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最新高中數學學習心得體會(精選13篇)

最新高中數學學習心得體會(精選13篇)

最新高中數學學習心得體會 篇1

數學並沒有想像的那麼難,也不像想像的那樣需要投入更多的時間。我覺得到高中為止,要學習的數學一點兒不比熟悉電腦遊戲難。不過,還有很多學生覺得數學吃力,這是由於他們對數學這門最具邏輯的學科採用了最無邏輯性、最不科學的方法去學習的緣故。

最新高中數學學習心得體會(精選13篇)

“只要你多做題就好了!”還有這麼無知、這麼難的方法嗎?還不如干脆説:“不知有什麼方法”呢,至少還算個坦率的人。我覺得説出“數學學習無捷徑可走”這種不負責任的話的人,應該好好反省一下,因為自己沒有做到,就告訴別人無路可走,這是多麼危險的思維方式啊!

希望通過做大量的習題來提高成績,但終又嚐到失敗滋味,我意識到數學學習中盲目地搞題海戰術絕對不是什麼好方法。為什麼這麼多的學生在數學上面投入大量的時間和精力,結果終於告敗呢?我還先談一談學生越學越糟糕的5個原因,只有清楚地知道這些原因,數學才能真正簡單起來。

一、根基不實

我遇到的大部分學生都感歎:“數學太難了!”在他們看來,就算自己盡力了,隨着年級的升高,數學還是會越來越難。“到底誰覺得數學簡單!”不妨先思考一個問題。如果問國中生“5+7等於多少?5×8等於多少?”的話,誰都可以輕易地回答,但對國小一二年級的學生簡單嗎?不是。還有大家可能上了高中後曾給國中生解過一次方程,“喂!這個這樣做不就可以了!你是木頭腦袋啊?”成了青蛙,就忘了做蝌蚪的時候了,就知道一味地斥責別人。

作為高中生,連一次函數都不知道,就算學了二次函數、三次函數也不可能真正理解,要做這類的題目等於是在挑戰絕對不可能的事。只有地基夯實了,上面的建築才會牢固,如果沒有一個堅實的基礎,那建築不成了豆腐渣工程。所以大家認識到基礎不足後就將學過的東西再複習幾遍,或者把以前學過的東西再翻出來看看,但僅僅做到這種程度,還是不夠的。

現在向大家介紹一種切實可行的方法,大家較容易能照着做,而且能夠看到實效。方法就是追根就底法,它是一種投入很少的時間,遇到什麼問題總是追根溯源,這樣實力就在不知不覺中提高一個層次,數學就會越來越容易,所以對基礎置之不理,一味追求進度,搞題海戰術,只會越學越糟糕。

二、貪多圖快

學習總會有一個效果最佳的適當量,如果超過了這個量,你就會抱怨“數學題怎麼這樣多啊!”“哎,該死的數學題快把我逼瘋了!”如此一來,數學就會索然無味,無論怎麼學習實力很難提高了。

其實,高中時期的數學題多得驚人。把相關的題目算進去,數量多達數萬道之多。投入了那麼多的時間,為什麼總是不見長進,而在那兒原地踏步甚至是一點一點地退步呢?

第一是由於錯覺。當我們所學的概念在題目中出現時,那些與重要概念直接相關的題目就是重要的題目,而那些與重要概念關係不大,需要特別技巧才能解決的題目就是不那麼重要的題目。因此,在每個單元中,那些應該融會貫通的題目才是真正重要的題目,而這些題目又不會太多。而我們平時是在根本不重要的題目上浪費大量的時間,要做的題目過多會讓人失去信心、耐心,到做真正重要的題目時反而容易混淆,所以只有靠題海戰術提高實力的想法其實是一種錯覺。所以要對那些70%的重要題目投入學習時間的70%以上,要先把重要題目研究明白後再去學習不重要的題目,這樣才會讓數學變得更簡單。

第二是由於不瞭解自己的水平。連基礎都沒有打好的人去做難題,無異於拎着自己根本就提不去的東西上山。認為只有把難題解出來,實力自然就提高了,其實也是一種錯覺。如果以高於自己水平的題目為中心進行學習的話,由於不會做的題目要比會做的題目還要多得多,數學學習便會變得索然無味。因此應該以適應自己水平的教材和適應自己水平的題目為中心進行學習,能夠解答出來的題目越多越好,學習才有興趣。

最新高中數學學習心得體會 篇2

現在我們已經步入高中,由於高中數學對知識的難度、深度、廣度要求更高,有一部分同學由於不適應這種變化,數學成績總是不如人意。甚至產生這樣的困惑:“我在國中時數學成績很好,可現在怎麼了?”其實,學習是一個不斷接收新知識的過程。正是由於你在進入高中後或學習態度的影響,才會造成學得累死而成績不好的後果。那麼,究竟該如何學好高中數學呢?以下我談談我的高中數學學習心得。

一、認清學習的能力狀態。

1、心理素質。我們在高中學習環境下取決於我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當我們面對困難時不應產生畏懼感,面對失敗時不應灰心喪氣,而要勇於正視自己,及時作出總結教訓,改變學習方法。

2、學習方式、習慣的反思與認識。

(1)學習的主動性。我們在進入高中以後,不能還像國中時那樣有很強的依賴心理,不訂學習,坐等上課,課前不預習,上課忙於記筆記而忽略了真正的聽課,顧此失彼,被動學習。

(2)學習的條理性。我們在每學習一課內容時,要學會將知識有條理地分為若干類,剖析概念的內涵外延,重點難點要突出。不要忙於記筆記,而對要點沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞,問題也有一大堆。如果還不能及時鞏固、總結,而忙於套着題型趕作業,對概念、定理、公式不能理解而死記硬背,則會事倍功半,收效甚微。

(3)忽視基礎。在我身邊,常有些“自我感覺良好”的同學,忽視基礎知識、基本技能和基本方法,不能牢牢地抓住課本,而是偏重於對難題的攻解,好高騖遠,重“量”而輕“質”,陷入題海,往往在考試中不是演算錯誤就是中途“卡殼”。

(4)不良習慣。主要有對答案,卷面書寫不工整,格式不規範,不相信自己的結論,缺乏對問題解決的信心和決心,遇到問題不能獨立思考,養成一種依賴於老師解説的心理,做作業不講究效率,學習效率不高。

二、努力提高自己的學習能力。

(1)抓教材處理。正所謂“萬變不離其中”。要知道,教材始終是我們學習的根本依據。教學是活的,思維也是活的,學習能力是隨着知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學,理解所學內容在教材中的地位,並將前後知識聯繫起來,把握教材,才能掌握學習的主動性。

(2)抓問題暴露。對於那些典型的問題,必須及時解決,而不能把問題遺留下來,而要對遺留的問題及時、有效的解決。

(3)抓思維訓練。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高。我們在平時的訓練中,要注重一個思維的過程,學習能力是在不斷運用中才能培養出來的。

(5)抓45分鐘課堂效率。我們學習的大部分時間都在學校,如果不能很好地抓住課堂時間,而寄希望於課外去補,則會使學習效率大打折扣。

2、加強平時的訓練強度。因為有些知識只有在解題過程中,才能體會到它的真正含義。因此,在平時要保持一定的訓練度,適量地做一些有典型代表性的題目,弄懂吃透。

3、及時的鞏固、複習。在每學完一課內容時,可抽出510分鐘在課後回憶老師在課堂上所講的內容,細劃分類,抓住概念及其註釋,串聯前後知識點,形成一個完整的知識網絡。

總之,高中數學的學習過程是一個“厚積薄發”的過程,我們要在以後的學習生活中加強對應用數學思維和創新思維的方法與能力的培養與訓練,從長遠出發,提高自己的學習能力。希望同學們能從中有所收穫,改進自己的學習方法,提高自己的數學成績!

最新高中數學學習心得體會 篇3

高中數學,可能對於某些人來説是一門頭疼的課程。現在,我以畢業多年的身份來談談高中數學的學習心得體會,可能説法有些偏頗,但是都是我的真實感受,希望對廣大奮鬥在大學聯考徵程上的人有些小小的啟發作用。

我記得高一的第一次數學考試,我考了150,那次考試給了我很大的信心去把後面的學習搞好。其實我不是什麼大學聯考數學滿分的人,我的分數對於那些真正高分的人來説特別普通,我更願意站在一個原來學不好,後來怎麼把數學學好這個角度去談。

首先,要堅定信心,不要覺得提高成績是很困難甚至是不可能的事。我國中數學也曾經不及格過,可是後來我還是憑着一點一滴的努力讓自己的成績慢慢提上來。其次,要努力,除了努力還是努力!

還是不説廢話了,重點説一下怎麼把數學學好。

1、課本上的原理,例題要全部弄懂。一般來説,那些例題都是很典型的,也很淺顯易懂的,掌握了它們就是掌握了最基本的東西,才能為做難題打下牢固的基礎。

2、一定要挑好輔導資料。我這裏就不推薦什麼具體的資料了,免得大家以為我在推銷。這裏必須注意的一點是,如果你數學基礎不好,那麼不要好高騖遠,去跟隨潮流,別人買什麼輔導資料你也買什麼輔導資料。要有選擇性。最好挑一本比課本上的例題難一些,但是又不是特別難的輔導書。建議大家可以看一下參考資料上面的題,如果你看了之後覺得那些例題還算有些深度,你看了有點思路,但是又不是可以馬上解答出來的題,這種輔導資料就比較合適你。如果你看了半天,完全不知道那些例題在説什麼,你還買了,最後你可能要花費很多時間去理解它,掌握它,但最後對你學習成績的提高又不是特別有用。

3、堅持題海戰術。比如説今天老師教了一節內容,裏面涉及某個知識點,比如説在解析幾何那裏,會涉及通過引進X軸,Y軸,Z軸這些座標軸來解答一些原本通過直觀解答比較難以理解的題。老師教了這個知識點以後,你要爭取早一點把輔導資料上有關於這一節的知識全部弄懂,這樣才好為後面解答更難的題打下基礎,因為後面的知識點都是在前面的基礎上延伸的。(當然,我指的是專屬解析幾何這一塊)

4、考試技巧。無非幾個字——眼明手快!大家要特別細心,特別是選擇題,有一些選項比較有迷惑性,一時粗心可能就丟了一道選擇題而使你的整體分數和別人落下一大截。要爭取自己會做的題全部做出來,自己實在不會的,巧妙地猜一個。有時,最不像答案的那一個可能就是答案,看上去表面很像答案的可能根本不是。

5、還是考試技巧。爭取時間,細心,細心,再細心。總之,最好保證基礎題全部拿到分數,最後的一兩道大題能做

幾步是幾步。

6、其實説起來,要怎麼學好數學也不是一句話兩句話就能説得完的。我這裏説的可能對於絕大多數人來説是廢話,但是,萬變不離其宗,也許這些話你都聽過,但是真正去做,付諸實踐,又可能收到你意想不到的效果。

7、堅持努力,不要因為一時的失敗就放棄,失去信心。祝所有數學基礎不好的學生都能戰勝自己!

最新高中數學學習心得體會 篇4

數學是一們基礎學科,我們從小就開始接觸到它。現在我們已經步入高中,由於高中數學對知識的難度、深度、廣度要求更高,有一部分同學由於不適應這種變化,數學成績總是不如人意。甚至產生這樣的困惑:“我在國中時數學成績很好,可現在怎麼了?”其實,學習是一個不斷接收新知識的過程。正是由於你在進入高中後或學習態度的影響,才會造成學得累死而成績不好的後果。那麼,究竟該如何學好高中數學呢?以下我談談我的高中數學學習心得。

一、認清學習的能力狀態。

1、心理素質。我們在高中學習環境下取決於我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當我們面對困難時不應產生畏懼感,面對失敗時不應灰心喪氣,而要勇於正視自己,及時作出總結教訓,改變學習方法。

2、學習方式、習慣的反思與認識。(1)學習的主動性。我們在進入高中以後,不能還像國中時那樣有很強的依賴心理,不訂學習,坐等上課,課前不預習,上課忙於記筆記而忽略了真正的聽課,顧此失彼,被動學習。(2)學習的條理性。我們在每學習一課內容時,要學會將知識有條理地分為若干類,剖析概念的外延,重點難點要突出。不要忙於記筆記,而對要點沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞,問題也有一大堆。如果還不能及時鞏固、總結,而忙於套着題型趕作業,對概念、定理、公式不能理解而死記硬背,則會事倍功半,收效甚微。(3)忽視基礎。在我身邊,常有些“自我感覺良好”的同學,忽視基礎知識、基本技能和基本方法,不能牢牢地抓住課本,而是偏重於對難題的攻解,好高騖遠,重“量”而輕“質”,陷入題海,往往在考試中不是演算錯誤就是中途“卡殼”。(4)不良習慣。主要有對答案,卷面書寫不工整,格式不規範,不相信自己的結論,缺乏對問題解決的信心和決心,遇到問題不能獨立思考,養成一種依賴於老師解説的心理,做作業不講究效率,學習效率不高。

二、努力提高自己的學習能力。

1、抓要點提高學習效率。(1)抓教材處理。正所謂“萬變不離其中”。要知道,教材始終是我們學習的根本依據。教學是活的,思維也是活的,學習能力是隨着知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學,理解所學內容在教材中的地位,並將前後知識聯繫起來,把握教材,才能掌握學習的主動性。(2)抓問題暴露。對於那些典型的問題,必須及時解決,而不能把問題遺留下來,而要對遺留的問題及時、有效的解決。(3)抓思維訓練。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高。我們在平時的訓練中,要注重一個思維的過程,學習能力是在不斷運用中才能培養出來的。(5)抓45分鐘課堂效率。我們學習的大部分時間都在學校,如果不能很好地抓住課堂時間,而寄希望於課外去補,則會使學習效率大打折扣。

2、加強平時的訓練強度。因為有些知識只有在解題過程中,才能體會到它的真正含義。因此,在平時要保持一定的訓練度,適量地做一些有典型代表性的題目,弄懂吃透。

3、及時的鞏固、複習。在每學完一課內容時,可抽出510分鐘在課後回憶老師在課堂上所講的內容,細劃分類,抓住概念及其註釋,串聯前後知識點,形成一個完整的知識網絡。

總之,高中數學的學習過程是一個“厚積薄發”的過程,我們要在以後的學習生活中加強對應用數學思維和創新思維的方法與能力的培養與訓練,從長遠出發,提高自己的學習能力。希望同學們能從中有所收穫,改進自己的學習方法,提高自己的數學成績!

最新高中數學學習心得體會 篇5

眾所周知,數學是高中學科中很重要的科目,下面是我對數學的幾點學習心得:

在學習的過程中,最重要的環節是聽課,聽課首要認真,但更要學會把握重點,記好筆記,及時領悟,掌握並發展老師的思路,作為理科,老師上課的內容以概念分析和例題這兩部分,聽概念分析,要邊聽邊思考,才能有更深的理解,也才可以記憶牢固,再有就是記筆記的問題,我的習慣是先理解題意,然後聽老師的思路,思考老師是怎樣認識題、分析題,又是怎樣把題目所學過的知識聯繫起來的,聽完後,把握了總體的脈絡,再記下答案,課後再依照思路,自己把題做出,久而久之,這樣積累下的思路方法就成了自己的了。

對於數學而言,做題量大是學好它的保證之一,但我認為做題也要有原則,即代表性和針對性,所謂代表性,即應選取能代表同一類型號的題目睞做;針對性即多找一些解題過程較複雜、思路有很強的靈活性的題目來做;如些做下去,達到一定的題量後,會發現解題時腦子變靈活了。

對平時易做錯的題目應收取起來,作為錯題本,而且要經常回頭看一下過去做錯的題目,以便掌握解題方法,比如這次月考,其實很多題目是老師平時所講過的,但有的同學可能會沒印象,我想很大的原因是沒有仔細複習錯題本。

最新高中數學學習心得體會 篇6

我們這裏只談高中數學,至於少數人所學習的高中數學競賽,我們以後再談。

部分同學認為高中數學難,題不好做。其實,高中數學整體上是簡單的,淺顯的,許多知識只要多看兩遍就會了。同學們認為它難嗎,不過是急功近利,想一步登天,一下子徹底掌握某個知識點罷了。要知道,學習一個知識點,應當熟記該知識點的內容,既能背教材上的定義。第二步,做題,先做教材上的題,力爭不看定義,獨立完成,這是一個比較緩慢的過程,萬萬不可圖快。第三步是做老師佈置的練習,記住一定要獨立完成,最好找一大塊的時間一次完成,不要玩化整為零的招式。如果可以,最好在晚上一個人在家中一次完成。

有些同學認為這還不夠,要單獨買一些課外資料。事實上大可不必如此,若這些同學願意回想一下的話,多半會發現以前買的很多資料都沒做完,大部分還只做了頭幾頁。這些同學的心理也很好理解,不過是以備萬一,或是佔有慾作怪,最可能的是做樣子讓父母老師放心。殊不知:貪多嚼不爛。

然我仍建議買一套試卷,一週做兩張,要模仿考試,但可以適當減少用時,最好一次完成,不檢查,再立刻比對答案,打出分數。一定要打出真實的分數,不要為了好看就弄虛作假。只有經歷一次又一次真是分數的洗禮,才會有美好的回報。若你做了弊撒了謊,不僅白做了試卷,浪費了時間,還要影響成績。當然,家長們也需要理解孩子。畢竟,成績的提升是一步步的。

卷子做完了,就置之不理了嗎?當然不能,。每一張卷子都是一份寶藏,但得了滿分的例外,你可以把它扔了。每張卷子上的錯誤都是你的軟肋,你不能放過任何一個。這時,你應用紅筆在每道錯題旁寫下錯因,如:忘記知識點,未注意定義域等。然後,收藏好這份寶藏。每週的星期天,你需要再看一遍這些錯題,分析錯因,並減下錯題,然後粘貼在你的錯題本上。每次月考前,你都應在通看一遍當月的錯題。最好是將錯題演算一邊。

當然,貴在堅持,半途而廢就不會有任何效果了!

最新高中數學學習心得體會 篇7

剛剛結束的一星期的實踐活動,領略了指導師和其它學員的課堂教學風采。不同的理念,不同的設計思路讓我真實感受到她們的紮實的基本功,同時也為我下一步的發展指明瞭方向。課堂教學是一個“仁者見仁,智者見智”的話題,在我看來,不同的教師演繹不同的風采,卻展現着同樣的精彩。

課堂教學對教師而言,不只是為學生成長所做的付出,不只是別人交付任務的完成,他同時也是我們自身生命價值的體現。讓課堂走進生活,將課堂教學當作學生的生命經歷,自覺地尊重學生,尊重學生的這段經歷,課堂才會顯得樸實而又睿智。在這短短几天的時間裏,讓我深切體會到優秀的數學課堂是情智共生的課堂,要以情促智,以智生情,讓學生心靈之門不斷開啟,讓學生智慧火花不斷點燃。教師之間的交流可以使我們的思考更加廣闊,內容更加豐富。作為一線教師,我想我更應該勇敢地、虛心地、隨時地與其他老師交流,交流教學中的問題與困惑等。通過每次課後的交流產生思想碰撞與思考,解決困惑,從中也讓我獲得很多啟發與收益。

通過這次培訓,讓我深深體會到只有不斷的學習,才能有不斷的提升,對如何做好一名出色的數學教師有了更多的努力目標。我將反思着自己的差距與不足,尋找着自己應該努力的方向,相信本次培訓活動對我今後的教學一定會產生積極而深遠的影響。

最新高中數學學習心得體會 篇8

現在我們已經步入高中,由於高中數學對知識的難度、深度、廣度要求更高,有一部分同學由於不適應這種變化,數學成績總是不如人意。甚至產生這樣的困惑:“我在國中時數學成績很好,可現在怎麼了?”其實,學習是一個不斷接收新知識的過程。正是由於你在進入高中後學習方法或學習態度的影響,才會造成學得累死而成績不好的後果。那麼,究竟該如何學好高中數學呢?以下我談談我的高中數學學習心得。

一、 認清學習的能力狀態。

1、 心理素質。我們在高中學習環境下取決於我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當我們面對困難時不應產生畏懼感,面對失敗時不應灰心喪氣,而要勇於正視自己,及時作出總結教訓,改變學習方法。

2、 學習方式、習慣的反思與認識。(1) 學習的主動性。我們在進入高中以後,不能還像國中時那樣有很強的依賴心理,不訂學習計劃,坐等上課,課前不預習,上課忙於記筆記而忽略了真正的聽課,顧此失彼,被動學習。(2) 學習的條理性。我們在每學習一課內容時,要學會將知識有條理地分為若干類,剖析概念的內涵外延,重點難點要突出。不要忙於記筆記,而對要點沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞,問題也有一大堆。如果還不能及時鞏固、總結,而忙於套着題型趕作業,對概念、定理、公式不能理解而死記硬背,則會事倍功半,收效甚微。(3) 忽視基礎。在我身邊,常有些“自我感覺良好”的同學,忽視基礎知識、基本技能和基本方法,不能牢牢地抓住課本,而是偏重於對難題的攻解,好高騖遠,重“量”而輕“質”,陷入題海,往往在考試中不是演算錯誤就是中途“卡殼”。(4) 不良習慣。主要有對答案,卷面書寫不工整,格式不規範,不相信自己的結論,缺乏對問題解決的信心和決心,遇到問題不能獨立思考,養成一種依賴於老師解説的心理,做作業不講究效率,學習效率不高。

二、 努力提高自己的學習能力。

1、 抓要點提高學習效率。(1) 抓教材處理。正所謂“萬變不離其中”。要知道,教材始終是我們學習的根本依據。教學是活的,思維也是活的,學習能力是隨着知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學,理解所學內容在教材中的地位,並將前後知識聯繫起來,把握教材,才能掌握學習的主動性。(2) 抓問題暴露。對於那些典型的問題,必須及時解決,而不能把問題遺留下來,而要對遺留的問題及時、有效的解決。(3) 抓思維訓練。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高。我們在平時的訓練中,要注重一個思維的過程,學習能力是在不斷運用中才能培養出來的。(5) 抓45分鐘課堂效率。我們學習的大部分時間都在學校,如果不能很好地抓住課堂時間,而寄希望於課外去補,則會使學習效率大打折扣。

2、 加強平時的訓練強度。因為有些知識只有在解題過程中,才能體會到它的真正含義。因此,在平時要保持一定的訓練度,適量地做一些有典型代表性的題目,弄懂吃透。

3、 及時的鞏固、複習。在每學完一課內容時,可抽出5-10分鐘在課後回憶老師在課堂上所講的內容,細劃分類,抓住概念及其註釋,串聯前後知識點,形成一個完整的知識網絡。

總之,高中數學的學習過程是一個“厚積薄發”的過程,我們要在以後的學習生活中加強對應用數學思維和創新思維的方法與能力的培養與訓練,從長遠出發,提高自己的學習能力。希望同學們能從中有所收穫,改進自己的學習方法,提高自己的數學成績!

最新高中數學學習心得體會 篇9

經過這麼多天的學習,對新課程有了更深層次的理解,從理論上得到了充實和提升,開拓了我們的視野。作為高一數學教師,新課程的實施對我們來説更有着非同一般的意義。因此在培訓之後我們進行了仔細的討論,下面是我的一些心得和體會。

一、數學課改的背景:

高中是人生髮展的重要階段,時代的發展對人才培養的規格和目標提了更高的要求。因此,高中課程應能更好地適應時代發展、人的發展和社會的發展。而教材則是數學課程實施的重要組成部分。選擇和使用合適的教材是完成教學內容和實現教學目標的重要前提。高水平、高質量的教材對教師、學生、教學過程以及教學結果都起着積極的作用。

二、數學課程“內容標準”解讀:

高中數學課分必修和選修。必修課程有5個模塊組成;

數學1:集合;函數概念與基本初等函數i

數學2:立體幾何初步;平面解析幾何初步

數學3:算法初步;統計;概率

數學4:基本初等函數ii;平面上的向量;三角恆等變換

數學5:解三角形;數列;不等式

選修課程有4個系列。必修課程內容確定的原則是:滿足未來公民的基本數學要求,為學生進一步的學習提供必要的數學準備。選修課程內容確定的原則是:滿足學生的興趣和對未來發展的需求,為學生進一步學習、獲得較高數學素養奠定基礎。基於這種教學內容安排,應該説高一教學任務最為繁重,要學完四本書,難點集中,週期太長;若高一未打好基礎,等到高三複習時惡補是無濟於事的。所以如何處理好高一學年的教學,在整個高中階段顯得尤為重要。

三、對教學的思考:

1、更新觀念,轉變角色。

數學屬於全體大眾,教師和學生是平等的。因此,教師要由課程知識的施與者變為教育學意義上的交往者。教師要改變使原來內涵豐厚、品位高雅的課程異化為以複製系統知識為目的的大工業生產式的流水作業的做法,不能再以課程知識的擁有者和權威自居。應將“教程”轉變為“學程”,將“知識施與”轉變為“教育交往”。教師作為全人格和全心靈的交往者,既不視學生為承納知識的容器,也不被學生視作獲取知識的對象和手段,應具有民主理念與生本理念。教師要從“一切為了學生的終身發展”出發,在課程的每個環節中都體現出以生為本、“全人”發展的課程理念。

2、不斷實踐,轉變教學行為。

在實際教學過程中,由於受到傳統教學思想以及考試壓力的影響,我們在貫徹新課程上面可能或多或少打些折扣,這是我們需要警惕的,只有不斷實踐,努力將新課程理念運用到實踐中,才能不斷地提高學生各方面的能力。首先在課堂上,教師的教學應創造一個合適的學習環境,使學生能夠主動地建構他們的知識,促使學生在學習過程中,實現新舊知識的有機結合。在整個教學過程和學習過程中,教師是組織者、指導者、促進者。如:創設生活情景,激發學生學習數學的熱情。當數學和學生的現實生活密切結合時,數學才是活的、富有生命力的,才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。同時,在現實問題的解決中表現數學概念,掌握數學方法,形成數學思想,更能促進在以後遇到相關問題時自覺地動用有關數學經驗去思想、去解決問題。還有如:多做數學實驗,讓學生在動手實踐中學習。以往的數學課堂教學過於強調接受學習,死記硬背,機械訓練,而很少讓學生動手,實踐。實踐證明,若要讓學生積極參與,勤於實踐,數學上的很多問題還是能夠得到很好解決的。特別是在應用題的教學中尤為顯得重要,學生普遍反映:聽來的容易忘,看到的記不住,只有親自動手才能學得會。

3、注重形成過程,突出激勵機制。

新課程強調過程,強調學生探索新知的經歷和獲得新知體驗。

對於教師而言,課堂教學就應該充分地考慮和體現數學知識的形成過程,把開展探究性學習和研究作為貫穿於課堂教學始終的一條線。同時要不斷的鼓勵學生、激勵學生,使學生增強學習數學的信心。教師要從學生的全面發展和終身發展着眼,使評價不僅要關注學生的學業成績,而且要發現發展學生的潛能,要將評價重點由終結性轉向過程性與形成性,引導學生不僅求“知”,更要求“德”,不但“學好”,更要“好學”,幫助學生認識自我,建立自信,教師要以自己其獨具的眼力和襟懷來悦納學習個體之間的多樣性與差異性,要以心靈擁抱心靈,以激情點燃激情,放飛生命的靈思和才情。

四、存在的一些問題:

1、關於初高中教材內容的銜接問題。

現行國中教材中,對於一些常用的知識和方法有許多遺留的內容,如韋達定理、分母有理化、十字相乘法以及三角形四心問題等,而這些內容是我門在高中階段必須用到的知識點。對於這些內容應如何處理?應該安排何時補充這些內容比較合適?是放在所有新課之前單獨講授還是在講授有關內容時穿插進來?這些都是在新高一教學中不可避免會碰到的問題。

2、關於新教材該如何把握難度的問題。

新課標實施不久,對新教材的瞭解和把握還有所欠缺,課程內容要求高,難點集中,習題配置較少;信息技術要求太高,師生負擔較重。加上對應的參考資料比較缺乏,現存的資料對教材難度的把握不甚明確,如新舊教材中對於函數定義域和值域這塊內容的要求有較大的差別。因此在對教學和考試中的難度的確定的尺度不易把握。

3、關於課時安排較緊的問題。

新課程標準要求高一學生修完一、二、三、四冊必修課程,實際需要的總課時必然超過可以給定的總課時,給總的教學任務的完成增加了很大的難度,希望各領導予以關注總而言之,通過本次課改培訓,使我們認識到,我們的數學教學應依據課程標準的要求,以人的發展和社會進步為需求,使每個學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能,提高空間想象、抽象概括、運算求解、推理論證、數據處理等基本能力。使學生具有一定的數學視野,逐步認識到數學的科學價值、應用價值和文化價值,形成批判性的思維習慣。學習方式的轉變是本次課程改革的顯著特徵,改變原有的單純接受方式的學習方式,建立和形成旨在充分調動、發揮學生主體性的探究式學習方式,自然成為教學改革的核心任務。專家認為,從教育心理學角度來講,學生的學習方式有接受和發現兩種:在接受學習中,學習內容是以定論的形式直接呈現出來的,學生是知識的接受者;在發現學習中,學習內容是以問題間接呈現出來的,學生是知識的發現者,兩種學習方式都有其存在的價值,彼此是相輔相成的關係。轉變學習方式就是把學習過程中的發現、探究等認識活動凸顯出來,使學習過程更多地成為學習發現問題、提出問題、解決問題的過程。因此,強調發現學習、探究學習、研究學習,成為本次課改的亮點。從推進素質教育的角度來講,轉變學習方式,要以培養創新精神和實踐能力為主要目的,換言之,要構建旨在培養創新精神和實踐能力的學習方式和教學方式,要注意培養學生的科學思維品質,鼓勵學生對書本的質疑和對教師的超越,讚賞富有個性化的理解和表達。要積極引導學生從事實驗活動和實踐活動,培養學生樂於動手、勤於實踐的意識和習慣。

最新高中數學學習心得體會 篇10

通過幾年的高中數學的教學,我感覺到很多學生重視數學,想學好數學。也有很多家長告訴老師他的孩子在國中數學是如何的好現在怎麼就落後了呢。作為衡量一個人能力的重要學科,從國小到高中絕大多數同學對它情有獨鍾,投入了大量的時間與精力.然而並非人人都是成功者,許多國小、國中數學學科成績的佼佼者,進入高中階段,第一個跟頭就栽在數學上。眾多國中學習的成功者淪為高中學習的失敗者,主要原因有以下幾個方面.

1.學習被動.許多同學進入高中後,還像國中那樣,有很強的依賴心理,跟隨老師慣性運轉,沒有掌握學習主動權.沒有真正理解所學內容。在國中的數學教學中,教師講解詳細,常把許多問題的解決建立為固定的思維模式,而且各類題型反覆練習,學生漸漸養成了“依葫蘆畫瓢”的抄錄式的學習方法。而高中數學要求學生勤于思考,善於思考,掌握數學思想方法,善於歸納總結規律,在思維的靈活性、可延伸性、創造性方面提出了較高的要求。但學生的思維能力的發展和思維方式的轉換有一個循序漸進的過程,這就給高一數學的學習形成了思維障礙。

2.學不得法.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內涵,分析重點難點,突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯繫,只是趕做作業,亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機械模仿,死記硬背.也有的晚上加班加點,白天無精打采,或是上課根本不聽,自己另搞一套,結果是事倍功半,收效甚微.

3.基礎重視不夠.知識是能力的基礎,要切實抓好基礎知識的學習。數學基礎知識學習包括概念學習,定理公式學習以及解題學習三個方面一些“自我感覺良好”的同學,常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練,經常是知道怎麼做就算了,而不去認真演算書寫,但對難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高鶩遠,重“量”輕“質”,陷入題海.到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”.

4.進一步學習條件不具備.高中數學與國中數學相比,知識的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備.高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數在閉區間上的最值問題,函數值域的求法,實根分佈與參變量方程,三角公式的變形與靈活運用,空間概念的形成,排列組合應用題及實際應用問題等.客觀上這些觀點就是分化點,有的內容還是高國中教材都不講的脱節內容,如不採取補救措施,查缺補漏,分化是不可避免的.

高中學生不僅僅要“想學”,還必須“會學”,要講究科學的學習方法,提高學習效率,才能變被動為主動.針對學生學習中出現的上述情況,我有些建議:

1、 樹立學好高中數學的信心。

進入高中就必須樹立正確的學習目標和遠大的理想。學生可以閲讀一些數學歷史,體會數學家的創造所經歷的種種挫折、數學家成長的故事和他們在科學技術進步中的卓越貢獻,也可請高二、高三的優秀學生講講他們學習數學的方法,以此激勵自己積極思維,勇於進取,培養學習數學的興趣,樹立學好數學的信心。

2、培養良好學習習慣。

良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面.

制定計劃使學習目的明確,時間安排合理,不慌不忙,穩紮穩打,它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力.但計劃一定要切實可行,既有長遠打算,又有短期安排,執行過程中嚴格要求自己,磨鍊學習意志.

課前自學是學生上好新課,取得較好學習效果的基礎.課前自學不僅能培養自學能力,而且能提高學習新課的興趣,掌握學習主動權.自學不能搞走過場,要講究質量,力爭在課前把教材弄懂,上課着重聽老師講課的思路,把握重點,突破難點,儘可能把問題解決在課堂上.

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節.“學然後知不足”,課前自學過的同學上課更能專心聽課,他們知道什麼地方該詳,什麼地方可略;什麼地方該精雕細刻,什麼地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全抄全錄,顧此失彼.

及時複習是高效率學習的重要一環,通過反覆閲讀教材,多方查閲有關資料,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學的新知識與有關舊知識聯繫起來,進行分析比較,一邊複習一邊將複習成果整理在筆記上,使對所學的新知識由“懂”到“會”.

獨立作業是學生通過自己的獨立思考,靈活地分析問題、解決問題,進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程.這一過程是對學生意志毅力的考驗,通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”.

解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由於思維受阻遺漏解答,通過點撥使思路暢通,補遺解答的過程.解決疑難一定要有鍥而不捨的精神,做錯的作業再做一遍.對錯誤的地方沒弄清楚要反覆思考,實在解決不了的要請教老師和同學,並要經常把易錯的地方拿出來複習強化,作適當的重複性練習,把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識,長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”.

系統小結是學生通過積極思考,達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節.小結要在系統複習的基礎上以教材為依據,參照筆記與有關資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內在聯繫.以達到對所學知識融會貫通的目的.經常進行多層次小結,能對所學知識由“活”到“悟”.

課外學習包括閲讀課外書籍與報刊,參加學科競賽與講座,走訪高年級同學或老師交流學習心得等.課外學習是課內學習的補充和繼續,它不僅能豐富學生的文化科學知識,加深和鞏固課內所學的知識,而且能滿足和發展他們的興趣愛好,培養獨立學習和工作能力,激發求知慾與學習熱情.

3、培養優秀的數學思維品質,提高數學解決問題的能力

與國中數學相比高中數學在思維形式的靈活性、可拓展性等方面的要求較高。所以學習中加強思維訓練,積極開展思維活動,努力克服思維惰性,提高自身的分析問題解決問題的能力。

4.循序漸進,防止急躁

由於學生年齡較小,閲歷有限,為數不少的高中學生容易急躁,有的同學貪多求快,囫圇吞棗,有的同學想靠幾天“衝刺”一蹴而就,有的取得一點成績便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振.針對這些情況,教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程,決非一朝一夕可以完成,為什麼高中要上三年而不是三天!許多優秀的同學能取得好成績,其中一個重要原因是他們的基本功紮實,他們的閲讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

5.研究學科特點,尋找最佳學習方法

數學學科擔負着培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力,以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任.它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對能力要求較高.學習數學一定要講究“活”,只看書不做題不行,埋頭做題不總結積累不行,對課本知識既要能鑽進去,又要能跳出來,結合自身特點,尋找最佳學習方法.華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理.方法因人而異,但學習的四個環節(預習、上課、整理、作業)和一個步驟(複習總結)是少不了的.

6.重視輔導,化解分化點

如前所述高中數學中易分化的地方多,這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點.對易分化的地方應當採取多次反覆理解,重視輔導,將出現的錯誤提出來和同學、老師議一議,充分理解題目的思維過程,通過變式練習,提高自己的鑑賞能力,以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

實際上新的學習必然會有一些障礙,高中生要學好數學,須解決好兩個問題:第一是認識問題;第二是方法問題。要了解學習數學困難的原因,採取正確的措施,發揮自己的主體作用,學會分析問題、研究問題,這樣在培養創造性思維能力的同時,也提高了學習數學的興趣,使自己更有效、更順利的投入高中階段的學習。

最新高中數學學習心得體會 篇11

大家好!今天我發言的題目是“學習之道在於悟”,藉此機會和大家共同分享高中數學學習的心得體會。

相信我們當中許多老師和同學都看過《功夫之王》這部電影,它講述了一個喜愛功夫卻毫無功底的劇中人物最終練成絕世功夫,成就大業的故事。其中李連杰飾扮演的默僧在傳授傑森功夫時,有一段精彩對白:“畫家以潑墨山水為功夫,屠夫以庖丁解牛為功夫,從有形中求無形,充耳不聞,習萬招之法,從有招到無招,習萬家之變,才能自創一家,樂師以輾轉悠揚為功夫,詩人以天馬行空的文字傾國傾城,這也是功夫……”。

套用上述對白,我們也可以説,學生以解題為功夫,習萬題之法,從有招到無招,習萬題之變,才能自創一家,它揭示了學習是一個自我領悟的過程,是一個自我思考,自我反思,自我總結的過程。那麼,如何在學習過程中實現“悟”呢?

其一,數學的學習是學會獨立思考的過程。數學學習要防止死記硬背,不求甚解的傾向,學習中多問幾個為什麼,多沉下心來琢磨琢磨,做到舉一反三,融會貫通。聽課時要邊聽邊思考,思考與本節課相關的知識體系,思考教師的思路,並與自己的比較。在老師沒有作出判斷、結論之前,自己試着先判斷、下結論,看看與老師講的是否一致,並找出錯誤的原因。獨立思考能力是學習數學的基本能力。

其二,數學學習過程是一個需要反覆練習的過程,也是一個熟能生巧的過程。反覆練習正是為了達到悟的結果及培養對數學的理解和感覺。訓練的過程需要經歷一個由量變到質變,一個無形無狀的過程。當然由於每個人知識結構、思維水平和理解能力的差異,訓練的過程和量是不同的,但無論如何不能“為解題而解題”。

其三,數學的學習過程是把握數學精神的過程。數學的精神在於用數學的思想、方法、策略去思考問題。有些學生對數學無論怎樣練習,也始終難以找到對數學的感覺。這就需要我們在學習過程中從問題解決形成一般的結論,領悟問題解決中數學思想、方法、策略的應用。這個過程單憑老師教將很難使學生達到理念的昇華。當然,這並非削弱教師的作用,而是體現學生悟的重要性,將所理解的知識嵌入已有的知識結構中才能達到真正的理解和掌握。

其四,自信是學好數學的必要條件。自信源於對數學的熱情、對自我的認可、對數學契而不捨的執着精神以及堅實的數學基本功。曾經有位學生在闡述他對基本功的理解時説:“從今天起我所做的每一道題大學聯考肯定不考,大學聯考的每一題會做,並不保證都能做對,要關注對,而不僅僅是會,解決問題最好的方法是反覆,不要因為這題簡單而不去做,不要因為這題做過三遍而不去做,可為難題放棄,絕不可為簡單題而放棄,這些就是基本功”。

總之,學好數學不僅是為了應付大學聯考,或是為將來進一步學習相關專業打好基礎,更重要的目的是接受數學思想、數學精神的薰陶,提高自身的思維品質和科學素養,果能如此,將終生受益。最後,祝願每位同學學習進步。

最新高中數學學習心得體會 篇12

相信我們當中許多老師和同學都看過《功夫之王》這部電影,它講述了一個喜愛功夫卻毫無功底的劇中人物最終練成絕世功夫,成就大業的故事。其中李連杰飾扮演的默僧在傳授傑森功夫時,有一段精彩對白:“畫家以潑墨山水為功夫,屠夫以庖丁解牛為功夫,從有形中求無形,充耳不聞,習萬招之法,從有招到無招,習萬家之變,才能自創一家,樂師以輾轉悠揚為功夫,詩人以天馬行空的文字傾國傾城,這也是功夫……”。

套用上述對白,我們也可以説,學生以解題為功夫,習萬題之法,從有招到無招,習萬題之變,才能自創一家,它揭示了學習是一個自我領悟的過程,是一個自我思考,自我反思,自我總結的過程。那麼,如何在學習過程中實現“悟”呢?

其一,數學的學習是學會獨立思考的過程。數學學習要防止死記硬背,不求甚解的傾向,學習中多問幾個為什麼,多沉下心來琢磨琢磨,做到舉一反三,融會貫通。聽課時要邊聽邊思考,思考與本節課相關的知識體系,思考教師的思路,並與自己的比較。在老師沒有作出判斷、結論之前,自己試着先判斷、下結論,看看與老師講的是否一致,並找出錯誤的原因。獨立思考能力是學習數學的基本能力。

其二,數學學習過程是一個需要反覆練習的過程,也是一個熟能生巧的過程。反覆練習正是為了達到悟的結果及培養對數學的理解和感覺。訓練的過程需要經歷一個由量變到質變,一個無形無狀的過程。當然由於每個人知識結構、思維水平和理解能力的差異,訓練的過程和量是不同的,但無論如何不能“為解題而解題”。

其三,數學的學習過程是把握數學精神的過程。數學的精神在於用數學的思想、方法、策略去思考問題。有些學生對數學無論怎樣練習,也始終難以找到對數學的感覺。這就需要我們在學習過程中從問題解決形成一般的結論,領悟問題解決中數學思想、方法、策略的應用。這個過程單憑老師教將很難使學生達到理念的昇華。當然,這並非削弱教師的作用,而是體現學生悟的重要性,將所理解的知識嵌入已有的知識結構中才能達到真正的理解和掌握。

其四,自信是學好數學的必要條件。自信源於對數學的熱情、對自我的認可、對數學契而不捨的執着精神以及堅實的數學基本功。曾經有位學生在闡述他對基本功的理解時説:“從今天起我所做的每一道題大學聯考肯定不考,大學聯考的每一題會做,並不保證都能做對,要關注對,而不僅僅是會,解決問題最好的方法是反覆,不要因為這題簡單而不去做,不要因為這題做過三遍而不去做,可為難題放棄,絕不可為簡單題而放棄,這些就是基本功”。

總之,學好數學不僅是為了應付大學聯考,或是為將來進一步學習相關專業打好基礎,更重要的目的是接受數學思想、數學精神的薰陶,提高自身的思維品質和科學素養,果能如此,將終生受益。最後,祝願每位同學學習進步。

最新高中數學學習心得體會 篇13

本人在高中數學新課程培訓中認真學習了新課程標準,對於新課標有一定的心得體會,現具體彙報如下:高中數學課程是義務教育或普通高級中學的一門主要課程,它從國際意識,時代需求,國民素質,個性發展的高度出發,是對於數學與自然界,數學與人類社會的關係,認識數學的科學價值,文化價值,提高提出問題,分析問題,解決問題的能力,形成理性思維,發展智力和創新意識具有基礎性的作用。它是學習高中物理,化學,技術等課程和進一步學習的基礎。同時,它也是學生的終身發展,形成科學的世界觀,價值觀奠定基礎,對提高全民族素質具有意義。

總體目標中提出的數學知識(包括數學事實,數學活動經驗)本人認為可以簡單的這樣表述:數學知識是“數與形以及演繹”的知識,所謂數學事實指的是能運用數學及其方法去解決的現實世界的實際問題,數學活動經驗則是通過數學活動逐步積累起來的。

1、基本的數學思想

基本數學思想可以概括為三個方面:即“符號與變換的思想”,“集全與對應的思想”和“公理化與結構的思想”,這三者構成了數學思想的最高層次,對中國小而言,大致可分為十個方面:即符號思想,映射思想,化歸思想,分解思想,轉換思想,參數思想,歸納思想,類比思想,演繹思想和模型思想。聖於這些基本思想,在具體的教學中要注意滲透,從低年級開始滲透,但不必要進行理論概括。而所謂數學方法則與數學思想互為表裏,密切相關,兩者都以一定的知識為基礎,反過來又促進知識的深化及形成能力。方法,是實施思想的技術手段;而思想,則是對應方法的精神實質和理論根據。就中國小數學而言,大致有以下十種:變換與轉化,分解與組合,映射與反映,,模型與構造,概括與抽象,觀察與實驗,比較與分類,類比與猜想,演繹與歸納,假説與證明等。

2、重視數學思維方法

高中數學應注重提高學生的數學思維能力,這是數學教育的基本目標之一。數學思維的特性:概括性,問題性,相似性,數學思維的結構和形式:結構是一個多因素的動態關聯繫統,可分成四個方面:數學思維的內容(材料與結果),基本形式,操作手段(即思維方法)以及個性品質(包括智力與非智力因互素的臨控等);其基本形式可分為邏輯思維,形象思維和直覺思維三種類型。數學思維的一般方法;觀察與實驗,比較,分類與系統化,歸納演繹與教學歸納法,分析與綜合,抽象與概括,一般化與特殊化,模型化與具體化,類比與映射,聯想與猜想等。思維品質是評價和衡量學生思維優劣的重要標誌,主要表現為:思維的廣闊性,深刻性,靈活性和批判性,獨創性。

3、應用數學的意識

這個提法是以前大綱所沒有的,這幾年頗為流行,未見專門的説明。結合當前課改的實際情況,可以理解為“理論聯繫實際”在數學教學中的實踐,或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學習”的深化。新舊教材中。都配備有所謂的應用題。有許多內容已經很陳舊。與現實生活相差甚遠。結合實際重新編寫應用題只是增強應用數學的意識的一部分,而絕非全部;增強應用數學的意識主要是指在教與學觀念轉變的前提下,突出主動學習,主動探究。教師有責任拓寬學生主動學習的時空,指導學生擷取現實生活中有助於數學學習的花朵,啟迪學生的應用意識,而學生則能自己主動探索,自己提問題,自己想,自己做,從而靈活運用所學知識,以及數學的思想方法去解決問題。

4、注重信息技術與數學課程的整合

高中數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合,整合的基本原則是有利於學生認識數學的本質。在保證筆算訓練的全體細緻,儘可能的使用科學型計算器,各種數學教育技術平台,加強數學教學與信息技術的結合,鼓勵學生運用計算機,計算器等進行探索和發現。

5、建立合理的科學的評價體系

高中數學課程應建立合理的科學的評價體系,包括評價理念,評價內容,評價形式評價體制等方面。既要關注學生的數學學習的結果,也要關注他們學習的過程;既要關注學生數學學習的水平,也要關注他們在數學活動中表現出來的情感態度的變化,在數學教育中,評價應建立多元化的目標,關注學生個性與潛能的發展。

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