國小數學六年級下冊總複習計劃

課題：數的認識（1）——數和小數

複習內容 知 識 要 點

小 數 1、把整數1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分數可以用小數表示。2、一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾。

小數的分類 1、根據整數部分劃分：純小數、帶小數2、根據小數部分劃分：有限小數、無限小數 無限小數可以分為無限不循環小數和無限循環小數 無限循環小數可以分為：純循環小數和混循環小數

整數和小數數位順序表 整 數 部 分 小數點 小 數 部 分

… 億 級 萬 級 個 級

數位 … 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位 ? 十分位 百分位 千分位 萬分位 …

計數單位 … 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 …

多位數的讀法和寫法 1、多位數的讀法：從高位起，一級一級往下讀；讀億級或萬級的數時，要按照個級的讀法來讀，再在後面加上“億”字或“萬”字；每級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續有幾個0都只讀一個“零”。2、多位數的寫法：從高位起，一級一級往下寫；哪個數位上一個單位也沒有，就在哪個數位上寫0。

小數的讀法和寫法 1、小數的讀法：通常是整數部分按整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分按順序只讀出數字。2、小數的寫法：寫小數時，整數部分按整數寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分依次寫出每一個數位上的數字。

數的改寫和省略尾數 1、改寫成以“萬”或“億”為單位的數：在一個多位數的“萬”位或“億”位的右邊點上小數點，把小數末尾的零去掉，然後再寫上“億”或“萬”字。2、省略“萬”或“億”位後面的尾數：又稱為四捨五入到“萬”或“億”位；精確到“萬”或“億”位。省略“萬”位後面的尾數，就是把千位上的數字用“四捨五入”法取近似值。

課題：數的認識（2）——數的整除

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整除的意義 整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就説a能被b整除（也可以説b能整除a）

除盡的意義 甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而餘數也為0時，我們就説甲數能被乙數除盡，（或者説乙數能除盡甲數）這裏的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。

整除和除盡的聯繫和區別 整除和除盡，他們所有的結果都沒有餘數，這是他們的共同點。“除盡”包括“整除”，“整除”是除盡的一種特殊情況。

約數和倍數 1、如果數a能被數b整除，a就叫b的倍數，b就叫a的約數。2、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。

奇數和偶數 1、 能被2整除的數叫偶數。例如：0、2、4、6、8、10…… 注：0也是偶數2、 不能被2整除的數叫基數。例如：1、3、5、7、9……

整除的特徵 1、 能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。2、 能被5整除的數的特徵：個位上是0或5。3、 能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3 整除。

質數和合數 1、 一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（素數）。2、 一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。3、 1既不是質數，也不是合數。4、 自然數按約數的個數可分為：1、質數、合數5、 自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數

分解質因數 1、 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。2、 把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。3、 特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數。（1）如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的約數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公約數。（2）如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公約數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。

課題：數的認識（3）——分數和百分數

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分數和百分數的意義 1、 分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。在分數裏，表示把單位“1”平均分成多少份的數，叫做分數的分母；表示取了多少份的數，叫做分數的分子；其中的一份，叫做分數單位。2、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而用特定的“%”來表示。3、 百分數表示兩個數量之間的倍比關係，它的後面不能寫計量單位。4、 成數：幾成就是十分之幾。

分數的種類 按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數

分數、小數和百分數的關係及互化 小 數百分數 分 數

分數和除法的關係及分數的基本性質 1、 聯繫：分數的分子相當除法的被除數；分母相當於除數；分數值相當於商區別：除法是一種運算，有運算符號；分數是一種數。因此，一般應敍述為被除數相當於分子，而不能説成被除數就是分子。2、 由於分數和除法有密切的關係，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。3、 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

約分和通分 1、 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。2、 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。3、 約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。4、 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。5、 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

倒 數 1、 乘積是1的兩個數互為倒數。2、 2、求一個樹（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。3、 1的倒數是1，0沒有倒數

分數的大小比較 1、 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。2、 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。3、 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。4、 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

課題：數的運算（1）——四則混合運算的意義和法則

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四則運算的意義 加法：把兩個數合併成一個數的運算減法：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算乘法：a、一個數乘以整數，就是求幾個相同加數的和的簡便運算b、一個數乘以小數或分數，就是求這個數的幾分之幾是多少除法：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算

四 則 運 算 的 法 則 1、加法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，滿十進一b、同分母分數：分母不變，分子相加；異分母分數：先通分，再相加2、減法a、整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當十再減b、同分母分數：分母不變，分子相減；異分母分數：先通分，再相減3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數，用哪一位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對起，最後把積相加，因數是小數的，積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結果要化簡4、除法a、整數和小數：除數有幾位，先看被除數的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數的哪一位，商就寫到哪一位上。除數是小數是，先化成整數再除，商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數（0除外），等於甲數除以乙數的倒數

課題：數的運算（2）——運算定律和簡便算法

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加 法 交換律 a＋b=b＋a

結合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

減 法 性 質 a－b－c=a－（b＋c）

乘 法 交換律 a×b=b×a

結合律 （a×b）×c=a×（b×c）

分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c

除 法 商不變性質m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）

課題：數的運算（3）——四則混合運算

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四 則 混 合 運 算 無 括 號 只有一級運算——自左而右，依次計算

含有兩級運算——先算第二級運算

有 括 號 只有小括號 先內後外

含 有 兩 種 括 號 先小（解小括號）

再中（解中括號）

後外（解括號外）

四則運算應用方法 在整數、小數和分數四則混合運算中，應當選擇最合理、最簡便的方法進行運算

課題：數的運算（4）——文字題

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文 字 題 根據數與數之間的關係，抓住敍述中的關鍵詞語，列出算式，並能夠正確計算

課題：代數的初步知識（1）——用字母表示數

複習內容 知 識 要 點

用字母表示數意義 用字母表示數是代數的基本特點。既簡單明瞭，又能表達數量關係的一般規律。

用 字 母 表 示 數 的 作 用 1、 用字母代表任何數：例：小紅今年a歲，媽媽比她大24歲，媽媽的年齡可以表示為（a+24）歲

2、 用字母表示常見的數量關係：例：路程、時間、速度表示為s=vt，v=s÷t，t=s÷v

3、 用字母表示運算定律和性質例；加法交換律a＋b=b＋a 加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

4、 用字母表示計算公式、計算法則例：圓的周長：c=2∏r或c=∏d 圓的面積：s=∏r2

用字母表示數的注意事項 1、數字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成“?“或省略不寫。數與數相乘，乘號不能省略。

2、當1和任何字母相乘時，“1”省略不寫。

3、數字和字母相乘時，將數字寫在字母前面。

含有字母的識字及求值 求含有字母的式子的值或利用公式求值，應注意書寫格式

課題：代數的初步知識（2）——簡易方程

複習內容 知 識 要 點

等式與方程 表示相等關係的式子叫等式。含有未知數的等式叫方程。判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程的解和解方程 使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。

簡 易 方 程 的 解 法 加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數

被減數－減數=差 減數=被減數－差

被減數=差＋減數

被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商 除數=被除數÷商

被除數=除數×商

課題：代數的初步知識（3）——比和比例的性質和意義

一、比和比例的意義與性質

比 比 例

意 義 表示兩個數相除 表示兩個比相等的式子

基本性質 前項和後項都乘以或除以相同的數（0除外）比值不變 兩個外項的積等於兩個內項的積

二、比、分數與除法的關係

比 “：”比號 前項 後項 比值

分 數 “——”分數線 分子 分母 分數值

除 法 “÷”除號 被除數 除數 商

三、求比值和化簡比的區別和聯繫

意 義 方 法 結 果

求比值 前項除以後項所得的商 用前項除以後項 一個數（整數、小數、分數）

化簡比 把兩個數的比化成最簡單的整數比 前項和後項同時乘以或除以同一個數（0除外） 一個比（前項和後項）

四、正比例和反比例的區別和聯繫

相 同 點 不 同 點

特 徵 關 系 式

正比例關係 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化 兩種量相對應的兩個數比值一定 y/x=k（一定）

反比例關係 兩種量相對應的兩個數乘積一定 xy=k（一定）

五、比例尺

圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。即：圖上距離：實際距離=比例尺。通常把比例尺寫成前項是1的比。

課題：代數的初步知識（4）——比和比例應用題

復 習 內 容 知 識 點

按比例分配 在工業生產和日常生活中，常常要把一個數量按照一定的比例來進行分配，這種分配方法通常叫“按比例分配”。

解 題 策 略 按比例分配的有關習題，在解答時，要善於找準分配的總量和分配的比，然後把分配的比轉化成分數或份數來進行解答

正、反 比 例 應 用 題 的 解 題 策 略 1、審題，找出題中相關聯的兩個量

2、分析，判斷題中相關聯的兩個量是成正比例關係還是成反比例關係。

3、設未知數，列比例式

4、解比例式

5、檢驗，寫答語

課題：應用題（1）——簡單應用題和複合應用題

複習內容 知 識 點

簡單應用題 由兩個已知條件和一個問題組成的應用題，叫簡單應用題。它是複合應用題的基礎，解答時要依據四則運算的定義，求其和、差、積、商

復 合 應 用 題 1、複合應用題是由兩個或兩個以上的簡單應用題組成的，因而它的數量關係，也比較複雜，必須通過兩步或兩步以上的運算才能解答。

2、解答覆合應用題時，常用的思考方法有“分析法”和“綜合法”

3、分析法是從應用題要求的問題出發，運用要求一個問題必須具備兩個條件的知識，逐步推到已知條件上，即“探果索因”的思路。

4、綜合法則是從已知條件出發，逐步推到問題的解決，即“由因尋果”的思路

但在解題時，往往兩種方法並用，即採用分析綜合發，有時還要藉助線段圖分析數量關係，從而找到解答方法。

解答應用題的一般步驟 1、弄清題意——通過審題，找出已知條件與所求問題

2、分析數量關係——分析已知條件之間、條件與問題之間的關係，確定解題方法與解題步驟。

3、列式計算——列出算式，算出得數

4、檢驗、寫答——檢查、驗算、寫出答案

課題：應用題（2）——典型應用題

複習內容 知 識 點

典 型 應 用 題 典型應用題一般是指具有獨特的結構特徵和特定的解答規律的應用題。教材中出現的主要有求平均數問題的應用題，歸一問題的應用題，相遇問題的應用題。 解答典型應用題同樣注意分析數量關係，同時也要注意總結每類典型應用題的結構特點及解答規律，這樣可以使分析題意時思維更加敏捷，思路更加寬廣。

課題：應用題（3）——列方程解應用題

複習內容 知 識 點

概 述 列方程解應用題的特點是用字母表示未知量，根據題目中數量間的相等關係列出方程，再解出來。列方程解應用題是簡易方程的實際應用，也是一種重要的數學方法；能拓展思路，化難為易，提高解題的靈活性。

解題步驟 1、弄清題意，找出所求的未知數並用x表示2、根據題意找出等量關係，列出方程3、解方程4、檢驗、寫答案

根 據 題 意 找 等 量 關 系 的 常 用 方法 1、根據常見的數量關係式，建立等量關係

2、根據已學過的計算公式，

3、根據題中的重點敍述句從整體上確定基本的等量關係

4、利用線段圖、列表法等方法分析數量關係，建立等量關係

思考方法 列方程解應用題是，一般採用順向思維，即根據題目的敍述順序，把位置量用x表示暫時看作已知，同已知數量一樣參與列式運算。

課題：應用題（4）——分數和百分數應用題

複習內容 知 識 點

概 述 解答分數、百分數應用題的關鍵是：根據題意，（1）確定標準量（單位“1”）（2）找準“量率對應”關係，然後列式解答。

分 類 1、 求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）2、 求一個數的幾分之及（或百分之幾）是多少3、 已知一個數的幾分之及（或百分之幾）是多少，求這個數4、 工程問題

分數乘法應用題 已知一個數，求它的幾分之及（或百分之幾）是多少，用乘法。即“一個數×幾分之及（或百分之幾）。單位“1”的量×分率=分量

分數除法應用題 1、已知一個數的幾分之及（或百分之幾）是多少，求這個數，用除法，即：“多少÷幾分之幾”。分量÷分率=單位“1”的量

2、求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾），用除法。即：“一個數÷另一個數”。分量÷單位“1”的量=分率

工程問題應用題 1、把工作總量用“1”表示，工作效率用單位時間內做工作總量的“幾分之一”表示。根據工作總量與工作效率，就能求出合作完成工作的時間。

2、三量之間的關係式：工作效率×工作的時間=工作總量（單位“1”）工作總量（單位“1”）÷工作的時間=工作效率工作總量（單位“1”）÷工作效率=工作的時間

課題：量的計量

複習內容 知 識 要 點

量、計量和計量單位的意義 事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的特徵叫做量。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。用來作為計量標準的量叫做計量單位。

常用計量單位及其進率 1、 貨幣、長度、面積、地積才、體積、容積、重量單位及其進率。（略）2、常用時間單位及其關係。（略）

同一類計量單位之間的化聚 1、 化法2、 聚法3、 化法和聚法的關係

測量距離的方法 1、 工具測量2、估測

課題：幾何初步知識（1）——線和角

複習內容 知 識 要 點

直 線 沒有端點 向兩方無限延長，無法度量

線 段 有兩個端點 直線上兩點間的一段叫線段，可以度量

射 線 只有一個端點 把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量

垂 線 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

平行線 在同一平面內永不相交的兩條直線。

角 從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，而與角的兩邊長短無關。

角的分類（略）

課題：幾何初步知識（2）——平面圖形

複習內容 知 識 要 點

三角形 1、 三角形是由三條線段圍成的圖形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。一個三角形有三條高。2、 三角形的內角和是180度3、 三角形按角分，可以分為：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形4、 三角形按邊分，可以分為：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形

四邊形 1、 四邊形是由四條線段圍成德望圖形。2、 任意四邊形的內角和是360度。3、 四邊形的特徵（略）4、 長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。

圓 圓是平面上的一種曲線圖形。同圓或等圓的直徑都相等，直徑等於半徑的2倍。圓有無數條對稱軸。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

扇形 由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。扇形是軸對稱圖形。

軸對稱圖形 1、 如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；這條窒息那叫做對稱軸。2、 線段、角、等腰三角形、長方形、正方形等都是軸對稱圖形，他們的對稱軸條數不等。

周長和麪積 1、 平面圖形一週的長度叫做周長。2、 平面圖形或物體表面的大小叫做面積。3、 常見圖形的周長和麪積計算公式如下：（略）

組合圖形的面積 1、 由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的比較複雜的圖形，叫做組合圖形。2、 解題方法：合併求和法，去空求差法

課題：幾何初步知識（3）——立體圖形

複習內容 知 識 點

分 類 1、立體圖形分為：柱體和錐體2、柱體分為：長方體、正方體3、錐體有圓錐

長方體和正方體特徵的區別與聯繫 略

圓柱圓錐的特徵 略

立體圖形的表面積和體積 1、 側面積2、 表面積3、 體積4、 容積5、 體積與容積單位的換算

求積公式 1、 表面積公式2、 體積公式

課題：統計的初步知識

複習內容 知 識 要 點

統計表 1、 什麼叫統計表2、 統計表分類3、 製作統計表的步驟和方法

統計圖 1、 統計圖定義2、 統計圖分類3、 如何製作條形統計圖4、 如何製作折線統計圖5、 如何繪製扇形統計圖

課題：綜合練習

複習內容 知 識 要 點

綜合練習 綜合試卷（一）

綜合試卷（二）

綜合試卷（三）

綜合試卷（四）

綜合試卷（五）

綜合試卷（六）

綜合試卷（七）

綜合試卷（八）