數學課堂的教育心得：兩位數乘以兩位數

編者按：在數學教學課堂上，老師最應該做的是什麼?下面我們來欣賞在“兩位數乘以兩位數”的課堂教學中，一位老師是如何製造上課高潮，達到“以學論教”的效果的。

師：我有一點想法，把你們小組的成員叫到前面來介紹你們的想法。你們的意見都沒有統一，產生了爭論，遇到這樣的事你們先要統一意見。下去你們再商量商量，這個機會不能再給你們了。哪個小組説第二種方法?

生31：老師在講兩位數乘兩位數之前，先對我們説了：我們算一位數乘兩位數是算得比較準確的，所以呢，我們就把這個兩位數乘兩位數改成兩位數乘一位數的算式。

師：他是要把兩位數乘兩位數改成兩位數乘一位數，這樣，問題是不是就解決了?因為兩位數乘一位數咱們以前學過。好極了!他這個思路實際上是特別重要的、特別好的一種數學思想，叫什麼?(板書：轉化)咱們來看看他是怎樣轉化的?

生32：用12×4+12×10。

師：問題解決了吧!這個會吧!這是舊知識吧1!48+120結果是168。

生：老師，他這種想法與豎式的方法一樣，只不過用的是脱式罷了。

生33：我們用的方法比較好算一些。

生：感覺和豎式一模一樣。

生34：因為它是把一個整數分成兩部分。

師：明白了?(對應地指着豎式和橫式的相應部分)這不就是4個12嗎?這不就是10個12嗎?然後這兩部分一加。思路一樣不一樣?

生：一樣。

師：什麼不一樣?

生：格式不一樣。

師：格式不一樣，表達的方式、形式不一樣。很好!

師：第三種方法，請坐在最後的一組同學講一講。

生41：把12分成2×6，14分成2×7，12×14就等於2×6×2×7，等於4×42，最後等於168。

師：可以嗎?

生：可以。

師：其實他的思路挺啟發我的，不知道能不能啟發你們?他把12拆成2×6，14拆成2×7，拆完之後幹什麼很重要!兩個2結合，等於4，4乘6等於24，再算24×7，它就變成了一位數乘兩位數，這是舊知識呀!問題就解決了，思路挺好的。還有沒有比這個更簡捷一點的，能不能直接拆成一位數乘兩位數?拆成4個數有點麻煩。

生42：可以把14拆成兩個7，用7×12=84……

師，(板書12×14=12×7×7=84×7)這個方法對嗎?

(學生在思考，小聲討論。)

師：從結果看就有問題，84×7肯定不是正確答案。

生42;應該用12×7×2，兩個7，是乘2，12×7=84，84×2=168。

(同學們點頭認可。)

師：我明白了，剛才有的同學説方法甚至有10種。那就按着這種方法，我們把它轉化成一位數和兩位數相乘，還有很多種方法。第三種方法是把14拆了，還可以拆12。但是正像一位同學説的，這個方法和那個方法的思路是一樣的。我真的發現咱們班同學的水平夠高的!其實你們現在用到的知識是四年級才學的——乘法分配律(約有10個學生附和)。12×7×2這是運用了乘法結合律(也有約10個學生附和)，真是了不起!這樣的話，今天的兩位數乘兩位數的問題有沒有解決?學新知識了嗎?

生：學了。

師：解決的時候有新知識嗎?哪一點是需要老師告訴你們的?

生：沒有。

師：靠的是哪種思想?

生：轉化思想。

師：兩位數乘兩位數轉化成兩位數乘一位數，轉化的目的是什麼?

生：好算。

師：不只是好算，同學們還利用舊知識解決了今天的新問題。關於這方面同學們沒有問題了吧?

生：沒有了。

師：多種方法計算這道題，你喜歡哪一種?

大部分學生説喜歡第一種，有學生説喜歡第二種，也有學生説喜歡第三種。)

師：第一種和第二種思路是一樣的，一個橫式表達，一個豎式表達。可以豎式算，也可以12×14=12×4+12×10這樣算，還可以12×14=12×2×7這樣算，但不能12×7×7這樣算。今天對於你們來説，豎式不是最新的，以前也見過，但今天見的層次多了，我想今天學習了兩位數乘兩位數，要重點掌握豎式表達。

思榮碎語：

這節課上，教師要求學生針對“12×14”這個問題進行研究討論，讓學生通過活躍的討論形式來解決問題，事實證明最終的彙報非常有效。教師幫助學生更好地理解了“兩位數乘兩位數”的計算法則，“轉化”學生數學思想的教學目的也就水到渠成。

多人之間的多向對話代替了教師的單向灌輸。這種方法既培養了學生學習的方法、習慣和能力，更製造了課堂的高潮。在預設討論時，我們要充分考慮討論需要足夠的時間。討論交流的基礎只有建立在獨立思考之上，才會有存在課堂上的必要性，才能在討論之後的彙報環節形成課堂高潮。

課堂高潮，是一節課最動人、最精彩的教學環節，是教與學達到的最佳狀態，是師生雙方交流達到最佳配合的時刻。學生通過教師引導、啟發、點撥、激發，讓師生心中產生一種共同的愉悦和衝動，使得思維進入最活躍階段，讓情緒達到最興奮水平。一堂課若是沒有高潮，就如同一潭死水。教學的成功與否和課堂是否具備高潮有相關的聯繫。

教師與學生之間，學生與學生之間的信息交流，思想交流和情感交流等教學活動都在不斷進行着。教師若要讓自己的教學跌宕起伏，搖曳多姿，就要向課堂討論借力了。

作者：思榮

公眾號：一個人的教育筆記