六年級數學上冊學期計劃

一、教學內容：

1、在數與代數

第2單元：分數乘法

第3單元：分數除法

第5單元：百分數

分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有着廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是國小生應具備的基本數學能力。

2、空間與圖形

第1單元：位置

第4單元：圓

位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解並學會用數對錶示位置；通過對曲線圖形——圓的特徵和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進

一步發展。

3、統計方面

第6單元：統計（扇形統計圖）。

在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。

4、用數學解決問題：教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

5、本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了“確定起跑線”和“合理存款”兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悦，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

二、教學重點

1、分數乘法和除法

2、圓

3、百分數

三、教學目標

1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4.掌握圓的特徵，會用圓規畫圓；探索並掌握圓的周長和麪積公式，能夠正確計算圓的周長和麪積。

5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6.能在方格紙上用數對錶示位置，初步體會座標的思想。

7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教材的編寫特點

本冊教

材對於教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特徵，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由於教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。

1.改進分數乘、除法的編排，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。

分數四則運算的知識和技能是國小生應該掌握的基礎知識和基本技能。分數四則運算在計算方法上與整數、小數計算有一定的區別，在算理上比整數、小數計算稍顯複雜，所以學生理解和掌握起來更困難一些。分數的加法和減法，在計算方法上與整數、小數的加法和減法雖有區別，但是在算理上與整數、小數的加、減法又有聯繫，都是相同單位的數才能直接相加、減。為了突出這一共同的規律，加之學生已學習過簡單的同分母分數加、減法，所以，在五年級下冊裏，實驗教材將分數的加法和減法安排在同一單元裏穿插教學。分數的乘法和除法有密切的聯繫，教學分數除法需要有分數乘法作基礎；而且分數乘、除法的內容比較多，學生理解它們的算理也更為困難些；因此，本套實驗教材仍採用分單元教學分數乘法和分數除法的編排方式。在具體編排上，兩個單元都先結合實際問題教學每種計算的算法和算理，然後將解決一些含有特殊數量關係的問題安排在“解決問題”小節裏單獨教學。通過解決實際問題，理解這類問題的數量關係，在掌握解題思路和方法的同時，進一步加深學生對分數乘、除法的理解。這樣的編排重點突出，比較有利於學生理解和掌握分數乘法和除法的算理、算法以及實際應用。

與原義務教育教材的編排相同，在分數除法單元仍安排“比”的小節，教學比的意義、性質和應用。把“比”提前到分數中教學，主要出於兩點考慮：第一，比和分數有密切的聯繫，兩個整數相除（除數不等於0）可以用分數表示它們的商，也可以説成兩個數的比，兩個數的比也可以用分數形式來表示。加強比和分數的聯繫，可以加深學生對分數的意義的理解和對比的認識，還可以提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為後面教學圓周率、百分數、統計等打好基礎。例如，學生有了比的概念，就容易理解百分數為什麼還可以叫做百分比。在這裏有關比的應用，只教學按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應用”中教學。

與整數、小數的計算教學相同，分數的乘法和除法的教學，同樣要體現計算教學改革的理念。因此，實驗教材的編排與原義務教育教材相比有以下幾方面的改進。

（1）不單獨教學分數乘法、分數除法的意義，而是讓學生通過解決實際問題，結合具體情境和計算過程去理解運算意義。

（2）通過實際問題引出需要用分數乘、除法計算的問題，讓學生在現實情境中體會、理解分數乘、除法算法和算理，將解決問題教學與計算教學有機地結合在一起，在學習計算的同時培養學生應用數學的意識和解決問題的能力。

（3）藉助操作與圖示，引導學生探索並理解分數乘、除法的算法和算理。對分數乘、除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的難點。教材根據學生的思維特點，設計了塗色、摺紙、畫線段圖等活動，採用手腦並用、數形結合的策略加以突破。

（4）不再出現文字敍述式的計算法則，簡化了算理推導過程的敍述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，為學生探索與交流提供更多的空間。

（5）調整了分數乘、除法應用問題的編排，注重培養學生用數學解決實際問題的能力。

用分數乘、除法解決問題以往也是國小數學教學的難點教學內容，本套實驗教材的編排，根據《標準》的要求，一方面降低了題目中數量關係的複雜性，從而也就降低了解題的難度；另一方面選取了在日常生活中經常遇到的實際問題進行分析，進而達到培養學生用數學解決實際問題的意識和能力。

2.改進百分數的編排，注意知識的遷移和聯繫實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。

百分數是用來表示一個數是另一個數的百分之幾的數，通常也叫做百分率和百分比。由於百分數的分母化一，便於比較，因此，在工農業生產、科學研究以及日常工作中有着廣泛的應用。有關百分數的教學內容比較多，如它的意義與寫法、它與小數、分數的互化、它在實際中的應用，等等，所以實驗教材仍單獨設一個單元對百分數進行教學。

有關百分數的計算，通常是化成分數和小數來算；解決含有百分數的實際問題在解題思路和解答方法上與解決分數問題基本相同。因此，教材在這些方面不作為新知識用較多的例題來教學，只對

求百分率的問題，特別是求增加百分之幾、減少百分之幾的問題適當舉例加以教學，然後加強百分數實際應用方面的教學。例如，結合求百分率，出現求達標率、發芽率等的計算（還提示了出勤率、合格率、出粉率）；介紹折扣、納税和利息等知識中有關百分數的計算知識等。

同樣，百分數這部分教材的編排注意體現當前數學教學改革的新理念。首先，加強數學知識與生活實際的聯繫。隨着我國經濟生活的不斷繁榮，數學知識的廣泛應用，百分數的實際應用也日益廣泛。所以，這一單元的編排，教材選取了較為豐富的、貼近學生生活又富有時代氣息的素材。例如，百分數意義的教學，教材用主題圖的形式列舉了大量當前實際生活中百分數應用的實例；“百分數與分數的互化”的編排，教材採用解決實際問題方式引入互化的教學，使學生體會互化知識的實際

應用。在“用百分數解決問題”一節中，增加了當前學生比較容易接觸到的商品的“折扣”的教學，等等。這樣的編排，使學生在聯繫生活實際中認識百分數，理解百分數的意義，感受百分數在生活實際中的應用，有利於形成學生對數學價值的正確認識，提高學生用數學解決問題的能力。其次，加強了教學的探索性和開放性。教材注意利用合適的機會設置有效的數學活動，讓學生通過自主探索，體會、理解百分數的知識。例如，百分數意義的教學，在列舉了生活中百分數應用實例的基礎上，教材通過小精靈提出要求，讓學生自己試着説一説這些百分數的具體含義，使學生在自主探索、討論交流中體會和理解百分數的含義。又如，教學求百分率的實際問題時，在第（2）題探索了發芽率的含義和求法的基礎上，教材在“做一做”中設計了一個小組合作的探索活動，放手讓學生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率等。既拓展了學生所學的知識範圍，加深學生對百分率知識的理解；又培養了自主探索、合作交流的良好學習習慣。

3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。

國小階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了 “位置”“圓”兩個單元。

“位置”的教學內容是第一學段相應教學內容的擴展和提高。學生在低年級時已經學習瞭如何根據行、列確定物體的位置，並通過中年級“位置與方向”的學習，知道了在平面內可以根據兩個條件確定物體的位置。本冊教材在上述學習的基礎上，教學用數對錶示物體的位置以及如何在方格紙上用數對確定位置。通過教學促進學生空間觀念的進一步發展，為國中學習“圖形與座標”打好基礎。教材的編排，首先注意了利用學生已有的知識和經驗——用“第幾組第幾個”描述實際情境中物體的位置——學習新知識，並及時對學生已有經驗進行提升，迅速將具體的情境數學化，抽象成學習如何在平面圖上確定位置，幫助學生理解用數對確定位置的方法。另一方面，注意呈現豐富的生活情境和現實素材，幫助學生掌握用數對確定位置的方法。例如，提供國際象棋的棋盤，讓學生練習確定棋子的位置；呈現地圖或路線圖，讓學生了解在地圖上如何確定一個地點的位置。還在“生活中的數學”中介紹了在圍棋盤上用19條橫線和19條縱線確定棋子位置，以及地球上用經線和緯線確定地點位置等確定位置方法的實際應用，拓展了學生的視野。在練習中，教材注意為學生提供綜合運用知識解決問題的機會，發展學生的空間觀念。如練習一的第6題讓學生用數對確定圖形平移後頂點所在的位置；第7題聯繫方位的知識，讓學生根據圖上的數據描述建築物的實際方位及行走路線。使學生在綜合運用所學知識解決問題的過程中，加深對用數對確定位置內容的理解，體會數學知識之間的聯繫，鍛鍊空間想像的能力。

圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。在本冊之前各冊教材出現的平面圖形都是直線圖形。所以“圓”的教學是學生系統認識曲線圖形特徵的開始。在低年級的教學中雖然也出現過圓，但只是直觀的認識，本冊的教學要認識圓的特徵、圓的周長和圓的面積等。從學習直線圖形到學習曲線圖形，不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方

法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯繫。在這一單元裏，教材還利用學生已有的對軸對稱圖形的初步知識探討圓的軸對稱特點，給出軸對稱圖形的概念，使學生關於軸對稱圖形的知識系統化，從而更好地發展學生的空間觀念。教材在編排上加強了啟發性和探索性，注重動手操作，讓學生在自主探索的活動中通過交流、思考來探究圓的特徵、圓的周長和麪積的計算方法。例如，教學圓的面積時，教材啟發學生自己尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉化方法，從而把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還注意通過介紹圓周率的史料，滲透數學文化和愛國主義教育。

4.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。

通過前面五年的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材安排的是關於統計知識的教學，即教學扇形統計圖的知識。通過教學使學生認識扇形統計圖的特點和作用；能從扇形統計圖中獲取有價值的數學信息。教學中學生同樣要經歷簡單的數據收集、整理、描述、分析的過程，並要根據統計數據分析的結果作出簡單的判斷和預測，以便更好地理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的統計觀念。

在教材的具體編排上，一是注意與先前學習過的統計知識的聯繫，幫助學生理解扇形統計圖的特點和作用。例如，注重與學生已經學習過的條形統計圖的聯繫。通過條形統計圖與扇形統計圖特點及作用的對比，引導學生認識扇形統計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數學素材，凸現統計的實用價值。教材在素材選取方面，注重從生活、生產中選取，努力挖掘學生身邊的相關數學元素，這樣不僅拓寬了學生數據收集的渠道，也凸現了統計與生產、生活密切的聯繫，使學生體會到

統計的實用價值。例如，教材所選素材涉及體育、營養、環保、人口等方面，擴大了學生處理信息的範圍，更好地體會統計知識和方法在實際生活中的作用，有利於發展學生的統計觀念，形成從數學的角度思考問題的良好習慣。 5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的薰陶，形成探索數學問題的興趣與慾望，逐步發展數學思維能力。據此，在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了我國民間廣為流傳的數學趣題“雞兔同籠”，通過教學，一方面使學生了解古人解決此類問題的巧妙思路，感受祖先的聰明才智，激發學生對數學的學習興趣；另一方面，通過對此題多種解題方法的探索和對比，使學生體會到解題策略的多樣性和用代數方法解決問題的優越性，促進學生邏輯推理能力的發展，感受化繁為簡的數學思想方法，培養學生觀察、分析、推理和解決問題的能力，以及探索數學問題的興趣。

用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有着重要的作用。它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合於各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力。同時在“數學廣角”單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。本冊教材設計了“確定起跑線”和“合理存款”兩個數學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數學知識和方法（如圓的周長知識、百分數的實際應用、儲蓄存款以及國債利率等有關知識），動手實踐解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。

6.情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收穫激發學生的學習興趣與內在動機。

本次數學課程改革強調了對學生情感、態度和價值觀的培養，全面提高學生的素質。國小高年級學生已經具有了一定的

知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的探求慾望，此時需要教育者進行有目的的啟發與引導。在數學教學中，就是要通過數學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態度和正確的價值觀，這同樣是學生學習、生存和發展的重要基礎。本冊實驗教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數

學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閲讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助於學生初步認識數學與人類生活的密切聯繫，瞭解數學的價值，激發學生學習數學的慾望。

（1）提供豐富的培養學習數學興趣愛好的素材。

考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態度、價值觀的薰陶。例如，在“比的應用”小節裏,通過“你知道嗎？”介紹的“黃金比”的知識和以“黃金比”設計的藝術品、建築物等；數學廣角“雞兔同籠”藴涵了化繁為簡的數學思想方法；數學綜合應用“合理存款”中滲透着的優化的方案設計思想，等等。簡潔、巧妙的解決問題策略體現的是奇妙的數學方法。嚴密的邏輯推理、精確的計算、形式完美的原理與規律，都潛移默化地讓學生體會到數學所特有的形式美、結構美和方法美，這些都有利於激發學生學習數學的興趣，形成穩定的探索數學的愛好。

（2）注意反映數學與人類生活的密切聯繫以及數學的文化價值。

與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意採用閲讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，培養學生探索數學、學習數學的興趣與慾望。如安排了多個“你知道嗎？”“生活中的數學”和“閲讀資料”。介紹了現實生活中數學知識的應用、古代數學家的故事等等。這些內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的慾望，而且對學生具有陶冶科學情操、培養科學精神的作用。

（3）通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。

結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動，例如，探究圓的周長時，讓學生採用圍一圍、滾一滾的方法先測出周長的數值，在此基礎上再引導學生探究周長與直徑的關係，得到圓的周長的計算公式。同樣，圓的面積計算公式的推出，學生小組合作，通過動手剪切、拼貼，從而“化圓為方”，得出圓面積的計算方法。又如“雞兔同

籠”的教學，教材先安排了數據較小的問題，讓學生自己探索解決這類問題的方法，等等。讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，並通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。

五、教具和學具

1、小棒、方木塊、量角器、三角板、直尺、計算器。

2、圓形紙板作為演示分數計算以及認識圓的教具。（五年級下冊教師教學用書第14頁介紹的教具）

3、圓規。

4、説明圓面積計算公式用的教具（仿照教材第68頁的圖用紙板製作，供教師演示用。另外在本冊教材的附錄中印有同樣的圖，學生可以剪下來貼在紙板上，作為操作用的學具）。

5、方格作圖紙（在本冊教材的附錄中學習位置時用）

6、其他教具（如教學位置時在本地區的簡易路線圖上畫上方格子作為教具；教學百分數時，可蒐集一些含有百分數表示含量或性能的商品標籤作為教具或學具等。教師還可以根據需要自己製作其他適用的教具）。

六、學生情況分析

七、培優輔差措施來源

1、做好學生的思想工作，經常和學生談心，瞭解學生的學習態度、學習習慣和方法，經常與班主任交流，定期與家長聯繫，溝通學生的家庭、生活、思想、課堂各方面的情況，並根據學生的思想動態進行相應的輔導，讓學生感受老師的重視和關愛，以激發他們學習的積極性。

2、注意優生的培養

（1） 每週有選擇性地上一節思維訓練課。

（2） 在課堂教學中以分層次練習的方式對優生進行有的放矢的培養。

（3） 每天出一道彈性作業，讓優生能夠得到有效練習。

3、注重差生的輔導

（1） 注意發現差生的優點，多給他們表現的機會，讓他們樹立起學習的信心和勇氣，以激發他們學習的積極性。

（2） 對差生多鼓勵，少批評，多談心，提高他們的自我判斷和控制能力。

（3） 採用優生和差生結對子，用優生好的學習習慣和方法帶動差生提高。

（4） 多與家長交流學生的情況，與家長共同解決差生各方面存在的問題。

（5） 利用課餘時間對差生進行輔導。

（6） 加強日常

管理，爭取做到每天的問題當天解決，不留後患。

八、減負提質措施

1、做好學生的思想工作，經常和學生談心，瞭解學生的學習態度、學習習慣和方法，經常與班主任交流，定期與家長聯繫，溝通學生的家庭、生活、思想、課堂各方面的情況，並根據學生的思想動態進行相應的輔導，讓學生感受老師的重視和關愛，以激發他們學習的積極性。

2、注重培養學生自主學習的意識和習慣，尊重學生的個體差異，

鼓勵學生選擇適合自己的學習方式，引導學生在實踐中學習，激發學生的學習興趣。

3、努力改進課堂教學，遵循學生的身心發展規律和數學學習規律，選擇適合學生實際的教學策略,向課堂40分鐘要質量。

4、注重基本技能訓練，注重開發學生的創造潛能，促進學生的持續發展。

5、課堂教學和作用佈置注意層次，使每個學生都能在自己的基礎上得到提高。

九、教學進度和課時安排

教學內容 課時安排 計劃進度 實際進度 一、位置 2課時 第 1 周 二、分數乘法 12課時 第2～4周 1.分數乘法 5課時 第 2 周 2.解決問題 4課時 第 3 周 3.倒數的認識 1課時 第 4 周 整理和複習 2課時 第 4 周 三、分數除法 13課時 第5～7周 1.分數除法 5課時 第 5 周 2.解決問題 3課時 第 6 周 3.比和比的應用 3課時 第6～7周 整理和複習 2課時 第 7 周 四、圓 8課時 第8～9周 1.圓的認識 3課時 第 8 周 2.圓的周長 2課時 第 8 周 3.圓的面積 2課時 第 9 周 整理和複習 1課時 第 9 周 確定起跑線 1課時 第 9 周 五、百分數 15課時 第10～12周 1.百分數的意義和寫法 2課時 第 10 周 2.百分數和分數、小數的互化 2課時 第 10 周 3.用百分數解決問題 9課時 第11～12周 整理和複習 2課時 第 12 周 六、統計 2課時 第 13 周 合理存款 1課時 第 13 周 七、數學廣角 2課時 第 14 周 八、總複習 4課時 第 15