考研數學概率論重要考點總結

第一章隨機事件和概率

一、本章的重點內容：

四個關係：包含，相等，互斥，對立﹔

五個運算：並，交，差﹔

四個運算律：交換律，結合律，分配律，對偶律(德摩根律)﹔

概率的基本性質：非負性，規範性，有限可加性，逆概率公式﹔

五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式﹔·

條件概率﹔利用獨立性進行概率計算﹔·重伯努利概型的計算。

近幾年單獨考查本章的考題相對較少，從考試的角度來説不是重點，但第一章是基礎，大多數考題中將本章的內容作為基礎知識來考核，都會用到第一章的知識。

二、常見典型題型：

1.隨機事件的關係運算﹔2.求隨機事件的概率﹔3.綜合利用五大公式解題，尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式。

第二章 隨機變量及其分佈

一、本章的重點內容：

隨機變量及其分佈函數的概念和性質(充要條件)﹔

分佈律和概率密度的性質(充要條件)﹔

八大常見的分佈：0-1分佈、二項分佈、幾何分佈、超幾何分佈、泊松分佈、均勻分佈、正態分佈、指數分佈及它們的應用﹔

會計算與隨機變量相聯繫的任一事件的概率﹔

隨機變量簡單函數的概率分佈。

近幾年單獨考核本章內容不太多，主要考一些常見分佈及其應用、隨機變量函數的分佈

二、常見典型題型：

1.求一維隨機變量的分佈律、分佈密度或分佈函數﹔

2.一個函數為某一隨機變量的分佈函數或分佈律或分佈密度的判定﹔

3.反求或判定分佈中的參數﹔

4.求一維隨機變量在某一區間的概率﹔

5.求一維隨機變量函的分佈。

第三章 二維隨機變量及其分佈

一、本章的重點內容：

二維隨機變量及其分佈的概念和性質，

邊緣分佈，邊緣密度，條件分佈和條件密度，

隨機變量的獨立性及不相關性，

一些常見分佈：二維均勻分佈，二維正態分佈，

幾個隨機變量的簡單函數的分佈。

本章是概率論重點部分之一!應着重對待。

二、常見典型題型：

1.求二維隨機變量的聯合分佈律或分佈函數或邊緣概率分佈或條件分佈和條件密度﹔

2.已知部分邊緣分佈，求聯合分佈律﹔

3.求二維連續型隨機變量的分佈或分佈密度或邊緣密度函數或條件分佈和條件密度﹔

4.兩個或多個隨機變量的獨立性或相關性的判定或證明﹔

5.與二維隨機變量獨立性相關的命題﹔

6.求兩個隨機變量的相關係數﹔

7.求兩個隨機變量的函數的概率分佈或概率密度或在某一區域的概率。