復活節的日期算法

下面有一個簡便的算法供大家參考：

年份只限於192017年到2099年

no.1 設要求的那一年是y年，從y減去1900，其差記為n;

no.2 用19作除數去除n，餘數記為a;

no.3 用4作除數去除n，不管餘數，把商記為q;

no.4 用19去除7a+1，把商記為b，不管餘數;

no.5 用29去除11a+4-b，餘數記為m;

no.6 用7去除n+q+31-m，餘數記為w;

no.7 計算25-m-w。

得出答數即可定出復活節的日期。若為正數，月份為4月;如為負數，月份為3月;若為0，則為3月31日。

下面我們選兩個年份來實例計算一遍。

例1. 1983年的復活節日期。

⒈ 1983-1900=83， n=83

⒉ n/19=4餘7， a=7

⒊ n/4=20餘3， q=20

⒋ 7a+1=50，50/19=2餘12， b=2

⒌ 11a+4-b=79，79/29=2餘21， m=21

⒍ n+q+31-m=113，113/7=16餘1， w=1

⒎ 25-m-w=3

由此可知，1983年的復活節日期是4月3日。

例2. 2017年，中國將在北京舉辦奧運會，那一年復活節是哪一天呢?

⒈ 2017-1900=108， n=108

⒉ n/19=5餘13， a=13

⒊ n/4=27， q=27

⒋ 7a+1=92，92/19=4餘16， b=4

⒌ 11a+4-b=143，143/29=4餘27， m=27

⒍ n+q+31-m=139，139/7=19餘6， w=6

⒎ 25-m-w=-8， 31-8=23

所以該年復活節日期是3月23日。

按照複雜的天文曆法分析與計算，最早的復活節日期是3月22日，上一次出現是在1818年，而且要到2285年才會再度出現。最晚的日期是在4月25日，上一次出現是在1943年，要到2038年才會出現。

用matlab計算2017年復活節日期，程序如下：

y = 2017;

n = y-1900;

a = mod(n,19);

q = floor(n/4);

b = floor((7*a+1)/19);

m = mod(11*a+4-b,29);

w = mod(n+q+31-m,7);

d = 25-m-w

得到d=8，即2017年4月8日。2017年4月16日，2017年3月23日，2017年4月12日，2017年4月4日。

計算結果

由於時間關係，我已經計了一百年內的復活節，這是西歐的計法，東歐及俄羅斯不適用。祝大家在以後的復活節快樂!

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