數學操作活動小結大綱

操作是學生根據教師創設的問題情境與教師提供的定向指導，通過動手操作學具探究數學問題、獲得數學結論、理解數學知識的一種活動。按照現代教學論的觀點，數學教學不僅要使學生掌握數學知識的結論，還要讓學生了解知識的發生過程，課堂教學中知識的發生過程，與人類認識過程既有聯絡，又有區別。學具的特點及其操作活動的特點，決定了使用學具的教學過程既不是重複人類的認識過程，又不同於直接向學生傳授概念、公式和法則的傳統教法。尤其是一些探索性學具的操作活動，為學生積極探究、主動獲取知識提供了機會；為學生感知具體數學知識的現實背景、來源創造了條件。

皮亞傑曾經指出：傳統教學的缺點，就在於往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。可以說，加強動手操作是現代的數學教學與傳統的數學教學的重要區別之一。從很多國家國小數學教學引導學生去通過操作學具（如奎遜耐彩色棒、釘子板等）學習數學的實踐來看，加強動手操作是國小數學教學方法改革的發展趨勢之一。

按照現代教學論的觀點，數學教學不僅要使學生掌握數學知識的結論，還要讓學生了解知識的發生過程，課堂教學中知識的發生過程，與人類認識過程既有聯絡，又有區別。學具的特點及其操作活動的特點，決定了使用學具的教學過程既不是重複人類的認識過程，又不同於直接向學生傳授概念、公式和法則的傳統教法。尤其是一些探索性學具的操作活動，為學生積極探究、主動獲取知識提供了機會；為學生感知具體數學知識的現實背景、來源創造了條件。

一。把握好學生動手操作的時機

學具操作是一種定向的心智活動，其方向決定於教學目標，其過程和結果要有利於揭示概念的本質特徵和知識間的內在聯絡。所以，在學生動手操作前安排一個定向指導環節，一般來說是必不可少的。

根據心理學家的研究(如皮亞傑)，兒童的認知結構類似於一個倒置的圓錐形的螺璇圖，它表明認識的螺璇是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認知發展過程是一個連續不斷的認識建構過程，也就是由一個平衡狀態，逐步地向另一個更高的平衡狀態發展。毫無疑問，這個認識螺璇中佈滿很多的結點，這些結點就是認知的生長點，它起著承上啟下的、構築兒童知識大廈的基礎作用。如果當這些結點正在生長時，就讓學生實施動手操作，手腦並用，就能收到事半功倍的效果。

當然，操作問題的設計、編制與探究要求的擬定、提出，既要有挑戰性，能夠喚起學生操作熱情和探究慾望；又要有適切性，能使多數學生經過努力有所獲，亦即我們常說的“跳一跳，夠得著”。為此，相應的策略，一是在學生原有學習基礎的最近發展區內設定問題，提出要求，使新的學習課題與原有知識的固著點之間保持適度的潛在距離。二是根據學生的不同認知水平，因人而異地提出操作問題及其要求。有時，還可將問題分解，形成有若干臺階的“問題群”，使問題的難易程度與學生的能力相匹配。

例如，讓學生用兩張全等的梯形紙片作尋求梯形面積公式推導途徑的操作，所提問題可以保持一定的認知差距：怎樣轉化成面積公式已知的圖形？也可以點明轉化方向：怎樣拼成一個平行四邊形，以縮短認知差距。對於梯形面積公式的得出，可以只提一箇中心問題：怎樣由已知的面積公式得出梯形面積公式？也可以分解成問題群：平行四邊形的底與梯形的上、下底有什麼關係？平行四邊形的高與梯形的高有什麼關係？等等。此外，對於學有餘力的學生還可以提出尋找多種轉化、推導方式的要求。

二．操作時的有關策略

這裡涉及到在學具操作活動前的定向指導。首先是要有明確的指導語，使學生知道“做什麼”和“怎樣做”。其次是根據需要配以教具演示與必要的啟發、講解，展現操作的程式及其內在邏輯性。有時，還可採取分步定向指導，逐漸完成操作的策略，以求實效。當然，在操作的過程中，教師必須深入到學生中去，及時發現問題，並加以指導解決。在上例中，如果教師能適時的介入學生的活動，可能反饋時不會出現上述問題了。

學生的年級越低，教師更要加強指導。國小生的知覺選擇性尚在發展，有意注意難以持久。在低年級聽課中，常有不少學生在擺弄學具時常被學具的形狀、色彩等外部特徵所吸引，不能在操作過程中始終保持定向的注意。尤其是當觀察的重點為操作的過程而非操作的結果時，常常並沒有對稍縱即逝的過程給予足夠的注意。鑑此，在操作過程中和操作結束後，都要指導學生仔細觀察。指導的內容，一是觀察的重點，主要觀察什麼；二是觀察的方法、順序，怎樣觀察。對於操作過程中的指導，要引導學生將觀察與操作有機地結合起來。這樣學生離開學具後，才有可能在頭腦中留下準確、完整的表象，進而達到促進分析綜合，幫助抽象概括的作用。

三．提高操作後成果的利用率。

新課程實施以來，課堂教學發生了許多的變化：教師的講解少了，學生的活動多了；課堂氣氛活躍了，學生動手的機會多了；課堂不再是教師個人的舞臺，學生成為了主角。而操作活動正是在這種背景下在課堂裡生機勃勃起來。這些操作活動，有多少是內容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成果呢？

我們知道，語言是思維的外殼。人們藉助語言把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念、判斷，進行推理；通過語言表達來調節、整理自己的思維活動，使之逐步完善。因此，為了促進操作和思維，必須充分地讓學生描述操作的過程和結果、表達自己的想法和認識。同時，教師為了瞭解學生的思維活動情況，也需要讓學生用語言表達。我們可以把點名發言、小組交流和同桌兩人對講等不同方式結合起來，使學生都有口頭表達的機會。通過傾聽學生的表達，發現學生操作、思維過程中的閃光點與存在問題，給予肯定或糾正。同時，注意組織學生認真聽取同學的敘述，參與評價其操作、思維過程正確、合理與否。在這一過程中要有意識地鼓勵、幫助學習有困難的學生髮言，促進和推動他們積極思維，逐步提高語言表達能力。

總之，教學中，能夠讓學生進行實驗操作的內容有很多，教者要設計好方案，把握好時機，儘量讓學生的多種感官參與學習活動，這對提高學生學習興趣，培養學生的學習能力、實踐能力和創新精神是有百利而無一弊的。