激勵學生思考的五種問法

學習數學的關鍵是思維，而思維常從問題開始。那麼，用什麼樣的提問方法才能激勵學生帶着問題積極地思考呢？請看——激勵學生思考的五種問法

在數學教學中教者精心設計一些不同類型、發人深思或富有情趣的問題，不僅能創設良好的學習情境，還能啟迪思維，催人奮進。常用方法如下：

一、激趣法

興趣是最好的老師。對枯燥乏味的抽象內容，可通過設問，創設一種生動有趣的對話情境，激發學生熱情，自覺參與問題的解決。如講“一元一次方程”，老師問：大家想做猜數遊戲嗎？學生答：想做。老師説：那好，請你心裏想一個數，把它除以2再減去3，把得數告訴我，我就能猜出你所想的那個數。這樣，很快就出現了對話的熱烈場面：

生甲：得數是5；　師：你想的數是16。

生乙：得數是0；　師：你想的數是6。

生丙：得數是－35；　師：你想的數是－1。

學生感到神奇，老師説：大家一定想知道我是怎樣猜出來的，當你學習了“一元一次方程”後就能明白其中的奧祕。……如此設問，把抽象內容形象化，教得輕鬆，學得愉快。

二、指路法

《學記》載：“善問者，如攻堅木，先其易者，後其節目。”對於較複雜問題，可按思路將問題分解成若干子問題，它猶如路標，為學生指點迷津，產生柳暗花明情境。如解應用題“一種小麥磨成麪粉後，重量要減少15％，為了得到4250公斤麪粉，需要多少公斤小麥？”為列方程，可作如下一些啟發性的曲問：

1。解應用題先要弄清已知什麼和要求什麼，這題的已知條件是什麼？（1小麥磨成麪粉重量減少15％；2得麪粉重量是4250公斤）這題要求的是什麼？（需要小麥多少公斤）

2。列方程需設未知數。這題設什麼為未知數？（一般把“多少”改為x，設需x公斤小麥）

3。明確已知和未知後，關鍵是找出等量關係。這裏的等量關係是什麼？（由常識可知：小麥重量－麪粉重量=失去的重量）

4。這三個重量中，小麥重x公斤，麪粉重4250公斤，失去的重量是多少公斤？（失去15％x公斤）至此便由方程x－4250=15％x解得x=5000公斤。可見，已知和未知間的“思路”，七拐八彎，好比“曲徑通幽處”，而若干“曲問”，恰似一塊塊鋪路石，讓學生拾級而行，順利前進。

三、促辯法

針對一些難理解的內容，可設計一些似是而非的問題，促使學生爭議，各抒己見，讓真理愈辯愈明。如函數概念是個難點，不妨用x表示自變量，y表示因變量，c表示常數進行激問：既然y=c是函數，於是x=c也是函數。這話對不？為什麼？

一石激起千重浪，霎時間眾説紛紜。主要有兩種意見：甲方認為x=c是平行於y軸且距離為|c|的一條直線，而圖象是函數的一種表示法，故它是函數；乙方認為x=c中不存在y，即沒有因變量，所以它不是函數。雙方結論對立，肯定有錯。進一步辯論發現，兩種説法都有問題。乙方的新論點是，能畫出圖象的解析式並非都是函數，反例是x2＋y2=1就不是函數，老師表示贊同並補充説：“畫不出圖象的函數也的確存在，如迪裏赫勒函數

d（x）={1，x是有理數，

0，x是無理數，就是一例。甲方的新論點是，在x=c中y不是不存在，而是隱含着，從圖象上看，該直線上的每一點都有對應的y值，因此對於函數定義中“設在某變化過程中有兩個變量x，y”這一條是滿足的。老師總結説：x=c不是函數的真正理由是“有一個x值是c卻有無數個y值與之對應，從而不滿足單值函數定義”。至此，學生都露出了滿意的微笑。

四、盤詰法

有些概念容易混淆，加之思維定勢的消極影響，就像幼兒園的小朋友聽説“這個長鬍須的老頭還是那個人的兒子”感到奇怪一樣，搞不清概念的本質與非本質屬性。對這類概念，要始終瞄準其本質屬性，從正與反、常與變、特殊與一般等方面，多角度設計問題，反覆認識，展現滴水穿石情境。特別是反詰，有時更具説服力。如講“相似形”，有人總愛畫兩個對應邊平行的三角形來説明相似，這無意中給學生形成一種印象：兩個圖形對應邊平行就相似，不平行就不相似。長此以往，“似”將不似，“不似”也似。對此，可設計如下的反問：

1。寬度相等的黑板邊框，其內外邊緣的兩個矩形相似嗎？為什麼？

2。邊長不等的兩個正方形，對應邊不平行時就不相似嗎？為什麼？

3。放大鏡能把一個角放大嗎？為什麼？

上述問題，只要用相似形的兩條本質屬性“對應邊成比例，對應角相等”便不難判定。要是丟掉“對應邊成比例”這一條，就會縮小概念內涵（即擴大外延），便會把題中本來不相似的兩個矩形當作相似；要是附加“對應邊平行”這個非本質屬性，就會擴大概念內涵（即縮小外延），而把題中原本相似的兩個正方形也認為不相似了。對第3問，只需從正面説明：原圖形與放大圖形是相似的，而相似形對應角相等，故放大鏡不能把角放大。如此變着法兒地多次討論，便能撥亂反正，澄清糊塗觀念。

五、設懸法

贊可夫説：“教學法一旦觸及到學生的情緒和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教學法就能發揮高度有效的作用。”因此教學中設計一些懸念式問題，可創石破天驚情境。懸念一經點化，學生無比驚奇，從而激起亢進，強化學習動機。如引入“對數概念”時，可先設問：設想用厚度為0。1毫米的紙，第一次摞2張，第二次摞成4張，第三次摞成8張，如此繼續摞到第三十次，這紙堆有多高？

有的説兩米，有的説四米，最大膽的説：“最多有四層樓高。”可誰也説不準這230張紙摞起來到底高到什麼程度以及怎樣計算。這時老師先用210≈103粗略算一下堆高約為108毫米，但這一億毫米高度，學生仍感抽象。老師又通過單位換算並比擬説：這高度比11個珠穆朗瑪峯摞起來還要高哩！學生不禁“哇”地發出一片驚訝聲！老師鄭重地説：估計是不可靠的，要靠數學計算，而對數就是數學計算的科學工具啊！學生頓時進入不可名狀的奇境，而被數學的魅力所吸引，迫切想要知道什麼是“對數”和怎樣運算的，也增強了運用數學的眼光和頭腦去看世界、想問題的數學意識