋法則3嗎?

學生回答：可以用異號兩數相加的法則)

((6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+0= ( )。我們不難得出它們的結果。

一般地，一個數同0相加，仍得這個數)

2.概括：

綜合以上情形，我們得到有理數的加法法則：

(1) 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2) 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3) 互為相反數的兩個數相加得0;

(4)一個數同0相加，仍得這個數.

注意：

一個有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與國小階段學習加法運算不同。

3.例題：

例：計算：

(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3。

解：(1)解原式=―(11―2)=―9;

(2)解原式=+(20+12)=+32=32;

(3)解原式=;

(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9。

4.五分鐘測試：

計算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。

三、課堂小結：

這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則.今後我們經常要用類似的思想方法研究其他問題.

應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號、計算“和”的絕對值兩件事。

(運算的關鍵：先分類，在按法則運算

運算步驟：先確定符號，再計算絕對值

注意問題：要藉助數軸來進一步驗證有理數的加法法則)

四、課堂作業：

課本：P18：1，2，3。

板書設計：

教學後記：

略

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇11

一、學情介紹

我本學期擔任七年級七、八班的數學教學工作。七年級(八)班共有學生55人，七年級(七)班有學生56人。根據國小升國中考試的情況來分析學生的數學成績不算理想，總體的水平一般，往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，因此要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守國小算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利於後繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在着條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，七年級學生由於正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。本學期的工作重點是扭轉學生的學習態度，培養學生的好的學習習慣、創新意識，激發學生學習數學的熱情和興趣，培優補差，同時強調對數學知識的靈活運用，反對死記硬背，以推動數學教學中學生素質的培養。

二、教學措施

1、根據今年學校及教科室計劃，認真構建“雙思三環六步”課堂教學模式，努力提高課堂教學的有效性和實效性。雙思”是指教師反思教學、學生反思學習;“三環”就是定向、內化、發展;“六步”分別是指：提供資源(入境生趣)、瞭解學情(自學生疑)、弄清疑難(學習釋疑)、點難撥疑(練習解難)、反思教學(反思學習)、引導實踐(遷移創新)。我們要在反思中成長，學生要在反思中進步;我們要反思的主要內容是怎樣優化“三環六步”教學設計，不斷提高課堂教學效率;學生要反思的主要內容學習積極性、學習策略和學習方法運用是否得當、不斷提高學習效率。

七年級學生剛剛進入國中階段，正是從國小過度到國中學習的重要階段，也是進行“雙思三環六步”課堂教學模式的時期，要逐步的培養和完善這種模式，要求我們多研究、多思考、多創新、多探究。按照“低(起點)慢(速度)多(落點)高(標準)”元素結構教學法進行教學，“低起點”考慮到學生的基礎，七年級學生從國小數學到國中數學的學習是一個飛躍，怎樣幫助學生慢慢過渡是一個難點，從細小的問題、每一個小知識點出髮結合國小知識融匯到國中的知識中去，從而使學生很快接受知識。“慢速度”反對快速度教學，主張教學要考慮學生的學習規律和接受程度，兼顧七年級學生的生理、心理、知識、能力、意志、品德等特徵和差異，步步為營，梯次推進，使學生有效地掌握知識和培養能力。“多落點”強調教育要考慮到七年級學生個性差異的特點。個性差異是表現在多方面，不僅有年齡、性別、性格、身體的差異，還有很多學習上的差異，個人思維方式、生活方式的差異。推動不同層次的學生都有收穫。“高標準”為學生確立的學習標準。而且把目標細化，使學生能很快達到，既能掌握知識又能體會到成功的愉悦，使七年級的學生對數學充滿興趣，從而達到高效課堂的標準。

2、精心設計習題，使習題從簡單到複雜形成梯度，引導學生學會發散思維，培養學生創造性思維的能力，實現一題多解、舉一反三、觸類旁通，培養思維的靈活性。

3、批改作業做到全批全改，從過程到步驟嚴格要求，發現問題及時解決作認好總結，從七年級使學生慢慢養成認真按步驟做作業的習慣。

4、繼續實行課前一題的模式。課前五分鐘每個班的課代表把上一節課涉及到的典型題目呈現在黑板上，學生在解題的過程中複習上一節的內容，而且也能做到儘快把學生從課間拉回到上課的的狀態，併力求把學生中新方法新思維挖掘出來。

5、實行一對一的幫扶活動，由好學生帶動一個差一點的學生，從知識、作業、學習習慣等各方面互幫互助，從而全面提高學生的綜合素質。

三、合理落實各項教學常規

1、備好課是上好課的基礎，是提高課堂教學質量的關鍵。根據“雙思三環六步”課堂教學模式，所以在備課時深入鑽研教材，正確地掌握和處理好教材的重點、難點，準備大量的、難度不同的習題備用，備課以個人獨立鑽研備課為主，在此基礎上進行集體備課，廣泛吸取其他老師的優點和精華，完善自己的備課達到精益求精。

2、上課時要嚴格按照“雙思三環六步”課堂教學模式的步驟進行教學，講課時要圍繞中心內容，突出重點，突破難點。整個教學過程要嚴密組織，使課堂教學既層次分明，又協調緊湊。教學時要面向全體學生，使各類學生都學有所得。特別是要照顧到差生，力求使他們能掌握本課時的基本知識和技能。

國中七年級上冊數學《從算式到方程》教案 篇12

學習目標:

1、理解加減法統一成加法運算的意義.

2、會將有理數的加減混合運算轉化為有理數的加法運算.

3、培養學習數學的興趣，增強學習數學的信心.

學習重點、難點：有理數加減法統一成加法運算

教學方法：講練相結合

教學過程

一、學前準備

1、一架飛機作特技表演，起飛後的高度變化如下表：

高度的變化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米

記作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米

請你們想一想，並和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了 千米.

2、你是怎麼算出來的，方法是

二、探究新知

1、現在我們來研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，該怎麼計算呢?還是先自己獨立動動手吧!

2、怎麼樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導.

3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為　　　　 .再把加號記在腦子裏，省略不寫

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 先把減法轉化為加法

= -20+3+5-7 再把加號記在腦子裏，省略不寫

可以讀作：“負20、正3、正5、負7的 ”或者“負20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

三、解決問題

1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是

2、例題：計算-4.4-(-4 )-(+2 )+(-2 )+12.4

3、練習：計算 1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

三、鞏固

1、小結：説説這節課的收穫

2、P241、2

3、計算

1)27—18+(—7)—32 2)

四、作業

1、P255 2、P26第8題、14題