數學思想方法的總結

函式思想，是指用函式的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題中的數量關係入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還通過函式與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的。函式與方程是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯絡，方程f（x）＝0的解就是函式y＝f（x）的圖象與x軸的交點的橫座標。

函式是高中數學的重要內容之一，其理論和應用涉及各個方面，是貫穿整個高中數學的一條主線。這裡所說的函式思想具體表現為：運用函式的有關性質，解決函式的某些問題；以運動和變化的觀點分析和研究具體問題中的數學關係，通過函式的形式把這種關係表示出來並加以研究，從而使問題獲得解決；對於一些從形式上看是非函式的問題，經過適當的數學變換或構造，使這一非函式的問題轉化為函式的形式，並運用函式的有關概念和性質來處理這一問題，進而使原數學問題得到順利地解決。尤其是一些方程和不等式方面的問題，可通過建構函式很好的處理。

方程思想就是分析數學問題中的變數間的等量關係，從而建立方程或方程組，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。尤其是對於一些從形式上看是非方程的問題，經過一定的數學變換或構造，使這一非方程的問題轉化為方程的形式，並運用方程的有關性質來處理這一問題，進而使原數學問題得到解決。