應用數學授課計劃

教材及教參名稱、編者、出版社、適用程度及處理意見

教材：《應用數學》；周金玉、鄧總綱、歐陽章東、肖前軍；北京理工大學出版社；適用於高職工科、經管類專業。

教參：

1. 《高等數學》；同濟大學數學系；高等教育出版社。

2. 《mathcadXX及概率統計應用》；郝黎人、李寶麟等；中國水利水電出版社。

授課計劃編制依據

課程改革方案中修訂後的《應用數學》課程標準

學生知識能力素質現狀的分析

1、高職院校學生數學學習的基本功相當薄弱，他們系統地學習《高等數學》理論的能力相對較弱；

2、學習《高等數學》的積極性和主動性不高，畏難情緒偏大；

3、學生在個性和智能存在較大差異；

4、學生錯誤地認為高等數學用處不大。

主要教學目標

技術知識（職業知識）目標：

1、理解空間向量、常微分方程、laplace變換和laplace逆變換的概念，並學會利用向量思想、方程思想和變換思想來解決實際問題；

2、掌握向量加法和乘法的基本計算公式與計算方法、會用座標表示進行向量的乘積運算、常用微分方程的求解方法、常用函數的laplace變換和laplace逆變換的求解；

3、空間解析幾何和微分方程的發展簡史，關注數學科學的主要成就和數學對專業學習和經濟、社會發展的影響.

4、關注數學與其他學科之間的聯繫，知道一些與數學相關的應用領域（尤其是自身學習的專業），能嘗試運用有關數學知識和技能解釋一些專業中和生活中的問題 .

5、掌握用數學軟件mathcad解決各類計算問題的方法，掌握利用現代計算技術處理各類數學計算與數學圖象的方法，為專業課的學習打下良好的數學基礎。

職業能力目標：

1、通過對具體案例的分析過程的理解，結合空間直線、平面、曲線、曲面的探究過程和常用微分方程的求解過程及常用函數的laplace變換和laplace逆變換的求解過程的探究，嘗試應用向量、變換、方程這些數學工具研究專業中的具體問題，驗證數學規律。

2、通過空間直線、平面、曲線、曲面的探究過程和常用微分方程的求解過程及常用函數的laplace變換和laplace逆變換的求解過程的探究，瞭解數學的探究方法，認識數學模型和數學工具在相關專業中的作用。

3、培養分析和解決問題能力、應用向量、變換、方程這些數學工具解決實際問題的能力和交流合作能力。

職業素養目標：

1、能領略數學工具解決實際問題的奇妙，發展對數學的好奇心，能體驗數學工具解決實際問題的艱辛與喜悦 .

2、有將數學知識應用於專業學習和生產實踐的意識，勇於探究與專業學習和生產生活有關的數學問題 .

3、具有敢於堅持真理、勇於創新和實事求是的科學態度和科學精神.

4、有主動與他人合作的精神，有將自己的見解與他人交流的願望，敢於堅持正確觀點，勇於修正錯誤，具有團隊精神 .

5、瞭解並體會數學對專業學習和經濟、社會發展的貢獻.

課程的重點和難點

學重點：向量代數與空間解析幾何、常微分方程、laplace變換等模塊知識的基本概念和基本計算方法，及其在生產生活實踐中的應用和在專業課中的應用；熟練掌握數學軟件mathcad。

教學難點：培養學生應用數學方法分析和解決實際問題的能力；熟練掌握數學軟件mathcad。

提高教學質量的措施　

1. 不斷修正和完善教學改革方案、《應用數學課程標準》、《應用數學》教材。

2. 打破《高等數學》傳統課程模式，以“理論夠用”為原則，實施模塊化教學。

3. 改革教學方法。以案例教學法為中心，概念性內容應注重發現式教學法的運用，理論性內容應側重探究式教學法的運用，應用性內容應着眼於討論式教學法的運用，利用數學軟件（mathcad）以數學實驗輔助教學。

4. 有目的地實施差異化教學。

5. 改革學生評價。

學期授課進度計劃表

周 序 課 時 教 學 單 元 及 內 容 提 要 授課場地 授課方式 實際進度 備 注 第1周 2 向量及其運算 實訓樓 講授 討論 習題

第2周 2 空間中的線和麪 實訓樓 講授 討論 習題

第3周 2 曲面 實訓樓 講授 討論 習題

第4周 2 mathcad在解析幾何中的應用(一) 實訓樓 上機 演示 習題

上機第5周 2 mathcad在解析幾何中的應用(二) 實訓樓 上機 演示 習題

上機 第6周 2 常微分方程的概念， 可分離變量的微分方程,齊次方程 實訓樓 講授 討論 習題

第7周 2 一階線性微分方程及其應用 實訓樓 講授 討論 習題

第8周 2 可降階的高階微分方程 實訓樓 講授 討論 習題

第9周 2 二階常係數線性微分方程及其應用 實訓樓 講授 討論 習題

第10周 2 mathcad解微分方程 實訓樓 上機 演示 習題

上機

周 序 課 時 教 學 單 元 及 內 容 提 要 授課場地 授課方式 實際進度 備 注 第11周 2 mathcad求解微分方程數值解 實訓樓 上機 演示 習題

上機 第12周 2 laplace變換的概念 實訓樓 講授 討論 習題

第13周 2 laplace逆變換 laplace變換的應用舉例 實訓樓 講授 討論 習題

第14周 2 mathcad求laplace變換和逆變換 實訓樓 上機 演示 習題

上機 第15周 2 mathcad在laplace變換求解微分方程中的應用(一) 實訓樓 上機 演示 習題

上機 第16周 2 mathcad在laplace變換求解微分方程中的應用(二) 實訓樓 上機 演示 習題

上機 第17周 2 考試(筆試) 實訓樓 講授 討論 習題

第18周 2 考試(機試) 實訓樓 上機 演示 習題

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