國中數學調查報告2篇

本文目錄國中數學調查報告國中數學認知誤差與糾偏工作的調查報告

一、本課題提出的背景。

人的認知過程，是從具體到抽象，從簡單到繁雜，由淺入深的認識過程。在學習中要掌握好知識，認識過程的完善是至關重要的，無論對掌握概念和定理、公理都有相當重要的作用。特別是世紀之交，從應試教育向素質教育轉軌的過程中，認知過程的完善，對培養學生的思維能力，提高分析問題和解決問題的能力尤為重要。優秀的教師，無不把培養學生的認知能力作為教學的一項重要內容。如，讓學生課前認真預習，設計思考題目；上課專心聽講，積極思考，提出質疑；課後及進複習，獨立完成作業，經常閲讀課本、看筆記，抓住課本概念，既是正確理解的體現，又能有助於準確地把握。反之，如果沒有養成完整理解數學概念的習慣，即使理解了數學概念，時間久了，也會模糊，進而影響後繼知識的學習。-傳統教學模式是學生接受學習，強調教師直接把知識傳遞給學生，以“教師講學生聽”為主的教學形態，讓學生被動接受知識。教師便將教材提供的複雜知識體系變得淺顯而易懂，以便於學生所學知識的容易接受，但往往並不是預料的一樣，在對數學的認知過程和處理有關數學問題中，學生會不斷地出現某些誤區與偏差，某些誤區與偏差反覆多次後依然會發生。針對學生所出現的認知誤區，作為教師，應該先對認知誤區深入的瞭解，瞭解發生誤區的原因及其糾正這些誤區的方法與途徑，從而提高學生解決問題的能力。這就是我們本課題提出的根本所在。

二、本課題的理論依椐。

第一、是教師的心理方面。

以教師為中心的教學模式的優點是有利於教師主導作用的發揮。其弊病是：完全由教師主宰課堂，忽視學生的認知主體作用，不利於具有創新思維和創新能力的創造型人材的成長。以學生為中心的教學模式強調以學生為中心，要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者。這種模式往往忽視教師主導作用的發揮和師生之間的情感交流在學習過程中的重要作用，還容易偏離教學目標的要求。教師要正視學生的認知誤區。教師害怕學生所出現的解題誤區，對錯誤嚴厲禁止的態度是司空見慣的。在這種懼怕的心理支配下，教師只注重教給學生正確的結論，忽視提示知識的形成過程，害怕因啟發學生進行討論而得出錯誤的結論。

第二、是學生的心理方面。

國小生進入國中，面對新的環境，新的老師以及新的教學方式，很多學生覺得難以適應和接受。在這個過程中，部分基礎較差的學生多數帶有自卑等消極情緒。學生雖然接受了正確的知識，但對錯誤缺乏心理的準備，看不見錯誤或看出錯誤但更改不了，甚至弄不清錯誤的原因。基於以上的原因，教師對待學生的認知誤區要採取寬容的態度是十分重要的，同時作為教師也要鼓勵和學生一起積極嘗試，找出認知誤區的前因後果，使學生樹立正確的解題意識，通過不斷的假設、修正假設、質疑、解疑，使學生對數學的認知水平不斷要提高，繼而趨於成熟。

三、課題研究的實踐意義與理論價值。

國中數學的認知誤區調查研究的實踐意義，是在於提示認知誤區，是為學生在解決數學問題的過程中儘量減少錯誤。從某個意義上來説，認知誤區只不過是學生在學習過程中所做的某種嘗試，它只是反映學生在數學解題的某個水平，而不能代替其最終的實際水平。學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結論，而是領略了探索、嘗試、自主學習的過程，這對學生的知識完善和能力的提高會產生有益的影響，使學生學會分析、自己發現錯誤、糾正錯誤。這就大大地提高了學生的學習水平。其理論價值是通過教學中給學生展示了這一嘗試修正的過程，使學生能夠做到獨立解題、正確解題的目標。完全符合新的課程標準的要求，全面衡量學生能否排除外界干擾，不跌入到認知誤區，從而達到正確解題的有效方法，在一定的程度上改變教師的教學模式，提高課堂教學效果的成效。

四、探究國中學生出現認知誤區的原因。

學生能夠正確解題，是對知識的認識程度和處理問題能力強弱的重要體現，其表現在其觀察、分析問題，提取運用相應知識的環節上沒有受到干擾或者説能夠克服干擾。就國中認知誤區而言，造成錯誤的干擾主要來自以下方面。

1、國小數學的干擾。

在國小數學當中，解題的結果往往是一個確定的數。進入中學，母代數是由常量數學到變量數學轉變的開端。通過有關數、式、方程、函數等內容的學習，學生不但要掌握各種概念、運算法則，而且要學習各種代數變形的思想方法。通過代數學習，使學生的歸納、演繹、抽象、概括等思維形式都獲得發展。學生學習小數形式的某些認識會妨礙他們學習代數初步，使其產生認知錯誤。認知的錯誤可追溯到國小數學知識對其新知識的影響。國中數學知識的意義（如：用母表示數）、範圍（正數、0、負數）、方法（代數和、代數方法）與舊知識（具體數、非負數、加減運算、運算方法等）的不同，也極容易造成學生對新知識的干擾。

2、國中數學前後知識的干擾。

隨着國中知識的展開，中學生智力隨着年齡增大、年級的升高而迅速發展，其智力差異也日益顯著。國中數學知識本身也會前後干擾。學生在解決單一問題與綜合問題時就明顯表現出這一點。學生在解決單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識的干擾相對少了，產生的錯誤可能性也較少；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。總之，這種知識的前後干擾，常常使學生在學習新知識時出現困惑，在解題過程中選錯或運用錯的知識，導致認知錯誤的產生。從而跌入到認知誤區當中。

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一、 本課題提出的背景。

人的認知過程，是從具體到抽象，從簡單到繁雜，由淺入深的認識過程。在學習中要掌握好知識，認識過程的完善是至關重要的，無論對掌握概念和定理、公理都有相當重要的作用。特別是世紀之交，從應試教育向素質教育轉軌的過程中，認知過程的完善，對培養學生的思維能力，提高分析問題和解決問題的能力尤為重要。優秀的教師，無不把培養學生的認知能力作為教學的一項重要內容。如，讓學生課前認真預習，設計思考題目；上課專心聽講，積極思考，提出質疑；課後及進複習，獨立完成作業，經常閲讀課本、看筆記，抓住課本概念，既是正確理解的體現，又能有助於準確地把握。反之，如果沒有養成完整理解數學概念的習慣，即使理解了數學概念，時間久了，也會模糊，進而影響後繼知識的學習。-傳統教學模式是學生接受學習，強調教師直接把知識傳遞給學生，以“教師講學生聽”為主的教學形態，讓學生被動接受知識。教師便將教材提供的複雜知識體系變得淺顯而易懂，以便於學生所學知識的容易接受，但往往並不是預料的一樣，在對數學的認知過程和處理有關數學問題中，學生會不斷地出現某些誤區與偏差，某些誤區與偏差反覆多次後依然會發生。針對學生所出現的認知誤區，作為教師，應該先對認知誤區深入的瞭解，瞭解發生誤區的原因及其糾正這些誤區的方法與途徑，從而提高學生解決問題的能力。這就是我們本課題提出的根本所在。

二、 本課題的理論依椐。

第一、是教師的心理方面。

以教師為中心的教學模式的優點是有利於教師主導作用的發揮。其弊病是：完全由教師主宰課堂，忽視學生的認知主體作用，不利於具有創新思維和創新能力的創造型人材的成長。以學生為中心的教學模式強調以學生為中心，要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者。這種模式往往忽視教師主導作用的發揮和師生之間的情感交流在學習過程中的重要作用，還容易偏離教學目標的要求。教師要正視學生的認知誤區。教師害怕學生所出現的解題誤區，對錯誤嚴厲禁止的態度是司空見慣的。在這種懼怕的心理支配下，教師只注重教給學生正確的結論，忽視提示知識的形成過程，害怕因啟發學生進行討論而得出錯誤的結論。

第二、是學生的心理方面。

國小生進入國中，面對新的環境，新的老師以及新的教學方式，很多學生覺得難以適應和接受。在這個過程中，部分基礎較差的學生多數帶有自卑等消極情緒。學生雖然接受了正確的知識，但對錯誤缺乏心理的準備，看不見錯誤或看出錯誤但更改不了，甚至弄不清錯誤的原因。基於以上的原因，教師對待學生的認知誤區要採取寬容的態度是十分重要的，同時作為教師也要鼓勵和學生一起積極嘗試，找出認知誤區的前因後果，使學生樹立正確的解題意識，通過不斷的假設、修正假設、質疑、解疑，使學生對數學的認知水平不斷要提高，繼而趨於成熟。

三、 課題研究的實踐意義與理論價值。

國中數學的認知誤區調查研究的實踐意義，是在於提示認知誤區，是為學生在解決數學問題的過程中儘量減少錯誤。從某個意義上來説，認知誤區只不過是學生在學習過程中所做的某種嘗試，它只是反映學生在數學解題的某個水平，而不能代替其最終的實際水平。學生在教師教學過程中學到的不僅僅是正確的結論，而是領略了探索、嘗試、自主學習的過程，這對學生的知識完善和能力的提高會產生有益的影響，使學生學會分析、自己發現錯誤、糾正錯誤。這就大大地提高了學生的學習水平。其理論價值是通過教學中給學生展示了這一嘗試修正的過程，使學生能夠做到獨立解題、正確解題的目標。完全符合新的課程標準的要求，全面衡量學生能否排除外界干擾，不跌入到認知誤區，從而達到正確解題的有效方法，在一定的程度上改變教師的教學模式，提高課堂教學效果的成效。

四、 探究國中學生出現認知誤區的原因。

學生能夠正確解題，是對知識的認識程度和處理問題能力強弱的重要體現，其表現在其觀察、分析問題，提取運用相應知識的環節上沒有受到干擾或者説能夠克服干擾。就國中認知誤區而言，造成錯誤的干擾主要來自以下方面。

1、 國小數學的干擾。

在國小數學當中，解題的結果往往是一個確定的數。進入中學，母代數是由常量數學到變量數學轉變的開端。通過有關數、式、方程、函數等內容的學習，學生不但要掌握各種概念、運算法則，而且要學習各種代數變形的思想方法。通過代數學習，使學生的歸納、演繹、抽象、概括等思維形式都獲得發展。學生學習小數形式的某些認識會妨礙他們學習代數初步，使其產生認知錯誤。認知的錯誤可追溯到國小數學知識對其新知識的影響。國中數學知識的意義（如：用母表示數）、範圍（正數、0、負數）、方法（代數和、代數方法）與舊知識（具體數、非負數、加減運算、運算方法等）的不同，也極容易造成學生對新知識的干擾。

2、 國中數學前後知識的干擾。

隨着國中知識的展開，中學生智力隨着年齡增大、年級的升高而迅速發展，其智力差異也日益顯著。國中數學知識本身也會前後干擾。學生在解決單一問題與綜合問題時就明顯表現出這一點。學生在解決單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識的干擾相對少了，產生的錯誤可能性也較少；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。總之，這種知識的前後干擾，常常使學生在學習新知識時出現困惑，在解題過程中選錯或運用錯的知識，導致認知錯誤的產生。從而跌入到認知誤區當中。

3、 國中學生還受到以下幾方面因素的影響。

（1） 學生的基礎知識不夠紮實。

一些學生對基本概念、定義理解不清；對定理、公式、法則沒有注意其適應範圍；基礎知識混淆；基本數學方面未掌握。學生解題時只注重運算結果，忽略優化運算過程，也嚴重影響着學生的思維。

（2） 學生在數學基本技能未過關。

數學技能是在數學學習過程中，通過訓練而形成的一種動作或心智的活動方式。這些活動方式都是數學技能，學生可以按照一定的程序或方式一步步完成，每一步都是下一步的基礎，一步出現誤差就直接影響到下一步的運算與證明。

（3） 學生沒有掌握基本的思想方法。

數學思想方法是數學知識發生過程的提煉、抽象、概括和昇華，是對數學規律更一般的認識，宏觀世界藴藏在數學知識當中，需要學習者的挖掘。

（4） 解題過程中學生往往忽略了隱含條件。

學生在解題過程中，我們經常發現學生在解題時會因為忽略題目中的某些條件而產生錯誤的實例。忽略條件的主要表現為：忽略定義域；忽略概念定義中的限制條件；只看表面，忽略本質；沒有充分利用條件；迷戀公式定義的形式等。

除了學生的自身情況外，學生的認識誤區也會受到老師的關係影響的，主要表現為教師對教材研究不深，對每道例題的作用與地位認識不足，缺乏激發學生積極參與教學過程的意識，缺少歸納總結知識，對知識的內在聯繫沒有充分利用因此與提示，因而學生很難形成一個系統的知識網絡。同時，教師受應試教育的影響，習慣“類型+方法”的教學，即針對一類型數學問題，歸納出一般的解題方法，讓學生模仿訓練，掌握解決這一類問題的通法。企圖以不變應萬變，但是由於學生缺乏過程優化意識，學生只能夠機械地遵循常規解法，常走彎路或迴路，捨近求遠。教師過於注重巧解、巧法，忽略了通解的最常規訓練，注意“巧”而忽視強調“巧”存在的特定環境與注意事項，學生學得一知半解，機械解題，結果反而錯漏百出。另一方面，教師在作業的批改、講評、試卷的分析中，缺少對解題過程的嚴格要求，缺少對解題策略、方法、技巧的評價和指導，久而久之，讓學生誤會理解為作業、考試只要做對就行了！。

五、 國中學生認知誤區的糾偏工作。

根據目前國中學生存在的突出問題，針對教與學所暴露出來的不足，我覺得可以從以下幾個方面入手，從而做好認知誤區的糾偏工作：

1、 教師應該加強概念的教學。

加強概念的教學，尤其要加強新概念的首次認識。數學概念是建立在法則、定理的基礎之上，自然也是計算和證明的基礎，學生在學習上的許多毛病和錯誤常常與“概念不清”有關。注意概念的引入，先把概念講授的起點站在學生的生活經驗或已有知識之上,在此基礎上,引導學生揭示概念的抽象,概括過程,抓住概念的本質特徵,着重加強概念的直接應用,以加深對概念的理解,達到鞏固的目的。

2、 教師重視定理、法則、公式的教學。

定理、法則和公式在教科書上展現在於學生面前的是一個經過千錘百煉“完美無缺”的邏輯體系，教師可以通過創設問題情境揭示定理、法則、公式的發展過程和證明思路的探索過程，不僅要使學生記住定理、法則和公式的內容，更應使學生知其然，而且知其所然，這樣才可以幫助學生從多個側面來理解知識。

3、 教師加強例題的示範教學。

例題是經過專家精選的典型範例。國小的數學教學，都是從直觀引入，要使國小與中學的教學有機地結合起來，課本一般都給出一種較好的分析和解答。如果教師就題論題，象“電影”一樣重演一遍，那麼例題教學的風采就被扼殺了。對於例題教學，我們應重在“引路問津”，認真分析例題解法的思路選擇，探究是否有其它更好的方法，同時要將感性認識上升到理性認識。思考一下課本為什麼要選用這種方法等，注意解題規範與合理運算，從而使例題起到示範的作用。

4、 教師重視培養學生對公式的變形與逆用，加強變式訓練。

固定模式，固定位置的規範訓練固然重要，但問題解答的多方面需要變式處理。事實上，概念、運算法則、公式、性質等包含着自左向右和自右向左兩方面的含義。因此，對於解題教學，應對原題進行變式和改造，使問題形式靈活多樣。既注重正向思維又注重逆向思維的講解和訓練，避免由於問題的單一性，封閉性造成的認知錯誤，在教學中除了基本方法的熟練掌握之外，強調運算的優化意識，使學生擺脱固有模式，善於從不同的角度和方法去思考問題，提高訓練效率，因為對一般學生來説，熟而不能自然生巧，還需要教師的有效點拔、引導。

5、 注重培養學會歸納總結，探索出一般規律性。

在學完一章或一個單元之後，我們應引導學生認真進行歸納總結，其目的一是為了將知識歸納成系統便於記憶；二是讓學生進一步認識該部分知識之間的聯繫及其規律，並從中悟出新知識或新的數學方法，以達到增強思維深刻性的目的。

6、 規範學生的學習習慣，培養學生頑強的學習毅力，一絲不苟、紮紮實實的學習態度等良好的學習品質。

為了集中學生的注意力，提高解題效率，教師佈置家庭作業時除了對學生有量的要求，還應有質的要求，尤其是對解題的速度的要求。例如，在課堂上可以安排不同層次的學生在限定的時間內板演不同檔次的習題，這樣做，一方面可以鍛練學生臨場發揮能力，另一方面可以及時反饋教學效果，以便隨時調整教學速度，同時還能及時發現運算錯誤和學生知識上的障礙，有助於教師對症下藥，有效點拔，其效果遠遠超過課外批改。

7、 教師上課前的準備要有預見性。

預防認知誤區的發生，是減少國中學生認知誤區的主要方法。講課前，教師應儘可能預測到學生學習本課內容時可以產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意識地指出並加以強調，從而有效地控制認知錯誤的發生。因此在備課時，要仔細研究教科書正文中的關鍵眼、例題後的注意。小結與複習中應該注意的幾個問題等，同時還要揣摸學生學習本課內容的心理過程，授業解惑，預見學生容易出錯之處，防患於未然。如果學生出現錯誤而教師未察覺，沒有得到及時的糾正，則遺患無窮了，不僅影響當時的學習，還會影響以後的學習。因此，預見到錯誤並有效控制，能夠為揭示錯誤、降低錯誤而打下基礎。

8、 教師課學堂內講解要有針對性。

課堂教學是實施教學的主渠道，教師必須面對全體學生，全面提高學生的學習素質。在課堂上，要面對學生可能出現的問題進行有針對性的講解，對容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯繫，通過提問，及時瞭解學生的情況，對學生的錯誤要分析其原因，教師與學生一起總結，給學生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、糾正錯誤。

9、 教師在課堂後要有總結性。

要認真面對學生作業中的問題,總結典型的錯誤,加以評述,進行適當的複習與總結,也使學生再一次經歷嘗試與修正的過程,增強學生識別、改正錯誤的能力。

六、調查報告帶給我們的思考。

通過對認知誤區的分析，學生從中發現自己產生的認知錯誤的原因所在，從而引起對解決問題的反思，找出思維的弱點，在容易出錯的地方加強訓練，這樣就需要學生多質疑，多問幾個“能夠嗎？”“為什麼？”。讓學生克服思維表面化，絕對化以及不求甚解的毛病，養成對問題的進行深入鑽研與思考的習慣，善於從複雜的事物中把握它的本質特徵，培養思維的嚴密性。在要領的學習中首先要抓住概念的本質特徵，其次要分清容易混淆的概念，在定理、公式、法則的學習中，要注意它的適用範圍，理解它的含義，切忌形式主義，不求甚解，生搬硬套。經過自己對解法的檢討與反思後，學生應該及時調整原有的思維過程與方法，靈活地運用有關的定律、公式、法則，並且要注意思維不應侷限於固定的模式，應具有較強的應變能力，提高自己的解題靈活性。同時培養學生注意養成良好的學習習慣是非常必要的，這就要求學生對平時的作業與檢測中所出現的錯誤並做好及時的查漏補缺。隨着學生自己的學科知識全面落實和良好的習慣不斷形成，學生自己的解題質量也就越來越高了。