國小六年級數學下冊《比例》（精選6篇）

國小六年級數學下冊《比例》 篇1

比的意義和性質及比例尺

比的意義

教學時間：3月19日

教學內容： P47 – 49

教學目標：

1、使學生理解比的意義，瞭解比的各部分名稱;

2、使學生理解比值的概念，能正確求比值。

教學過程：

一、 複習準備：

1、 列式計算。

⑴、 甲數是50，乙數是35，甲數比乙數多幾?乙數比甲數少幾?

⑵、 計算機小組有男生5人，女生有4人，男生人數是女生的幾倍?女生人數是男生的

幾分之幾?

⑶、 一輛汽車3小時行駛180千米，這輛汽車每小時行駛多少千米?

2、 引入。

在日常生活中，經常需要進行數量間的比較，這種比較有時採用減法計算，如(1)，有時採用除法計算，如(2)、(3)。採用除法進行兩數比較時，我們還用“比”來表示兩數間的關係。(揭題)

二、教學新課：

1、 比的意義。

剛才説用除法計算兩數量間的關係，還可以用“比”來表示，那麼什麼叫做比呢?怎樣用比來表兩數量之間的關係呢?現在我們就來學習講座這個問題：

⑴、 看書自學：課本第48 – 49頁，思考：什麼叫做“比”?

⑵、 自學反饋：

①、 男生人數是女生的幾倍，也可以説成是誰和誰比，是幾比幾?

②、 女生人數是男生的幾分之幾，也可以説成是誰和誰比，是幾比幾?

③、 汽車每小時的速度，也可以説成是誰和誰比，是幾比幾?

⑶、 歸納意義;

通過上面的例子，你發現了什麼?(比的意義)

⑷、 鞏固練習：

①、某四間有男工32人。女工18人;

男工人數是女工人數的幾倍?怎麼算?也可以怎麼説?

女工人數是男工人數的幾分之幾?怎麼算?也可以怎麼説?

女工人數是車間總人數的幾分之幾?怎麼算?也可以怎麼説?

②、練一練 第1題

2、 比的各部分名稱是怎樣規定的?比的讀法、寫法又是怎樣的?請繼續自學。

5： 4讀作 5比4

前項 比號 後項

問：什麼叫比值?怎樣求比值。

1 5 ： = 1比值 4

3、 試一試

根據題意寫出比，並求出比值。

⑴、 李強植樹6棵，張明植樹5棵;

A.寫出李強和張明植樹棵數的比，比值是多少?

B.寫出張明和李強植樹棵數的比，比值是多少?

⑵、 3支圓珠筆的總價是6元，寫出圓珠筆總價和支數的比，比值是多少?這裏的比值

表示什麼?

反饋小結：

1 前兩個比的結果所表示的都是倍數關係：李強植樹棵數是張明的1 倍，張明植5 5 樹棵數是李強的 ;而一個比的結果是一個新的量，即圓珠筆的單價，想一想，你也6

能舉出這樣的例子來嗎?

三、練習

讀出下面各個比，並求出比值：

1 2 120 ：71 ：11.6：1.8 55

四、小結：

今天你學會了什麼?

比和比值有什麼區別?

一、 作業：

P493~5

教學反思:

“比”的這部分知識雖説是學生第一次遇到,但對其認識對六年級的學生來説並不是很困難,所以我在教學時放手讓學生自學,老師只是從中提出幾個問題,作為反饋調查,或起到加深理解的“畫龍點睛”之筆。從學生的學習情況來看，大部分學生能夠自己學明白這部分內容，但個別學生沒有弄懂。

上課之前我對這幾個學習能力較弱的學生是有所關注的，把最容易回答的問題留給他們，甚至讓他們在課堂上“拾人牙慧”，但還是有兩名學生連別人剛説

過的話也複述不出，對她們的學習得采用低難度、多重複的方法。

比的基本性質

教學時間：3月20日

教學內容：P50 –51

教學目標：

1、 使學生進一步理解比的意義，瞭解比與除法、分數的關係。

2、 使學生初步理解、掌握比的基本性質，並能應用這一性質化簡比。

教學過程：

一、 準備練習：

1、 求下列各比的比值。

1 5 2 12 ：201 ：1 ： 1.5 ：2.5 2123

2、在( )裏填上適當的數。

3 = ( )÷( ) = ( ) ：( ) 4 ( ) 3×4 15÷( ) 3 6 ==== 412( )4×( )20÷5

第1題：分數與除法的關係;第2題：

2、 引入：

除法有商不變性質，分數有基本性質，那麼比有沒有類似的性質呢?這節課我們就來研究這方面的知識。

二、教學新課：

1、 用比較的方法討論比和除法的關係。

除法

分數

比 被除數 除 號(÷) 除數 商 分 子 前 項 分數線(—) 比 號(：) 分母 後項 分數值 比 值

⑴、 根據分數和除法的關係，啟發學生填寫表中“分數”一欄中各空格，觀察此表，

得到比和分數的關係;

⑵、 比、分數、除法之間又有什麼區別呢?(除法是一種運算;分數是一種數;比是

兩個數相除，表示兩個數量之間的關係。三者之間不是同一種概念，所以講三者

的關係時，只能用“相當於”，不能用“等於”。)

⑶、 板演：把下面各比化成分數形式，並讀出來。

( ) ( ) 15 ：4 = ( )( ) ( ) ( ) 16 ：125 = 7 ：1 =( )( )

⑷、 除法的除數、分數的分母都不能為“0”，為什麼? 6 ：5 =

比的後項能不能為“0”，為什麼?

2、 比的基本性質。

⑴、 回答：求比值：

36 12 ：4 =3 =3 6 ：2=3 12

⑵、 引導學生觀察思考：

①、 這三道題什麼地方相同?

②、 第2個比的前項和後項與第1個比的前項和後項比有什麼變化?

③、 第3 個比的前項和後項與第1個比的前項和後項比有什麼變化?

⑶、 比值有沒有變化?後前項又是怎樣變化的?

⑷、 這就是我們今天學的“比的基本性質”(揭題)，請同學們閲讀P52紅框中字，讀

後問：

①、 什麼是比的基本性質?在比的基本性質裏面哪幾個詞最重要?為什麼?(都、

相同、比值、不變)

②、 “零除外”是什麼意思?為什麼不能都乘以或除以0?(都乘以或除以0後比

的後項就為0了。)

3、 化簡比。

⑴、 應用比的基本性質可以把比化成整數比。

①、 什麼叫整數比?

②、 下面哪些是整數比?哪些整數比最簡單?為什麼?

6 ：10 12 ：210.3 ：0.4 0.25 ：1

1 1 3 ：54 ：7 3 ：4 ： 45

教師小結：

像3 ：5 、4 ：7 、3 ：4等這些整數比，比的前項和後項都是整數，而且這兩個數是互質數，，我們稱這樣的比為“最簡整數比”，化成最簡整數比簡稱“化簡比”。

⑵、 怎樣化簡比呢?(自學課本P52例1、例2)

小結：

整數比化簡的方法是把比的前項和後項同時都除以它們的最大公約數。

分數比化簡的方法是先把前、後項同時都乘以分母的最小公倍數。

三、 鞏固練習：

化簡下面各個比：

3 3 5 9 0.25 ：1.25： 0.25 ：1410120.03

四、 小結：

今天你學會了什麼?

五、 作業：

P511P522--- 4

教學反思:

教學從複習除法商不變性質和分數基本性質開始，再讓學生明確比、除法和分數的聯繫與區別之後，自然過度到比的性質的推斷上來。有的學生很快説出了比的基本性質，並且思維縝密，連限制條件都考慮全面，多數同學都很快理解並記住了比的基本性質，順利完成了知識遷移。個別同學能理解定義，但語言敍述不完整。

教學採用的猜想、驗證的教學方法費時較多，原因是部分同學對自己的猜想缺少驗證方法而束手無策，在少數同學用數字來驗證時，他們才若有所悟。這種單一的驗證方式，與我所設想的用除法商不變性質或分數基本性質來驗證相去甚遠。這一環節的展開也使後面的知識學習和基本技能訓練顯得倉促，可見學生的數學思維能力不是一朝一夕就能培養出來的，得經過實際操作，在實踐中得到。

練習七

教學時間：3月21日

教學內容： P52 – 53

教學目標：

使學生進一步理解和掌握比的意義和性質，能正確求出比值和化簡比。

教學過程：

一、 基本練習：

1、 小明3天看書100頁，寫出小明看書頁數和天數的比;

機牀上有一個齒輪，21秒轉了50轉，寫出這個齒輪的轉數和時間比。

2、 求出下面各個比的比值。

40 ：28 36 ：54 3

(並説出求比值的方法)

3、 化簡下面各比。

3 9 1 1 ：1.6 ：2.5 2 ：5 81022 1 ：8.4 2

國小六年級數學下冊《比例》 篇2

教學目標 ：

1.知識與技能：結合具體情境理解比例尺產生的必要性，使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺。

2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生的過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。

3、情感態度和價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯繫，進一步激發學生學習數學的興趣。

學習目標：

知道比例尺的具體意思，會計算一幅圖的比例尺。

學習任務：

任務一：理解比例尺的含義

任務二：求比例尺

教學過程：

一、激情導課

1、課前練習

(1)1km =( )m =( )cm

(2)50km =( )m =( )cm

(3)300km =( )cm

(4)100000000cm =( )m =( )km

(5)2000000cm =( )km

交流:上面的單位換算，怎樣才能做到又對又快?

2、引入課題：

一隻蝸牛從北京爬到上海只用了兩分鐘，為什麼?(在地圖上爬)

在繪製地圖或平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大)，再畫在圖紙上。這就用到今天要學的新知識----比例尺。

3、明確目標:

關於比例尺，你都想知道什麼呢?

預設:意義、表示、計算、應用等。

二、民主導學

任務一：理解比例尺的意義

1、 任務呈現：

自學課本53頁，嘗試理解比例尺的意義。

1、 什麼是比例尺?

比例尺實質就是一個 ，前項是 ，後項是 。

2、比例尺的形式有 比例尺和 比例尺兩種。

1：100000000是 比例尺，也可以寫成 ，表示圖上1cm的距離相當於實際 km 的距離，還可以表示圖上距離是實際距離的 ，實際距離是圖上距離的 倍。

3、 是 比例尺，表示圖上距離1cm相當於實際距離 km.你能把它改成數值比例尺嗎?(寫過程)

4、一幅零件圖紙的比例尺是2:1，它表示 ，這是一個 (填放大或縮小)的比例尺。

2、自主學習

先獨立完成，再在小組內交流，做好小組展示的準備。教師巡視指導。

3、展示交流

(1)從比例關係看，當比例尺一定時，圖上距離與實際距離成 關係。

(2)線段比例尺改成數值比例尺：

圖上距離：實際距離

= 1cm:50km →寫比

= 1cm:5000000cm →統一單位

= 1:5000000 →最簡比

(3)比例尺2:1表示圖上長度2cm相當於實際長度1cm,即圖上距離是實際距離的2倍，是放大的比例尺。前面的比例尺前項都是1，是縮小的比例尺。

為了計算簡便，一般把比例尺寫成前項或後項是1的形式。

任務二：求比例尺

1、 任務呈現：

(1)北京到天津的實際距離是120km,在一幅地圖上量的圖上距離是2.4cm.這幅地圖的比例尺是多少?

(2)一個cpu零件的長為25毫米,畫在紙上的長為10釐米,求這幅圖的比例尺.

2、自主學習

兩題任選一題獨立完成，小組內交流方法。

3、展示交流：

交流方法以及注意事項。

2.4cm:120km 或 120km = 12000000cm

= 2.4cm:12000000cm 2.4:12000000 = 1:5000000

= 1:5000000

答：這幅地圖的比例尺是1:5000000.

三、檢測導結

1、目標檢測

(1)在比例尺是1：2500000的地圖上,圖上距離1釐米表示實際距離( )千米，把這個數值比例尺改成線段比例尺是：( )。

(2)在比例尺是200:1的圖紙上，圖上長度是實際長度的( )。

(3)用圖上距離5釐米，表示實際距離200米，這幅圖的比例尺是( )。

A. 5：200 B. C. 5：20000 D.1：4000釐米

(4)長4釐米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖的比例尺是( )。

A. 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1

(5)一棟樓房東西方向長40m，在圖紙上的長度是50cm。這幅圖紙的比例尺是多少?

2、結果反饋;

出示答案，反饋評價。

3、反思總結：

這節課你有什麼收穫?你是如何得到的?有關比例尺你覺得有哪些需要提醒大家注意?

反思：通過今天的教學，我覺得還是比較成功的。無論從學生學習新知的狀態，還是參與程度，都很好的體現了學生的主體性，尤其是在互動交流和展示分享環節，由於任務呈現具體明確，自主學習所有學生都能進入狀態，展示小組展示時完全當成了小老師，台下同學質疑、補充、更正、爭辯，如圍繞比例尺的單位全班同學就展開了討論，有的説是釐米，有的説是米，有的説不定，可以用任何長度單位，有的説視情況而定，最後宋林濤提出異議:比例尺實質就是一個比，沒有單位，最後全班同學予以認可，老師此時趁熱打鐵加以引導，得出結論：比例尺就是表示圖上距離與實際距離的比，如1:5000000，圖上1釐米相當於實際5000000釐米，圖上1米相當於實際5000000米，但比例尺最終表示的是二者的比的關係，所以是沒有單位，解決了課前有同學提出比例尺的單位的問題。

國小六年級數學下冊《比例》 篇3

1、比例的意義和基本性質

第一課時

教學內容：P32～34

比例的意義和基本性質

教學目的：

1、使同學理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養同學籠統概括能力。

3、使同學初步感知事物間是相互聯繫、變化發展的。

教學重點;比例的意義和基本性質

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，並正確的組成比例。

教學過程：

一、回顧舊知，複習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能説説什麼叫做比?並舉例説明什麼是比的前項、後項和比值。

教師把同學舉的例子板書出來，並註明比的各局部的名稱。

2、我們知道了比的前後項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比，讓同學求出它們的比值。

12:16

:

4.5:2.7

10:6

同學求出各比的比值後，再提問：哪兩個比的比值相等?

(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

教師説明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什麼呢?這就是這節課我們要學習的內容。(板書課題：比例的意義)

二、引導探究，學習新知

1、教學比例的意義。

(1)出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5:

2.4:1.6

60:40

15:10

每面國旗長和寬的比值有什麼關係?(都相等)

5: =2.4:1.6

60:40=15:10

2.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成： = =

(2)我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間(時)

2

5

路程(千米)

80

200

指名同學讀題。

教師：這道題涉和到時間和路程兩個量的關係，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。

這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問

邊填寫表格。)

“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據同學的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

讓同學算出這兩個比的比值。指名同學回答，教師板書：80:2=40，200:5=40。讓同學觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什麼?”(這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。)

教師説明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。(板書：80:2=200:5)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7=10:6提問： “誰能説説什麼叫做比例?”引導同學觀察是表示兩個比相等。然後板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。並讓同學齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的?這兩個比必需具備什麼條件?因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼?假如不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎麼辦?”

根據同學的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以後再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12= ，35: 42= ，所以 10:12=35:42。(以上舉例邊説邊板書。)

(3)比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那麼“比”和“比例”有什麼區別呢?

引導同學從意義上、項數上進行對比，最後教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項;比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

(4)鞏固練習。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

6:3和12:6

35:7和45:9

20:5和16:8

0.8:0.4和0.3:0.6

同學判斷後，指名説出判斷的根據。

②做P33“做一做”。

讓同學看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們説説是怎樣做的，看看自身做得對不對。

③給出2、3、4、6四個數，讓同學組成不同的比例(不要求舉全)。

④P36練習六的第1～2題。

對於能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓同學寫成分數形式。

2、教學比例的基本性質

(1)教學比例各局部的名稱。

教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那麼比例各局部的名稱是什麼?請同學們翻開教科書P34，看看什麼叫比例的項、外項、內項。

指名讓同學指出板書中的比例的外項、內項。

(2)教學比例的基本性質。

教師：我們知道了比例各局部的名稱，那麼比例有什麼性質呢?現在我們就來研究。(在比例的意義後面板書：比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是80×5=400

兩個內項的積是 2×200=400

“你發現了什麼?”(兩個外項的積等於兩個內項的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓同學分組計算前面判斷過的比例式。

通過計算，大家發現所有的比例式都有這個一起的規律，誰能用一句話把這個規律説出來?

最後教師歸納並板書出：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。並説明這叫做比例的基本性質。

“假如把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指着80:2=200:5)教師邊問邊改寫成： =

“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”

“因為兩個內項的積等於兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎麼樣?

同學回答後，教師強調：假如把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.鞏固練習。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。 學過比例的基本性質以後，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。

(1)應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。

(2)P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、説説比和比例有什麼區別?

2、填空

5:2=80

)

2:7=(

):5

1.2:2.5=(

):4

3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。

(1) 6:9和 9:12

(2)1.4:2 和 7:10

(3) 0.5:0 .2和 :

4、下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。

2 、3 、4和6

四、全課小結，提高認識

通過這節課，我們學到了什麼知識?什麼是比例?比例的基本性質是什麼?應用比例的基本性質可以做什麼?

五、課堂練習，輔助消化

P36～37第3～6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

(1)假如3×a=5×b，那麼5:a=3:b。

(2) : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。

(3)在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那麼兩個內項的和一定是15。

2、用 、8、 、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例?

3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。

國小六年級數學下冊《比例》 篇4

教學目標 知識目標：理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

能力目標：能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並會組比例。

情感目標：感受數學的奧祕，培養數學興趣。

教學重、難點 教學重點：理解比例的意義。

教學難點：能根據比例的意義寫比例.

突破重點、難點設想 根據上學期“比的認識”，怎樣的兩張圖片像的問題、讓學生明確兩種相關聯的量成相除關係，且它們的比值相等時，這兩個比組成比例關係。

教學媒體 多媒體課件、小黑板

教 學 活 動 及 主 要 語 言 預 設 學生活動預設

一、創境激疑

上學期學習“比的認識”時，我們討論“圖片像不像”的問題。請同學們聯繫比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像?(比值相等)這節課我們就一起來深入探究。

回顧

產生疑問

二、互動解疑

1、比例的意義

在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。要求小組合作的形式完成，提出要求。

(1) 寫出每個圖片的長與寬的比

(2) 求出各比的比值

(3) 觀察特點，寫出規律

板書：

圖片A：6：4=3：2=1.5

圖片B：3：2=1.5

圖片C：8：3=2.66……

圖片D：12：8=3：2=1.5

圖片E：12：2=6

比值相等的兩個比用“=”連接起來，這種等式叫做比例，今天我們一起來探討比例的相關知識，板書課題。

結論：像12：6=8:4, 6：4=3：2這樣表示兩個比值相等的式子叫做比例。

鞏固練習：(1)要求每個學生寫出一個比例，教師巡視指導且批閲。

(2)要求每個學生寫出一個比例，同桌交流。

(3)做一做教材表格的題，完成後由教師批改。

2、認識比例各部分名稱

組成比例的四個數叫做比例的項。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是該比例的項。

在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

例如：12：6=8:4中12和4是比例 6和8是比例

觀察

先獨立思考

指名彙報

共同發現、小結

理解

自主思考

小組內交流探究

彙報交流

獨立填寫

同桌交流

指名彙報

三、啟思導疑

1、同學們發現了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法?(比值相等)

2、這節課我們一直類比着比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什麼區別呢? (比是兩個數相除，是一個算式;比例是兩個比相等，是一個等式 )

指名談發現

理解

識記

四、實踐運用

(一)填一填。

1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的( )，其中4和84是比例的 。7和48是比例的 。

2、用6，3，9，8組成一個比例是( )。

(二)下列那幾組的兩個比可以組成比例?為什麼?

(1)4:5和8:20 (2)15:30和18:36

(3)0.7:4.9和140:20 (4)1/3:1/9和1/6:1/8

(三)按要求寫一寫。

1、先寫出比值是3的兩個比，再組成比例。

2、根據1.2×25=0.6×25寫出兩個比例式。

獨立思考

指名彙報

評價訂正

五、總結評價

這節課我們學習了什麼，你有什麼收穫?什麼樣的兩個量成正比例關係?

自由小結

板書設計： 比例的認識

12 ：6 = 8 ：4

6 ：4 = 3 ：2

國小六年級數學下冊《比例》 篇5

教學目標：

一、知識與技能

1、使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例

2、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會運用比例知識解決有關的實際問題。

3、使學生能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

4、能理解圖形放大與縮小的原理，並能把簡單的圖形進行放大與縮小。

二、過程與方法

1、經歷探索兩個量的變化情況的過程，理解並掌握正比例和反比例的意義。

2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，並能運用比例知識解決問題，發展學生的應用意識，發展學生的實踐能力。

3、學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果

三、情感、態度與價值觀

1、使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知慾。

2、體驗數學活動充滿着探索與創造

3、形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣

教學重點：比例的意義和正、反比例的意義

教學難點：正確判斷正、反比例

教學關鍵：理解正、反比例意義，認真分析兩個量的變化情況

比例的意義

教學目的

使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例

教學重難點

比例的意義

找出相等的比組成比例

正確計算比的比值

教學過程

一、學前準備1、什麼是比?

(1)一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，並化簡

300：5=60：1

(2)小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫出小明與小紅身高的比

1.2：1.4=12：14=6：7

2、求下列各比的比值

12：16 3/4：1/8

二、探索新知

教學(例1)

(1)看課文的情境圖

(2)你知道這些國旗的長和寬各是多少嗎?

(3)測量教室國旗長和寬各多少?

(4)教室這面國旗的長和寬的比值是多少?

(5)操場上的國旗的長和寬的比值是多不和?與這面國旗有什麼關係?

(6)什麼是比例?

(7)找比例：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些可以組成比例?

三、練習

1、練習六的1～3題

2、全班交流

教學反思

通過本次的教學，總體感覺自己整節課的教學流程清晰，對本節課的兩個重點突破較好，學生基本理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，並且能根據比例的意義正確地寫出比例。大部分學生學會了應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。練習設計為幫助學生理解、掌握本課的教學任務起到了鞏固作用。

但本節課也存在着一些不足之處：(1)整節課一味擔心自己的教學任務不能完成，對學生放手不夠，有牽着學生走的嫌疑。(2)教師講解太過仔細，以至拓展練習無法完成。在今後的教學中將加大“放手”力度，多注意培養學生創新思維;語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學生探究問題，和獨立解決問題。

比例的基本性質

教學目的

1、使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱

2、經歷探索比例基本性質的過程，理解並掌握比例的基本性質

3、能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例

教學重難點

比例的基本性質

發現並概括出比例的基本性質

引導觀察比列中內、外項的關係

教學過程

一、學前準備

1、什麼叫比例?

2、判斷下面的比能否組成比例?

0.5：0.25和0.2：0.4

1/5：1/2和5：2

3/4：5/8和5/8：3/4

二、探索新知

1、教師説明組成比例的四個數的名稱

(1)學生認一認比例中的外項和內項

2、比例的基本性質

你能發現比例的外項和內項有什麼關係嗎?

學生獨立探索其中規律

與同學交流你的發現

彙報你的發現，班上交流

歸納比例的基本性質

三、練習

1、完成練習六的4～6題

2、班上交流

教學反思

上了本課，自以為準備比較充分，於是把本應分為兩課時的內容在一節課內完成了。最直接的後果是沒有充分地進行比例的基本性質的運用練習。

一方面，由於課堂是時間比較緊迫，另一方面，我選擇了教材練習6中的一些習題讓學生做，大部分學生都能比較順利地完成。因此我也沒有發覺有多大的問題。

但是，批改作業本的時候，我卻發現了很多問題。比如習題2是“根據比例的基本性質，把下列各比例改寫成乘法等式。”有不少學生把“3.2:4=4:5”改寫成“3.2×11=4×”，顯然是把除法轉換成了乘法，而不是根據題目要求運用比例的基本性質：45

外項之積等於內項之積。其餘幾小題也如法炮製。這樣做的學生還不在少數，沒有看清題目要求是原因之一，更為主要的是對比例的基本性質不熟悉。最後責任還是在課堂上沒有足夠的時間供學生通過練習來理解、掌握比例的基本性質。由於比例的基本性質這一課沒有過關，自然也影響到了後面的解比例。本來學生對解含有分數的方程就比較容易混淆，什麼時候該乘，什麼時候該除，一部分學生也沒有十足的把握。現在再加上很多學生將比例與從比例轉化得到的乘法算式混淆，以及內項、外項如何相乘的問題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。

解比例

教 學目 的

1、使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例

2、能綜合運用比例知識解決有關的實際問題

教學重難點

1、解比例

2、解比例的方法

3、運用比例的基本性質

教學過程

一、複習

1、什麼叫做比例?比例的基本性質?

2填空：3：8=15：( )。你是怎麼填出後項的

二導入：

如果把3：8=15：( )寫成3：8=15：X你能解出這個比例嗎?

教師板書課題：解比例

三、探索新知

1、什麼叫解比例?

(1)比例中只有幾個項?有什麼關係?

(2)説明什麼叫做解比例

2、教學(例2)

(1)出示例題和情境圖

(2)根據題意，描述兩個相等的比

(3)指出其中的未知項，説一説你想怎樣解答

(4)獨立思考，解決問題

(5)彙報解答情況

3、教學(例3)

(1)獨立解出未知項

(2)同桌相互交流

(3)請學生板演

4、完成課本中的“做一做”

5、小結：解比例的關鍵是什麼?

教學反思

這節課實際上是一節比例基本性質的應用課。在解比例中，要先根據比例的基本性質把含有未知項的比例式改寫成方程，再運用解方程的方法解比例。在把含有未知項的比例式改寫成方程時，要注意外項(或內項)乘積等於內項(外項)乘積的運用，不能用錯。所以，在學習《比例的意義和基本性質》一課時，一定要讓學生熟練掌握比例的基本性質。

成正比例的量

教 學目 的

1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特徵，並能根據圖像解決有關的簡單問題 教學重難點

1、正比例意義

2、正確判斷兩個量是否成正比例關係

3、認真分析兩個相關聯的量的變化情況

教學過程

一、揭示課題

1、師：在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨着變化，你能舉出一些簡單的例子嗎?

2、這種變化的量有什麼規律?存在什麼關係呢?今天我們首先學習成正比例的量。

3、：板書課題：

二、探索新知

一)、教學(例1)

1、出示例1的情境圖問：

你看到了什麼?

2出示表格問：

你有什麼發現?

3、説明正比例的意義

4、學生讀一讀，説一説你是怎樣理解正比例關係的?

5、用字母表示：y/x=k(一定)

6、想一想：生活中還有哪些成正比例的量?

二)、教學(例2)

1、出示表格

2、依據表中的數據描點

3、從圖中你發現了什麼?

三、練習

1、練習七的1～5題

2、班上交流思考過程

成反比例的量

教 學目 的

1、經歷探索兩種相關聯的量的變化情況的過程，發現規律，理解反比例的意義。

2、根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學重難點

1、反比例的意義

2、正確判斷兩種量是否成反比例

3、認真分析兩種量的變化情況及規律

國小六年級數學下冊《比例》 篇6

一 、學生情況分析：

上學期期末參加考試人數10人，本班學生總體上説比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能紮實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不紮實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。

二、教材分析：

教學任務：本冊教材內容包括：負數，比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計，整理和複習等內容。

本冊教材的教學是讓學生：

1.負數的意義，會用負數表示日常生活中的問題。

2.理解比例的意義和性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關係的數據在有座標系的方格紙上畫圖，並能量的值估計另量的值。

3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。

4.認識圓柱、圓錐的特徵，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5.能從統計圖表提取統計信息，解釋統計結果，並能的判斷或簡單的預測;體會數據產生誤導。

6.經歷從生活中問題、問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，綜合運用數學知識解決問題的能力。

7.經歷對"抽屜原理"的探究過程，"抽屜原理"，會用"抽屜原理"解決簡單的問題，發展分析、推理的能力。

8.系統的整理和複習，對國小階段所學的數學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

9.體會學習數學的樂趣，學習數學的興趣，學好數學的信心。

10.養成作業、書寫整潔的習慣。

教學要求：

1、初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯繫。

2、掌握圓柱、圓錐的特徵，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。

3、學會繪製複式統計表和統計圖，並能看懂、分析統計圖表中的數據所説明的問題。

4、理解比例的意義和性質，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。

5、通過國小數學知識的系統複習整理，鞏固和深化所學的數學知識，提高計算和解題能力，培養獨立思考、不怕困難的精神。

教學重點：圓柱、圓錐 ，比例的應用，國小階段主要數學知識的複習。

三、教學措施：

1、創設愉悦的教學情境，激發學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，採用"激勵性、自主性、性"教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現實材料、難點，變多講多練，為精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調動學生學習，教與學的效益。

3、在教學中，為學生提供創造參與教學活動的情境，努力構建"和諧有效"課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，後抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。

4、 在教學中還要注意抓住新舊知識的內在聯繫，教給學生恰當的學習方法，使學生了解知識間的橫向聯繫。

5、 在教學中要重視學生的學法指導，培養學生的遷移、類推能力。

6、 抓好育尖補差工作，利用課餘時間為他們補課。

四、課時安排

六年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容，各教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以本班情況靈活：

(一)、負數(3課時)

(二)、圓柱與圓錐(9課時)

1.圓柱………………………………………………………6課時

2.圓錐………………………………………………………2課時

整理和複習……………………………………………………1課時

(三)、比例(14課時)

1.比例的意義和性質…………………………………4課時

2.正比例和反比例的意義…………………………………4課時

3.比例的應用………………………………………………5課時

整理和複習…………………………………………………1課時

自行車裏的數學……………………………………………1課時

(四)、統計(2課時)

節約用水……………………………………………………1課時

(五)、數學廣角(3課時)

(六)、整理和複習(27課時)

1.數與代數…………………………………………………10課時

2.空間與圖形………………………………………………9課時

3.統計與概率………………………………………………4課時

4.綜合應用…………………………………………………4課時